第五讲八年级下数学分式性质及分式乘除加减运算

八年级下数学分式性质及运算讲义第五讲授课时间：3月17日授课时段～学生：小班课题：分式性质与乘除运算授课老师：陈老师电话：教学目标掌握分式有意义的条件；分式的基本性质；分式的乘除法重点难点分式有意义的条件；分式的基本性质；分式的乘除法教学过程（内容）知识点：一、分式概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式．注意：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．（分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当0B时，分式BA才有意义；当B=0时，分式BA无意义）思考：分式BA中，满足什么条件时，分式值为0？满足什么条件时，分式值为正数？满足什么条件时，分式值为负数？【例】：1．式子①x2②5yx③a21④1x中，是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④2.当x取什么值时，下列分式有意义：（1）||5(3)(5)xxx；（2）422xx【练习】：1.若分式1xx无意义,则x的值是()A、0B、1C、-1D、12.当_______时,分式534xx的值为1；当______时,分式51x的值为正；当______时分式142x的值为负要使分式的值为零，需要同时满足两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．【练习】：1．分式13xax中，当ax时，下列结论正确的是（）A、分式的值为零B、分式无意义C、若31a时,分式的值为零D、若31a时,分式的值为零2．x取什么值时，分式||5(3)(5)xxx（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？二、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示是：CBCABACBCABA（0C）【例】约分：（将下列各分式化为最简分式）（1）dbacba42342135（2）23)(4)(2xyyyxx（3）2222)()(zyxzyx.【练习】：1．对于分式11x，永远成立的是（）A、1211xxB、11112xxxC、2)1(111xxxD、3111xx2.下列各分式正确的是()A、22ababB、bababa22C、aaaa11122D、xxxyyx21684323.若)0(54yyx,则222yyx的值等于________；化简分式xx112的结果是________.4.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则baba213231=__________.5.把下列各式约分:(1)432304abba(2)22112mmm(3)42)()(abba.【例】通分：方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。（1）yxyxxy32391,21,31（2）2223,2,)(1bababa.【练习】：1.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A、x31与26xa最简公分母是26xB、3231ba与cba3231最简公分母是cba323C、nm1与nm1的最简公分母是22nmD、)(1)(1xybyxa与是简公分母是))((xyyxab2.121,11,121222aaaaa的最简公分母是()A、1224aaB、)1)(1(22aaC、1224aaD、4)1(a3.分式acbbaccba107,23,5422的最简公分母是_________,通分后，这三个依次是________,_______,____________.4.把下列各式通分:(1)2261,32aba(2)22)2(1,4xxxx(3)9452,232,3212xxxx(4)221,,bababba.5.已知12,4xyyx,求1111yxxy的值.6.甲工程队完成一项工程需要n天,乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程,写出甲、乙出两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，进行通分.拓广创新：7．已知511yx，求分式yxyxyxyx272的值．8．已知432zyx，求222zyxzxyzxy的值．三、分式的乘除分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为：nba)(=nnba乘除混合运算可以统一为乘法运算；乘方与乘除混合运算同数的运算一样，先乘方，再乘除．【例】计算：（1）)()()(432ababba（2）22222)(xyxxyyxyxxxy.【练习】：1．在下列各式中：①22)2(bamn②25248bmanbanm③2222anbabm④maabmn3222相等的的两个式子是（）A、①②B、①③C、②③D、③④2.计算：ddccbba1112=_______；yyyx11=_______；abbbaababaa222224)()(=3.计算：（1）yxxyxyx22426438（2）xyxxzxyxzyxyxyxzyxyx2222222222)(2)(.四、分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：cbacbca异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。用式子表示是：bdbcadbdbcbdaddcba【例】计算：（1）2222223223xyyxyxyxyxyx（2）1111322aaaa【练习】1．已知0x，则xxx31211等于（）A、x21B、x61C、x65D、x6112.化简xxxx2222的结果是()A、0B、2C、2D、22或3.使分式2222xxx的值是整数的整数x的值是()A、0xB、最多2个C、正数D、共有4个4.一件工作,甲单独做x天完成,乙单独做y天完成,甲、乙合做完成全部工作所需要的天数是__________天5.计算下列各题:(1)29631aa(2)xyyyxxyxxy222(3)babba22(4)293261623xxx五、分式的混合运算：分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的．【例】已知：023ba，求下式的值)1()1(baaabbaaab.【练习】1．已知：yxxym，yxxyn，那么22nm等于（）A、4B、4C、0D、222xy2.已知:,11yx又zy11则用z表示x的代数式应为()A、zx11B、xxz1C、11zxD、xxz13.计算xyyxyx3223231的结果是()A、2962xxyyB、yxy232C、xyx323D、yx234.已知:1,1,1,1nnPnnNnnMn,则M,N,P的大小关系为()A、MNPB、MPNC、PNMD、PMN5．使)44()2(244232xxxxxx的值为整数的整数x的个数为_______.6.计算:xyxyxxyxyxx3232.7．若5a和24b互为相反数，求222114bababaabbabaab的值8、观察：312132161，4131431121。猜想)2)(1(1xx___________________