面面平行的性质定理

---G.2005、11、15§2.2.4平面与平面平行的性质---G.2005、11、15教学目标：1．理解掌握直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质；2．能够运用这两个性质定理来解决相关问题。重点、难点：会运用已学过的性质定理进行简单的证明。---G.2005、11、15一、复习：1．直线与平面平行的判定定理：2．平面与平面平行的判定定理：ab线线平行，则线面平行a∥αaα,a∥bbα,abp线面平行，则面面平行α∥βa∥α,b∥αaβ,bβ,a∩b=p---G.2005、11、153、直线与平面平行的性质定理：符号语言：图形语言：文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。a∥ba∥αaβα∩β=b线线平行线面平行简记:abα---G.2005、11、15直线与平面平行:线线平行线面平行性质定理判定定理---G.2005、11、15思考?如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?平面AC内哪些直线与B′D′平行呢?如何找到它们呢?ABCDA′B′C′D′---G.2005、11、15例1如图:已知平面,,,,,:abab满足求证ab---G.2005、11、152、平面与平面平行的性质定理：符号语言：图形语言：文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行abα∥βα∩γ＝aβ∩γ＝ba∥b面面平行线线平行简记:---G.2005、11、15线线平行线面平行面面平行相互转化:---G.2005、11、15例2：夹在两平行平面间的两条平行线段相等.ADBC已知：，AB∥CD,且Ａ∈α，Ｃ∈α，Ｂ∈β，Ｄ∈β．求证：AB=CD证明：CDAB//∴AB，CD确定一个平面ABDCBDADACAD面，面面面,//BDAC//∴四边形ABDC是平行四边形∴AB=CD//---G.2005、11、15例3如图:在棱长为a的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E、F、P、Q分别是BC,C’D’,AD’,BD的中点（1）求证:PQ//平面DCC’D’(2)求PQ的长(3)求证:EF//平面BB’D’DABCDA’B’C’D’PQEF---G.2005、11、151、若a、b两直线都平行于平面，则a、b的位置关系（）A、平行B、相交C、异面D、以上三种情况都有可能2、过直线外的一点与这条直线平行的直线有条，过直线外的一点与这条直线平行的平面有个。一无数D练习：---G.2005、11、15例4如图,正方体ABCD-A’B’C’D’,点E在AB’上,点F在BD上,且B’E=BF,求证;EF//平面BB’C’C.A’B’C’D’ABCDEF---G.2005、11、151、如果平面，且夹在两个平面间的线段AB，CD的长相等，那么直线AB，CD的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．以上情况都有可能平面//，D---G.2005、11、152．是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，现有以下六个命题：①②③④⑤⑥其中正确的是（）A．①、③、④B．①、④、⑤C．①、②、④D．①、④cba,,,,bacbca////,//baba////,//////,//cc////,//////,//acca////,//aaD---G.2005、11、153．如果ΔABC的三个顶点到平面的距离都相等，则平面ABC与平面的位置关系（）A．平行B．平行或相交C．异面D．相交B---G.2005、11、15本节课主要是学习了两平行平面的性质定理，本定理实质上是判定定理的“逆用”，即“面面平行”推出“线线平行”，注意是交线平行。---G.2005、11、15书P.61练习作业：A本