2009大学物理(上)期末考试B卷-答卷

复旦大学信息科学与工程学院《大学物理（上）》期末考试试卷Ａ卷共8页课程代码：PHYS120001.09,10,12考试形式：开卷√闭卷2009年1月（本试卷答卷时间为120分钟，答案必须写在试卷上，做在草稿纸上无效）专业学号姓名成绩三、计算题题号一、选择题二、填空题21222324总分得分阅卷人（装订线内不要答题）一、选择题（每题3分，共30分，单选）1.（0097）如图，劲度系数为k的轻弹簧在质量为m的木块和外力（未画出）作用下，处于被压缩的状态，其压缩量为x．当撤去外力后弹簧被释放，木块沿光滑斜面弹出，最后落到地面上．xOhHmθ(A)在此过程中，木块的动能与弹性势能之和守恒．(B)木块到达最高点时，高度h满足　mghkx=221.(C)木块落地时的速度v满足　222121vmmgHkx=+.(D)木块落地点的水平距离随θ的不同而异，θ愈大，落地点愈远．［C］2.（5028）如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有AMBF(A)βA＝βB．(B)βA＞βB．(C)βA＜βB．(D)开始时βA＝βB，以后βA＜βB．［C］第1页3.（4116）一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A)A→B．(B)B→C．TVOABC(C)C→A．(D)B→C和B→C．［A］4.（4341）气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的(A)24/5倍．(B)22/3倍．(C)22/5倍．(D)21/3倍．［D］5.（1257）图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A)半径为R的均匀带电球面．(B)半径为R的均匀带电球体．ORrEE∝1/r2(C)半径为R、电荷体密度ρ＝Ar(A为常数）的非均匀带电球体．(D)半径为R、电荷体密度ρ＝A/r(A为常数)的非均匀带电球体．［D］6.（1088）充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是：(A)F∝U．(B)F∝1/U．(C)F∝1/U2．(D)F∝U2．［D］7.（1174）如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：dbahh(A)0．(B)02εσ．(C)0εσh．(D)02εσh．［A］8.（1358）设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2，U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A)E1=E2，U1=U2．(B)E1=E2，U1U2．(C)E1E2，U1U2．(D)E1E2，U1U2．［A］第2页9.（1327）C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C1中插入一电介质板，则(A)C1的电容增大，电容器组总电容减小．(B)C1的电容增大，电容器组总电容增大．（装订线内不要答题）(C)C1的电容减小，电容器组总电容减小．CC12(D)C1的电容减小，电容器组总电容增大．［B］10.（1123）如果某带电体其电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的(A)2倍．(B)1/2倍．(C)4倍．(D)1/4倍．［C］二、填空题（每题3分，共30分）11.（5256）有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长11cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为___24cm_______．12.（0175）如图所示，一光滑的滑道，质量为M高度为h，放在一光滑水平面上，滑道底部与水平面相切．质量为m的小物块自滑道顶部由静止下滑，则物块滑到地面时，滑道的速度为hmM光滑__MMmghm)(22+________________.13.（0527）一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度ω绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度ω最小应大于___Rg/__________．ωOROm14.（0735）二质点的质量各为m1，m2．当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为___)11(21bamGm−−_________．第3页15.（0755）质量为M的车沿光滑的水平轨道以速度v0前进，车上的人质量为m，开始时人相对于车静止，后来人以相对于车的速度v向前走，此时车速变成V，则车与人系统沿轨道方向动量守恒的方程应写为____)()(0VmMVMm++=+vv_____________________．16.（4300）对一定质量的理想气体进行等温压缩．若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，则当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为__3.92×1024_．17.（4455）体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为____62.5％_________．18.（）一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA＝U0不变．如图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势U0UCACBd/2d/2QUC＝___()(SQdU00/2/)ε4+___．19.（4087）不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1)外界传给系统的热量__等于___零；(2)外界对系统作的功___大于___零；(3)系统的内能的增量___大于___零；（填大于、等于、小于）20.（1241）一质量为m、电荷为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点．若已知小球在b点的速率为vb，则小球在a点的速率va=_________．2/12)/2(mqUb−v第4页三、计算题（每题10分，共40分）（0103）km21.如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数μk为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有222121vmkxxfr−=−而mgfkrμ=6分由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为mkxgxk22+=μv2分=5.83m/s2分[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有20210vmkxdxmgxxk−=−−∫μ（装订线内不要答题）其中2021kxkxdxx=∫第5页22.（0231）在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R1处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR．求：RvKωR/22(1)圆盘对地的角速度．(2)欲使圆盘对地静止，人应沿着R21圆周对圆盘的速度vK的大小及方向？解：(1)设当人以速率v沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为RRvv221−=−=′ωωω①2分人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒．1分设盘的质量为M，则人的质量为M/10，有：ωωω′⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+22022211021211021RMMRRMMR②2分将①式代入②式得：R2120v+=ωω③1分(2)欲使盘对地静止，则式③必为零．即ω0+2v/(21R)＝02分得：v＝－21Rω0/21分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．1分第6页23.（5347）一气缸内盛有1mol温度为27℃，压强为1atm的氮气(视作刚性双原子分子的理想气体)．先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等体升压使其压强变为2atm，最后使它等温膨胀到压强为1atm．求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热及其内能的变化．(普适气体常量R=8.31J·mol－1·K－1)解：该氮气系统经历的全部过程如图．p(atm)VV2V0V0O12设初态的压强为p0、体积为V0、温度为T0，而终态压强为p0、体积为V、温度为T．在全部过程中氮气对外所作的功W=W(等压)+W(等温)W(等压)=p0(2V0－V0)=RT01分W(等温)=4p0V0ln(2p0/p0)=4p0V0ln2=4RT0ln22分∴W=RT0+4RT0ln2=RT0(1+4ln2)=9.41×103J2分氮气内能改变　)4(25)(000TTRTTCEV−=−=Δ（装订线内不要答题）=15RT0/2=1.87×1043分氮气在全部过程中吸收的热量Q=△E+W=2.81×104J．2分第7页第8页24.（1276）如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc．圆柱面B上带电荷，A和C都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/λ2．RaRbRcABC解：设B上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A、C上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A、B间场强分布为E1=λ1/2πε0r，方向由B指向A2分B、C间场强分布为E2=λ2/2πε0r，方向由B指向C2分B、A间电势差abRRRRBARRrrrEUababln2d2d01011ελελπ=π−=⋅=∫∫KK2分CBAE2E1-λ1+λ1+λ2-λ2B、C间电势差bcRRRRBCRRrrrEUcbcbln2d2d02022ελελπ=π−=⋅=∫∫KK2分因UBA＝UBC,得到()()abbcRRRR/ln/ln21=λλ2分