2015初一集训队 正数负数绝对值

2015春季北京理科集训队七年级第1页，共3页正数负数绝对值绝对值的概念和性质一个数a的绝对值就是表示数a的点与原点的距离．记作：a．代数意义：(1)正数的绝对值是它本身；当0a时，aa．(2)负数的绝对值是它的相反数；当0a时，aa．(3)0的绝对值还是0．当=0a时，0a．(4)a的绝对值不是负数．1.求118844、、、的绝对值．2.计算．(1)8+2(2)5.2+3.56两个负数比较，绝对值大的反而小．3.(1)比较23与34的大小(2)比较45与56的大小4.求下列各式中的x．(1)2.5x(2)112x(3)10x(4)21x(5)13x5.已知：320xy，求22xxyy的值．6.若0a，计算aaaaaa．7.解方程435x．2015春季北京理科集训队七年级第2页，共3页易错题1.1999减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…，再减去余下的11999，剩下________．2.8642097531、6420875319、4208653197、2086431975、864219753的平均数是________．3.已知689□□□20312≈690亿（四舍五入），那么其中三位数□□□有________种填写的方法．4.0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19=________．5.33253(5)16(2)|45|(3.625)8________.[0(27)](3)12[(3)(8)6]6.正整数a、b、c满足2224,(),68339abababcc，c=________．7.如果4个不同的正整数m、n、p、q满足(7)(7)(7)(7)4mnpq，那么mnpq的值是________．8.某书的页码用到的数字个数恰好是页数的倍数，那么页数不可能是________位数．9.甲乙各有一些纸牌．如果甲给乙3张，乙就是甲的n倍．如果乙给甲n张，甲就是乙的3倍．n有________种可能的取值．数列求和1.22222123499________.2.23101111________.44443.1111111112344950262750=________．4.1×1!+2×2!+⋯+2007×2007!=________．不等关系1.已知2001200019991998A，2001199920001998B，2000199920011998C，则有________．（A）ABC（B）ABC（C）BAC（D）BCA2.1166+1267+1368+1469+15701001165+1266+1367+1468+1569的整数部分是________．3.求证：22221111++++1232008＜2．4.在整数1，3，5，7，…，21k，…，2005之间填入符号“＋”和“－”号，依此运算，所有可能的代数和中最小的非负数是________．乘法公式1.103×97×10009=_________．2.4726342+4726352−472633×472635−472634×472636=_________．2015春季北京理科集训队七年级第3页，共3页绝对值较难题1.若a、b、c为整数，且∣a−b∣19+∣c−a∣99＝1，那么∣c−a∣+∣a−b∣+∣b−c∣的值为_________．2.适合关系式∣3x−4∣+∣3x+2∣=6的整数x的值是_________．3.已知∣x∣≤1，∣y∣≤1，∣x+y∣+∣y+l∣+∣2y−x−4∣的最大值、最小值分别是_________．4.已知∣a∣＜1，∣b∣＜1，∣c∣＜1，求证：ab+bc+ca＞−1．5.设n个有理数x1、x2、…、xn绝对值都小于1，且∣x1∣+∣x2∣+⋯+∣xn∣=19+∣x1+x2+⋯+xn∣，求n的最小值．复杂问题1.定义运算*,1*(2*(3*(4*(5*(2014*2015)))))______.1ababab2.333222333322223332223322322621262143214321321321212111=________．3.0.1+0.9×0.2+0.9×0.8×0.3+…+0.9×0.8×0.7×0.6×0.5×0.4×0.3×0.2×0.9=________．4.对于一个n项的数列，求出前1项和，前2项和，前3项和…得到一个n项的新数列，新数列的平均值叫做C值（以某数学家命名）．如果一个99项数列的C值是1000，那么在这个数列前面添加1，得到的100项数列，C值是________．5.10032(12)(345)(6789)________.(100!)（分子有100个括号）