项目四 电容式传感器

电容式传感器电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测非电量变化转换为电容量的变化的一种传感器。它广泛应用于位移、振动、角度、压力、液位、成分含量等方面的测量。电容式传感器的特点结构简单，体积小，零漂小，动态响应快，灵敏度高，易实现非接触测量，本身发热影响小等。随着电容测量技术的迅速发展，电容式传感器在非电量测量和自动检测中得到了广泛的应用。任务一电容式传感器的结构类特征用两块金属平板做电极，以空气为介质，可构成最简单的电容器，如图41所示。如果不考虑电容器边缘效应，其电容量为图4-1平板电容器dAdACr0任务一电容式传感器的结构类特征式中：C为电容量；A为两平行板所覆盖的面积；d为两平行板之间的距离；ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0；ε0为真空介电常数，ε0=885×10-12F·m-1；εr为极板间介质的相对介电常数。由式(41)可知，当d、A和ε(或εr)发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变而仅改变其中一个参数，就可以把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。这就是电容式传感器的基本工作原理。一、结构类型根据电容式传感器的工作原理，在实际应用中，一般可分成三种基本类型，即改变两极板间距离的变极距(d)型(或称变间隙型)、改变极板间覆盖面积的变面积(A)型和改变极板间介质的变介电常数(ε)型。它们的电极形状有平板形、圆柱形和球形三种。项目四电容式传感器传感器与检测技术项目化教程一、结构类型图4-2所示为常用电容器的结构形式。其中图(a)和图(e)为变极距型，图(b)~(d)、图(f)~(h)为变面积型，而图(i)~(l)则为变介电常数型。变极距型一般用来测量微小位移(001μm~102μm)；变面积型一般用于测量角位移(1°~100°)或较大线位移；变介电常数型常用于物位测量及介质温度、密度测量等。其他物理量须转换成电容器的d、A或ε的变化再进行测量。图4-2电容式传感元件的各种结构形式图4-2一、结构类型一、结构类型图4-3(a)所示为用于测量压力的JP312型陶瓷电容式压力传感器，此传感器的性能：量测范围0~0007MPa，0～20MPa；供应电源500VDC±025VDC；反应时间小于10ms；综合误差不大于±01％FS；并具有抗腐蚀、抗磨损、耐冲击、无迟滞等特点。图43(b)所示为用于测量料位、液位的ER型电容式传感器，此传感器可以用来检测导电体及非导电体，并可以在非金属材料的料筒外对料桶内的物料进行料位检测。图43(c)所示为用来测量加速度的SH105A620型电容式传感器的实物图，此传感器的参数和特点：测量范围：±1g，图4-3电容式传感器的实物图图4-3一、结构类型一、结构类型(a)陶瓷电容式压力传感器；(b)电容物位、料位传感器；(c)电容式加速度传感器；(d)电容式湿度传感器±15g，±17g，±3g;具有自测试和故障自检功能；频率响应可调；能承受高冲击和振动；直接使用，无需外围额外器件；+5V电源，模拟电压输出；具有非常优异的温漂和时漂性能。图43(d)是用来测量湿度的HS1101型电容式传感器的实物图，此传感器的参数和特点：高精度2％；极好的线性输出；1％~99％RH湿度量程；-40℃~100℃的温度工作范围;响应时间5s；湿度输出受温度影响极小；防腐蚀性气体；常温使用无需温度补偿；无需校准；电容与湿度变化034pF/％RH；长期稳定可靠，年漂移量05％RH／年；适用于温度仪表、家用电器、OA设备等。二、主要特性1变极距型电容式传感器图4-1所示为变极距型电容式传感器的结构原理图。图中2为静止极板(定极板)，而极板1为与被测体相连的动极板。当极板1因被测参数改变而引起移动时，就改变了两极板间的距离d，从而改变了两极板间的电容量C。二、主要特性当传感器的相对介电常数εr和相对覆盖面积A为常数，初始极距为d0时，其初始电容量为若电容器极板间距离由初始值d0减小了Δd，则电容量增大ΔC，即)24(000dACr)34(100000ddCddACCCr二、主要特性由式(4-3)可以看出，传感器的输出特性不是线性关系，而是如图4-4所示的曲线关系。在式(4-3)中，若Δdd0，则式(43)可用泰勒级数展开得C=C0+ΔC=C01+Δdd0+Δdd02+Δdd03+…即由式(4-4)可知，输出电容的相对变化ΔCC0与输入位移Δd之间的关系是非线性的，当Δd／d01时，可略去其高次项，得到近似线性关系式为所以，电容式传感器的灵敏度为)44(12000ddddddCC)54(0ddCC)64(100ddCCK其物理意义是单位位移引起的电容量的相对变化量的大小。图4-4二、主要特性二、主要特性则从式(4-6)可以看出，灵敏度K与起始间距d0成反比，要提高灵敏度，应减小起始间距d0。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。因此，可在极板间放置云母片或其他高介电常数的材料加以改善，如图4-5所示，此时电容量为(4-7)式中：εg为云母的相对介电常数；ε0为空气的介电常数；d0为空气隙厚度；dg为云母片的厚度。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV／mm，而空气仅为3kV／mm。因此有了云母片，极板间起始间距可大大减小。同时，式(4-7)中的dgε0εg项是恒定值，它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。将式(44)略去二次方以上各项，则得(4-8)000ddACgg0001ddddCC图4-5二、主要特性二、主要特性由此得到其相对非线性误差为(4--9)从式(4-9)可以看出非线性误差随着相对位移的增加而增加，减小d0相应地增加了非线性。