整数规划

徐州工程学院数理学院案例分析报告课程名称运筹学及应用案例分析题目华南公司投资方案专业信息与计算科学班级13信计1姓名李明军陈翔历晓雨石宝刘嘉炜陈伟康学号424413232540指导教师赵建强成绩等级2015年6月12日目录小组成员分工………………………………………………………………………1一．问题描述………………………………………………………………………2二．问题分析………………………………………………………………………2三．模型建立………………………………………………………………………2四．模型求解与程序设计…………………………………………………………3五．结果分析………………………………………………………………………5-1-小组人员详细分工（3-6人）学号姓名具体分工42李明军统筹安排13厉晓雨排版整理44陈翔模型建立23石宝模型求解25刘嘉炜问题分析40陈伟康软件应用-2-一．问题描述华南投资公司在实施“九五”后三年及“十五”初期发展规划时，决定投资兴办产业，以增强发展后劲，投资总额为800万元，其中第一年(即1998年)350万元，第二年300万元，第三年150万元。投资方案有：1A：建立彩色印刷厂。第一、二年年初分别投入220万元和220万元，第二年年底可获利60万元，第三年起每年获利130万元。2A：投资离子镀膜基地．第一年投资70万元，第二年起每年获利18万元。3A：投资参股F企业，第二年投入180万元设备，第三年起每年可获利50万元。4A：投D企业，每年年底可获投资额的25%利润，但第一年最高投资额为80万元，以后每年递增不超过15万元。5A：建立超细骨粉生产线．第三年投入320万元，第四年起每年可获利90万元。6A：投资所属中北机电设备公司．年底回收本利120%。但每年投资额不低于60万元。7A：投资所属澳得技术公司，年底回收本利115%。现投资期5年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得5年末时资金总额为最大。二．问题分析本题要求5年末总金额最大的投资方案，可以先将每一年在每一方案上的投资额假设出来，以及哪一年在哪一方案上投不投资确定下来，然后根据此假设表示出5年末的资金总额（即所列目标函数），并根据要求将各种约束表达式列出来（即约束条件），这样便可以按要求应用相应的软件求出最优值和最优解，即可得出最优的方案。三．模型建立3.1符号说明为了更好的描述与解决问题，定义了一些符号，见表3。表3符号说明表符号符号说明ijx第i年在第j方案上的投资额ijy第i年是否在在第j方案投资3.2模型的建立根据题目的要求，要使最后的利润最大，及：1112212354355657max1301860500.25901.21.15zyyyyxyxx约束条件：1、1A方案的限制：111121211121220022000xyxyyy2、2A方案的限制1212700xy3、3A方案的限制-3-23231800xy4、4A方案的限制1424143424443454448015151515xxxxxxxxx5、5A方案的限制35353200xy6、6A方案的限制16263646566060606060xxxxx7、第一年投资总金额不超过规定的要求。111214161722070350yyxxx8、第二年投资总金额不超过规定的要求。14161721232426270.251.21.153000xxxxxxxx9、第三年投资总金额不超过规定的要求。21122426273435363760180.251.21.151503200yyxxxxyxx10、第四年投资总金额不超过规定的要求。11122334363744464713018500.251.21.150yyyxxxxxx11、第五年投资总金额不超过规定的要求。1112234435464754565713018500.25901.21.150yyyxyxxxxx12、每年的投入资金不小于0。0ijx13、ijy在0和1之间取值。四．模型求解与程序设计4.1程序代码通过Lingo对建立的模型进行求解，其中使用的程序如下：MAX=130*Y11+18*Y12+60*Y21+50*Y23+0.25*X54+90*Y35+1.2*X56+1.15*X57;X11-220*Y11=0;X21-220*Y21=0;Y11-Y21=0;X12-70*Y12=0;X23-180*Y23=0;X14=80;X24-X14=15;-4-X34-X24=15;X44-X34=15;X54-X44=15;X35-320*Y35=0;X16=60;X26=60;X36=60;X46=60;X56=60;220*Y11+70*Y12+X14+X16+X17=350;0.25*X14+1.2*X16+1.15*X17+300-X21-X23-X24-X26-X27=0;60*Y21+18*Y12+0.25*X24+1.2*X26+1.15*X27+150-X34-320*Y35-X36-X37=0;130*Y11+18*Y12+50*Y23+0.25*X34+1.2*X36+1.15*X37-X44-X46-X47=0;130*Y11+18*Y12+50*Y23+0.25*X44+90*Y35+1.2*X46+1.15*X47-X54-X56-X57=0;@bin(Y11);@bin(Y12);@bin(Y23);@bin(Y35);4.2运行结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1752.192Objectivebound:1752.192Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostY110.000000366.7424Y120.00000077.55840Y210.0000000.000000Y230.000000191.2480X540.0000000.9500000Y350.000000354.9600X561460.1600.000000X570.0000000.5000000E-01X110.0000000.000000X210.0000000.000000X120.0000000.000000X230.0000000.000000X140.0000001.969920X240.0000001.641600X340.0000001.368000X440.0000001.140000X350.0000000.000000X16350.00000.000000X26720.00000.000000X361014.0000.000000-5-X461216.8000.000000X170.0000000.1036800X270.0000000.8640000E-01X370.0000000.7200000E-01X470.0000000.6000000E-01RowSlackorSurplusDualPrice11752.1921.00000020.0000000.00000030.000000-2.07360040.000000292.512050.0000000.00000060.000000-2.073600780.000000.000000815.000000.000000915.000000.0000001015.000000.0000001115.000000.000000120.0000000.00000013290.00000.00000014660.00000.00000015954.00000.000000161156.8000.000000171400.1600.000000180.0000002.488320190.000000-2.073600200.000000-1.728000210.000000-1.440000220.000000-1.200000五．结果分析通过计算得到的结果可知，最大的利润为1752.192万元，具体的方案是将每年的投资金额和利润全部投资到方案6A中。-6-附录A：指导教师评语及成绩指导教师评语：成绩评定：指导教师：日期：