质点动力学

第二章质点动力学什么因素影响质点运动状态的改变？与物体本身性质有关与物体相互作用有关如何转弯？如何加速？车为什么会启动？以“力(F)——物体间的相互作用”为中心质点动力学的任务：研究物体之间的相互作用，及这种相互作用引起的物体运动状态变化的规律。1686年，牛顿（Newton）在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了牛顿运动三定律牛顿第一定律并不适用于任何参考系，凡是牛顿第一定律成立的参考系称为惯性参考系。2-1牛顿运动定律常用的几种惯性参考系有：地面参考系、地心参考系、日心参考系一切相对于惯性系做匀速直线运动的参照系也是惯性系!任何质点都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。一、牛顿第一定律（惯性定律）(Newtonfirstlaw)注意小球的落下位置！二、牛顿第二定律Newton’sSecondLaw运动的变化和作用力成正比并且发生在力的方向上。动量对时间的变化率vmp动量dd()ddpmFtt1.vddmFmmat当不变时，vF2.是物体所受合外力。Fa3.瞬时关系，与同时存在、改变、消失。4.此式为矢量关系，可写成投影式：zzyyxxmaFmaFmaFnnttmaFmaFddmtv2mrv三、牛顿第三定律Newton’sThirdLawmm＇TTP＇P地球1.作用力与反作用力总是成对出现。2.力的性质（类型）相同。3.分别作用于两个物体，不能抵消。4.注意区别于一对平衡力。作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。12FF1960年,第十一届国际计量大会通过了国际单位制。1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制为基础的法定单位制。四、国际单位制(SI)量纲长度(length)L米m时间(time)T秒s质量(mass)M千克kg电流(electricity)I安培A热力学温度T开尔文K(thermodynamictemperature)物质的量N摩尔mol(amountofsubstance)发光强度J坎德拉cd(luminousintensity)七个基本物理量表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子量纲[]LMTpqsQ通过物理公式由基本物理量表示的量导出量如：速率、力、功等物理量用L、M和T分别表示长度、质量和时间三个基本量的量纲，其他力学量Q的量纲与基本量量纲之间的关系可按下列形式表达出来：如：速度[v]=其中p,q,s为量纲指数LT-1五、常见的力2、引力重力221rmmGF2211kgmN106.67G1、力的基本类型引力相互作用、电磁相互作用和核力相互作用1)万有引力定律与宇宙速度万有引力一般物体万有引力很小，但在天体运动中却起支配作用。重力：地球表面附近的物体受到地球的吸引作用。mg2RMmGP2RMGg-1sm8.9第一宇宙速度m/s9.71地地RGMv第二宇宙速度km/s2.1122地地RGMv引力重力3、弹性力(elasticforce)常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支持力等。物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。xkF弹簧弹性力：x表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体的弹性力总是要使物体回至平衡位置，通常叫做－－弹性回复力。4、摩擦力（2）滑动摩擦力：当物体相对于接触面滑动时，所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。fN为滑动摩擦系数（1）静摩擦力：当物体与接触面存在相对滑动趋势时，所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。注：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力：max0fN0为静摩擦因数max0ff摩擦在实际中的意义害处:消耗大量有用的能量,使机器运转部分发热等摩擦的必要性:人行走，车辆启动与制动,机器转动(皮带轮)，弦乐器演奏等。只适用于宏观物体——微观物体用量子力学只适用于惯性系只适用于常速运动物体——高速运动物体用相对论——非惯性系问题要转换到惯性系六、牛顿运动定律的适用范围2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关.1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系.伽利略相对性原理注：选对象分析力看运动列方程解方程应用牛顿定律解题的基本方法1、受力分析是关键牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据2、第二定律是核心力与加速度的瞬时关系：22dvdrFmammdtdt牛顿定律的应用举例（画受力图，不要画力的分解图）定坐标一般用分量式,用文字符号列方程式先用文字符号求解，后代入数据计算结果例1升降电梯相对于地面以加速度a沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物(m1m2)。求：(1)物体相对于电梯的加速度；(2)绳子的张力。1mgTFTF2mg1ay02ay01m2marara解：以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为12aa、ra11T1amFgmT222Fmgmaaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF1ayx2amgNkf例2：一倾角为，长为l的斜面固定在升降机的底板上，当升降机以匀加速度竖直上升时，质量为m的物体从斜面顶端沿斜面下滑，物体与斜面的滑动摩擦系数为。求：1.物体对斜面的压力；2.物体从斜面顶端滑至底部的时间。解：设物体相对升降机的加速度为，则物体相对地面的加速度为：21aaacossin112aaaaayx，投影后yxmamgNmaNmgcossin)cos)(sin(cos)(121agaagmN解得)cos)(sin(221122aglttal解得：由2a1addmgKFmtvv11ln()ln()tmgFmgFKKKmv(1)KtmmgFeKvmgFtK为小球的终极速度。vgmFrfa00ddttmgFKmvvv例3质量为m的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即fr=Kv(K为比例常数)，水对小球的浮力为F。求小球任一时刻的速度。解：001d()dtmgFKtKmgFKmvvv本次作业：完成作业2下次上课内容：第二章独立完成哟！习题课（一）