图4-4电容量与极板间距离的关系图4-5放置云母片的电容器在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，大都采用差动式结构。图4-6所示为变极距型差动平板式电容传感器结构示意图，中间为动极板，上下为定极板。当动极板上移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变%100%1000020dddddd图4-6二、主要特性二、主要特性(4-10)(4-11)图4-6变极矩型差动平板式电容传感器结构示意图在Δd／d01，按泰勒级数展开得C1=C0[1+(Δd∕d0+Δd∕d0)2+(Δd∕d0)3+…]C2=C0[1-(Δd∕d0+Δd∕d0)2+(Δd∕d0)3+…]电容值总的变化为(4-12)电容的相对变化为00111ddCC00211ddCC503000212ddddddCCCC二、主要特性(4-13)略去高次项，则ΔC／C0与Δd／d0近似呈线性关系，即ΔC∕C0=2Δd∕d0(4-14)传感器的灵敏度为K=ΔC/C0Δd=2∕d0(4-15)如果只考虑式(4-13)中的线性项和三次项，则差动式电容传感器的相对非线性误差近似为δ=|2(Δd/d0)3|∕|2(Δd/d0)|×100%=(Δd∕d0)²×100%(4-16)40200012ddddddCC二、主要特性比较式(4-6)与式(4-15)及式(4-9)与式(4-16)可见，差动式电容式传感器比单个电容传感器的灵敏度提高了1倍，而非线性误差大大降低了。与此同时，差动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效地改善了由于环境影响所造成的误差。2变面积型电容式传感器。(1)线位移式变面积型电容传感器图4-7所示为线位移式变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，在忽略边缘效应的条件下，改变后的电容量为C′=ε0εrb(a-Δx)d式中：a为极板的宽度；b为极板的长度。电容变化量为(4-17)式中：C0=ε0εrba／d为初始电容dbCCCr00图4-7(1)线位移式变面积型电容传感器(1)线位移式变面积型电容传感器电容相对变化量为ΔC／C0=-Δx／a灵敏度为（4-18)由式(418)可知线位移式变面积型电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度K为一常数。增大极板长度b，减小间距d都可以提高灵敏度。但极板宽度a不宜过小，否则会因为边缘效应的增加影响其线性特性。(2)角位移式变面积型电容传感器图4-8所示为角位移式变面积型电容传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生变化，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0°时，两半圆极板重合，初始电容量为dbCKr0(1)线位移式变面积型电容传感器C0=ε0εrA0d0当θ≠0°时，改变后的电容量为(4-19)电容的变化量为ΔC=C-C0=-C0﹙θ／π﹚(4-20)灵敏度为K=-ΔC／θ=C0／π(4-21)由式(4-19)与式(4-21)可知，角位移式变面积型电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度K为常数。图4-7线位移式变面积型电容传感器原理图图4-8角位移式变面积型电容传感器原理图110000CdACr图4-8(1)线位移式变面积型电容传感器当电容极板之间的介电常数发生变化时，电容量也随之改变，根据这个原理可构成变介质型电容式传感器。变介质型电容式传感器的结构很多，其中有介质本身介电常数变化的电容式传感器，利用这类传感器可以用来测量粮食、纺织品、木材、煤或泥料等非导电固体物质的湿度；还有一种情况，其中介质本身的介电常数并没有变化，但是极板之间的介质成分发生变化，即由一种介质变为两种或两种以上介质，引起电容量变化，利用这类传感器可以用来测量纸张、绝缘薄膜的厚度或测量位移。(1)线位移式变面积型电容传感器(1)介电常数变化的电容式传感器1)如果只有一种介质，介质本身介电常数变化。图4-9所示为变介质型电音式传感器的原理图。极板间只有一种介质，ε为介质的介电常数，则初始的电容量为C0=εA／d=ε0εrA／d如果介质本身相对介电常数变化为εr+Δεr，则改变后的电容量为(1)介电常数变化的电容式传感器(4-22)电容变化量为ΔC=C-C0=﹙ε0A／dΔεr﹚(4-23)灵敏度为K=ΔC／Δεr=ε0A／d(4-24)由式(424)可见，只有一种介质的变介质型电容式传感器输出特性是线性的，灵敏度为一常数。rrrdACdACCC00002)含有被测介质和空气两种介质如测粮食的湿度时，粮食不可能完全占据两极板之间的空间，粮食颗粒之间存在空气，如图410所示，其中ε0为空气的介电系数，εr为被测粮食的相对介电常数。图4-9只有一种介质的变介2)含有被测介质和空气两种介质质型电容式传感器图4-10含有两种介质的变介质型电容式传感器(a)实际情况；(b)等效情况此时相当于两个电容串联，其初始电容量为C0=A／D-d／ε0+d／ε0εr=ε0A／D-d+d／εr图4-9图4-102)含有被测介质和空气两种介质2)含有被测介质和空气两种介质如果被测介质的相对介电常数变化为εr+Δεr，则改变后的电容量为(4-25)电容的相对变化量为(4-26)式中：N2=11+εr(D-d)d,N3=11+dεr(D-d)。当Δεrεr1，则式(4-26)可用泰勒级数展开为(4-27)32011NNCCrrrrrrddDACCC00