2015新审定人教版六年级上册数学教案第四、第五单元【附部分教学反思】

1教育部审定新人教版六年级上册数学教案第四单元比第1课时教学课题比的意义教学目标知识与技能使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。过程与方法引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。情感态度与价值观培养学生分析解决问题的能力。教学重点比与除法、分数的关系。教学难点理解比的意义。教法与学法自主学习、重点讲解教学准备主题图教学流程教学内容：教材第48页、“做一做”第1、2、3题及练习十一中的第1-3题。教学过程：复习。1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义。---例：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关2系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？15÷10长和宽的比是15比10或求红旗的宽是长的几分之几？10÷15宽和长的比是10比15）问题：1、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）2、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。3、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。问题：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）小结：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。归纳比的意义。1、通过上面两个例子，你认为什么是比？（教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）2、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？3甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。----15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42252：90比的各部分名称。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3∶2=3÷2=3。教学比与除法、分数的关系。两个数的比表示两个数相除。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。211……前项……比号……后项……比值4根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15：10，可写成1015，读作15比10。比与除法、分数的联系与区别联系区别比前项：比号后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子－（分数线）分母分数值一种数三、巩固练习。1、完成课本“做一做”。2、练习十一第1、2题。作业设计课本练习十一的第3题。板书设计4.1比的意义比-------表示两个数相除（两个数的比表示两个数相除）比的各部分名称。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比与除法、分数的联系与区别5教学反思在课堂教学过程中教师起主导作用，学生是学习的主体。教师要在课堂教学中发挥主导作用，首先应体现在能否最大限度地引导学生参与教学全过程。自学是学生全面参与学习的一种有效的途径，因此，在数学课堂教学中，教师要留给学生一定的自学时间，让他们在宽松、自由的探索空间中发现新知，探究新知并掌握新知，让他们真正成为学习的主人。如在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习，并让学生在汇报中思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，也完成了知识的传授。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不是很深刻。第2课时教学课题比的基本性质教学目标知识与技能通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。过程与方法通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。情感态度与价值观通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点化简比与求比值0的不同。教法与学法自主探究、合作交流教学准备教学流程教学内容：教材50页及相关内容。教学过程：6一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比与除法、分数的联系与区别联系区别比前项：比号后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子－（分数线）分母分数值一种数3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16分数的基本性质是什么？举例：86＝＝43二、新授1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以），一个相同的数（0除外），商不变。7分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。例1：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2↓同时除以15和10的最大公约数180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2↓同时除以180和120的最大公约数322×23×264＝＝……8（2）把下面各比化成最简单的整数比-----说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）61∶920.75∶2解：61∶92=（61×18）：（92×18）=3:4↓同时乘6和9的最小公倍数0.75∶2=(0.75×100):(2×100)=3:8↓同时扩大100倍课堂归纳：整数比------——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比小数比----——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。分数——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。三、练习P51“做一做”练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？9作业设计练习十一板书设计4.2比的基本性质“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。教学反思本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。第3课时教学课题比的应用教学目标知识与技能结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。过程与方法培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。情感态度与价值观渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点正确分析解答比例分配应用题。教法与学法自主学习、交流讨论教学准备主题图教学流程教学内容：教材54页及相关内容。教学过程：一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活10中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）二、新授。例2：（1）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（2）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）（3）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）方法一：稀释液平均分成的份数：1+4=5浓缩液的体积：500×=100（ml）水的体积：500×=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。11+41+4411（4）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4方法二：答：稀释液100ml，水400ml。三、课堂练习：1、做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）第2题2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数12的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140（人）一班应栽的棵数：280×14047=94（人）二班应栽的棵数：280×14045=90（人）三班应栽的棵数：280×14048=96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。作业设计练习十二的第1、3、2、