11.1与三角形有关的线段练习题

111.1与三角形有关的线段一、耐心填一填1．两根木棒的长分别为7cm和10cm．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长x（cm）的范围是______．2．如图1，1234∠∠∠∠______．3．ABC△中，6a，8b，则周长P的取值范围是______．4．abc，，是ABC△中A∠，B∠，C∠的对边，若4a，3b，14c，则的取值范围是______．5．若abc，，为ABC△的三边，则abcabc______0（填“＞，＝，＜”）．6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为.二、精心选一选7.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm8.等腰三角形周长为23，且腰长为整数，这样的三角形共有（）个A.4个B.5个C.6个D.7个29．如图2，以BC为公共边的三角形的个数是（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．510．若三条线段中3a，5b，c为奇数，那么由abc，，为边组成的三角形共有（）Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．无数多个Ｄ．无法确定11．如果线段abc，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）Ａ．1:2:4Ｂ．1:3:4Ｃ．3:4:7Ｄ．2:3:412.在△ABC中，D是BC上的点，且BD：DC=2:1，S△ACD=12，那么S△ABC等于（）A.30B.36C.72D.2413.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm14、如图AE是△ABD的角平分线，AF是△ACD的角平分线，则下列结论不正确的是（）A.∠EAF=21∠CABB.∠DAF=21∠DACC.∠DAF=21∠EAFD.∠EAD=21∠BAD图3FEDCBAAFEDCB3三、仔细想一想15.三角形的最长边为10，另两边的长分别为x和4，周长为c，求x和c的取值范围。16.已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c+a—b∣．417.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。18.如图，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.