欣赏一些矩形花园的设计概要

欣赏一些矩形花园的设计提出问题在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.16m12m你能给出设计方案吗?设计师的设计16m12m16m12mxm16m12mxmxm设计一设计二设计三在设计（一）中，花园四周小路的宽都相等，你怎样求小路的宽度？16m12m根据题意得设小路的宽为解,:xm.21216212216xx得解这个方程,).,(12,221舍去不合题意xx.2:m小路的宽为答老师提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.214240xx即在设计（二）中，花园每个角上的扇形都相同.你能通过解方程,得到扇形的半径x吗？16m12mxm根据题意得设扇形的半径为解,:xm.212162x.962x即得解这个方程,.,5.5.5.59621舍去不合题意其中xxx.5.5:m扇形的半径约为答在设计（三）中，花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.你能通过解方程,得到小路的宽x吗？16m12mxmxm根据题意得设小路的宽为解,:xm.212161216xx.096282xx即得解这个方程,).,(24,421舍去不合题意xx.4:m小路的宽为答知识的升华1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？解：设金边的宽为xcm，根据题得即x2+65x-350＝0.解这个方程,得x1＝5;x2＝-70(不合题意,舍去).答:金边的宽应是5cm..4090%72240290xx回味无穷•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审;•2.设;•3.列;•4.解;•5.验;•6.答.•列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.小结拓展知识的升华2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2知识的升华2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的靠墙的一边长为xm,根据题意得.180240xx.0360402xx即.10220;1022021xx240x25mx180m2得解这个方程,.,2525204020102201舍去不合题意x.10220,180:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场垂直于墙的一边为xm,根据题意得.180240xx.090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解这个方程,.,2510220240,10102舍去不合题意长时当xx.1010,180:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答知识的升华2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)解:(1)设养鸡场的靠墙的一边长为xm,根据题意得.200240xx.0400402xx即.2021xx240x25mx200m2得解这个方程,.20,200:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答知识的升华2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m..200240xx.0100202xx即.1021xxx25m40-2x200m2得解这个方程,.10,200:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答解:(1)设养鸡场垂直于墙的一边为xm,根据题意得知识的升华2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的靠墙的一边长为xm,根据题意得.250240xx.0500402xx即.这个方程无解240x25mx250m2220100.x负数是没有平方根的.250:2m鸡场的面积不能达到答240500xx240400500400xx想一想先胜为快•3.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.x60-2x40-2x800cm2得根据题意为设截去的小正方形边长解,,:xcm.800)240)(260(xx.10:cm为截去的小正方形的边长答:整理得).,(40;1021舍去不合题意xx.0400502xx:,得解这个方程结束寄语•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.•用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.下课了!