初一期末压轴题练习【内含答案】

广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务1广州市培贤教育中心2014年春季班（初一级）期末压轴题1、如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过P点作PM、PE交CD于M，交AB于E．（1）求证：PA⊥PC；（2）当E、M在AB、CD上运动时，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确给予证明．2、如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系，并证明之．名师点睛广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务23、如图1，D为线段BC的中点，AD为△ABC中BC边上的中线．（1）求证：S△ADB=S△ADC探究论证：（2）如图2，点D、O分别为线段BC、AD的中点，连结BO和CO，设△ABC的面积为S，△ABD的面积为S1，用含S的代数式表示S1，并说明理由；实际应用：如图3，学校有一块面积为40m2的△ABC空地，按图3所示分割，其中点D、E、F分别是线段BC、AD、EC的中点，拟计划在△BEF内在中花卉，其余地方铺草坪，求栽种花卉（阴影部分）的面积．4、如图，两个正方形的面积分别为20m2和12m2，两阴影部分的面积分别为a和b（a＞b），如图所示，则（a-b）=______广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务35、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价不超出75m3的部分2.5元/m3超出75m3不超出125m3的部分2.75元/m3超出125m3的部分3元/m3（1）甲用户1月份的用气量为145m3，应缴费多少元？（2）乙用户2、3月份共用气175m3（2月份用气量超过3月份），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？6、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值．广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务47、某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元，现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱．问这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？最少运费是多少？8、（2011•温州）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务59、（2002•苏州）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于___m，卸货最多只能用_____小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？10、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务6（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．11、广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务712、某钱币收藏爱好者想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，同时5分的硬币多于2分的硬币，请你设计兑换方案。13、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；（3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务8【参考答案】1、2、解：∠ABE=2∠CDE．理由如下：延长BF与CD相交于M，∵BF∥DE，∴∠M=∠CDE，∵AB∥CD，∴∠M=∠ABF，∴∠CDE=∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∴∠ABE=2∠CDE．广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务93、4、5、解：（1）总费用=2.5×75+2.75×（125-75）+3×（145-125）=385（元）即1月份应缴费385元；（2）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175-x）m3，当x＞125，175-x≤75时，总费用为：2.5×75+2.75×（125-75）+3×（x-125）+2.5（175-x）=455，解得：x=135，175-x=40，符合题意；当75＜x≤125，175-x≤75时，2.5×75+2.75×（x-75）+2.5（175-x）=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；当75＜x≤125，75＜175-x≤125时，2.5×75+2.75×（x-75）+2.5×75+2.75×（175-x-75）=455此方程无解．故乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3．广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务106、7、8、解答：解：（1）400×5%=20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务11（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380-5y）克．∴4y+（380-5y）≤400×85%，∴y≥40，∴-5y≤-200，∴380-5y≤380-200，即380-5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克9、解答：解：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用8小时；（2）设甲队应工作x小时，才能交给乙队接着卸，依题意得：180x+120（8-x）≥1200解之得：x≥4答：甲队至少应工作4小时，才能交给乙队接着卸．10、广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务1211、广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务1312、由此得出x，y的对应值，于是得到5种方案（x，y，z）=（73，36，41）；（x，y，z）=（76，32，42）；（x，y，z）=（79，28，43）；（x，y，z）=（82，24，44）；（x，y，z）=（85，20，45）．13、解；（1）F、C两点间的距离逐渐变小；连接FC，∠FCE的度数逐渐变大；故答案为：变小，变大；（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值；理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°，又∵∠D+∠DFE+∠FED=180°，∴∠FED=45°，∵∠FED是△FEC的外角，∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，即∠FCE与∠CFE度数之和为定值；（3）要使FC∥AB，则需∠FCE=∠A=30°，又∵∠CFE+∠FCE=45°，∴∠CFE=45°-30°=15°．