宇宙航行导学案

1宇宙航行【学习目标】1.了解人造卫星的有关知识，知道其运动规律。2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.搞清环绕速度与轨道半径的关系。【重点】会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义。【难点】环绕速度与轨道半径的关系。【自主导学】一、宇宙速度：1.第一宇宙速度:物体在地面附近绕地球做的速度，叫做第一宇宙速度。[说一说]：在地面附近将物体以一定的水平速度发射出去，如果速度，物体不再在落回地球表面，而是刚好在地球表面附近围绕地球做运动，成为地球的，这时的发射速度就叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度是人造地球卫星的最发射速度，也是卫星在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动的运行速度，是人造地球卫星的最运行速度。第一宇宙速度的推导：方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，由此解出v=_____。方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，v=_____。关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。2.第二宇宙速度:在地面附近发射物体，当物体的速度等于或大于km/s，它就会克服的引力，永远离开地球，成为太阳的人造行星，这时的发射速度就叫做第二宇宙速度。[思考与讨论]：在地面附近发射物体，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹是。3.第三宇宙速度:2在地面附近发射物体，当物体的速度等于或大于km/s，它就会挣脱的束缚，飞到太阳系以外，成为人造小恒星，这时的发射速度就叫做第三宇宙速度。4．拓展辨析:a:运行速度:指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度b:发射速度:指被发射物体离开地面时的水平初速度二、人造地球卫星的发射与运转规律1、人造地球卫星的线速度跟半径是什么关系？卫星的线速度什么时候最大？2、卫星的周期跟半径是什么关系？卫星的周期什么时候最小？人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即：F万=F向，公式___________=ma=_________=_____=_______1)a=_______,可见随着轨道半径增大，卫星的向心加速度；2)v=________,随着轨道半径的增大，卫星线速度；3)w=________,随着轨道半径的增大，卫星的角速度；4)T=_________,随着轨道半径的增大，卫星绕地球运行的周期，三、地球同步卫星1、同步卫星：是指相对于地面静止的卫星。地球同步卫星有哪些特点？①周期_____地球自转周期；T=24h;②角速度_____地球自转角速度；提示：北京上空是否有同步卫星？为什么？各个国家发射的同步卫星距离地面高度是否相同？为什么？同步卫星是否会发生碰撞？为什么？总结：同步卫星的特点：2、近地卫星：轨道半径等于地球的半径，它的运行速度是_________,也是卫星的_______环绕速度。3【典例探究】【例题1】海王星的质量约是地球的16倍，它的半径是地球的4倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则海王星的第一宇宙速度为多大？【变式训练1】关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（）A、它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C、它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度D、它是能使卫星进入轨道的最大发射速度【例题2】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。【变式训练2】地球半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×103m/s，则周期为多大？交流与讨论：能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星？【例题3】地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度.4【变式训练3】同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B.它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的【夯实基础】1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9～11.2km/s之间2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.半径越大，速度越小，周期越小B.半径越大，速度越小，周期越大C.所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D.所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关3.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是()A.它们的质量可能不同B.它们的速度可能不同C.它们的向心加速度可能不同D.它们离地心的距离可能不同4.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（）A.在发射过程中向上加速时产生超重现象5B.在降落过程中向下减速时产生超重现象C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的6.在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）A．公转半径R较大B．公转周期T较小C．公转速率v较大D．公转角速度较小7.关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（）A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度8.人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为（）A．线速度增大，周期增大B．线速度增大，周期减小C．线速度减小，周期增大D．线速度减小，周期减小9.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求：（1）这颗卫星运行的线速度多大？（2）它绕地球运动的向心加速度多大？（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？6【知能提升】1．地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度为h，则地球同步卫星的线速度大小为（）2．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（）A．它的速度小于7.9km/sB．它的速度大于7.9km/sC．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合D．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的3．宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是（）4、已知近地卫星的速度为7.9km/s，月球质量是地球质量的1/81，地球半径是月球半径的3.8倍。则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是多少？5、某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭向上加速上升的过程中，物体与卫星中的支持物间的压力为90N，地球半径为R0=6.4×106m，取g=10m/s2。求此时卫星离地球表面的距离。76．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M，半径为R，假设该星球是均匀分布的，求它的最小自转周期。7．1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国MaxPlank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。所谓“黑洞”，它是某些天体的最后演变结果。(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”6.0×1012m的另一个星体（设其质量为m2）以２×１０6m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量m1;（结果要求二位有效数字）（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为v=,其中引力常量Ｇ＝6.67×10-11Ｎm2/kg-2,M为天体质量，Ｒ为天体半径。且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算（１）中“黑洞”的可能最大半径。（结果要求一位有效数字）8参考答案例1解析：47h内“神舟二号”绕地球运行多少周，也就是说47h有几个周期，本题关键是求“神舟二号”的运行周期。可以根据万有引力提供向心力这个思路来求周期T。设“神舟二号”的质量为m，它在地面上的重力近似等于它受地球的万有引力，有在空中运行时有解得：=5474s=1.52h47h内绕地球运行的圈数周答：47h内“神舟二号”绕地球运行的圈数为31周。例2解析：所谓同步，就是卫星相对于地面静止即卫星运转周期等于地球自转周期。由于是万有引力提供向心力，卫星的轨道圆心应该在地球的地心，所以同步卫星的轨道只能在地球赤道上方。该题的计算思路仍然是万有引力提供向心力设同步卫星的质量m，离地高度h，速度为v，周期为T（等于地球自转周期）方法一：解得：=3.56×107m3.1×103m/s方法二：若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有9解联立方程得：=3.56×107m方法三：根据第一宇宙速度v1，有解得：=3.56×107m答：同步卫星的高度为3.56×107m，速度是3.1×103m/s。【夯实基础】1.B2.B分析：由rGM知，r越大，v越小，由CTr23（C为恒量）知，r越大，T越大，故A错，B对。由rGM知，r不同，则v不同，故C错。再由v＝ωr知，角速度r，ω随r的改变而发生变化，故D错。3.A分析：对于同步卫星，卫星的周期和地球自转周期相同（T＝24h,h＝8.64×104s），相对地面是静止的；卫星运行的轨道在赤道平面内；卫星距地面高度有确定值（约3.6×107m）答案：A4.CD分析：关于卫星轨道的设置问题，由于卫星受向心力由万有引力提供且指向地心，即轨道圆圆心一定在地心，轨道平面可与赤道平面成任意夹角故应为CD。答案：CD5.ABC分析：超、失重是一种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的。当向上加速时超重，向下减速（a方向向上）也超重，故A、B正确。卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确。失重的原因是重力（或万有引力）使物体产生了加速度，D错。106.解析：随着时间推移，G减小，则引力减小，所以地球做离心运动，公转半径变大，进而速度减小，周期增大。答案：BC7.AD8.分析：可简化成这样的物理模型：卫星每一圈都做匀速圆周运动，但不同的圈的半径在减小，因为3,1rTr，所以v增大，T减小。答案：B9.解析：卫星近地运行时速度大，周期小，此时万有引力约等于重力，故有224TmRmg。整理得：min8550758.9104.614.3226ssgRT答案：8510.解析：（1）卫星近地运行时，有：RvmRMmG212＝①卫星离地高度为R时，有：RvmRMmG2)2(222＝②由①②两式得：skmskmvv/6.5/29.72212（2）卫星离高度为R时，有maRMmG＝2)2(③靠近地面时，有mgRGMm＝2④由③④两式得：2/45.241smga（3）在卫星内，仪器的重力就是地球对