四维超混沌chen系统的开题报告

东北石油大学学生开题报告表课题名称四维超混沌Chen系统的混沌控制课题来源自拟题目课题类型E指导教师姓名学生姓名龙文章学号专业应用物理学开题报告内容：（调研资料的准备，设计目的、要求、思路与预期成果；任务完成的阶段内容及时间安排；完成设计（论文）所具备的条件因素等。）1.设计目的随着计算机的飞速发展极大地促进了非线性科学的蓬勃发展，人们对混沌在自然科学各个领域的表现及其运动规律已经有比较全面的认识，混沌现象是非线性系统的一种重要运动形式。混沌运动的基本特征之一是运动轨道的不稳定性。随着科学工作者的不断研究与探索，提出混沌服务于人类的新课题，那么利用混沌的前提自然就是控制混沌。广义的混沌控制，就是人为有效地影响混沌系统，使之发展到需要的状态。目前混沌控制的目的已不仅是对混沌态的抑制，使其成为稳定的周期态，而是根据人们的需要，产生人们所需要的动力学行为。当前存在许多控制混沌的方法，总的说来，可以分为反馈控制和非反馈控制两大类。本设计主要是实现四维超混沌Chen系统的无反馈控制，对系统的超混沌运动进行控制，无反馈控制的基本特点是其控制信号不受系统变量实际变化的影响，这就完全避免了对系统变量数据的持续的采集和响应。2.设计要求（1）MATLAB编程，用龙格-库塔法求解方程，画出相图，分岔图。（2）观察相图和分岔图，分析系统的特性，确定处于超混沌时参数e的值的范围。（3）对于系统加入控制，消除或控制混沌，使之成为周期运动。3.设计思路设计主要分为两部分：第一部分为四维超混沌Chen系统特性分析。利用MATLAB编制程序，采用龙格–库塔法对系统方程进行数值求解，并通过参数调节，得出系统的混沌解，分析参数的取值范围。画出系统的时序图、相图以及分岔图，并分析系统的动力学行为。根据基于非线性控制的超混沌Chen系统混沌同步一文中得到下列四维超混沌Chen系统的方程组。四维超混沌Chen系统的方程组：ewyzwbzxyzcyxzdxywxyax)(（1）式中wzyx,,,为系统的状态变量；edcba,,,,为系统的控制参数。系统特性随系统的参数变化而改变，只有当参数edcba,,,,的取值在某一范围时,系统处于超混沌状态,研究超混沌系统的特性。采用龙格–库塔法对方程求数值解，并通过调节参数，得到在不同参数下,方程的数值解，画出系统的分岔图及相图，对混沌运动进行分析。确定动力学系统处于超混沌状态的参数edcba,,,,的变化范围。第二部分为混沌控制。主要是查阅资料了解混沌控制的各种方法。选择用参数周期扰动和周期激励两种无反馈控制的方法实现对超混沌的控制，可以达到实现控制或消除体系的混沌状态的目的，得到稳定的周期运动。参数周期扰动控制法，这种方法就是在系统的某个参数上施加周期性扰动实现控制混沌的一种方式。在本次的设计所选用的动力学系统中，选取对系统运动状态影响较大的参数e为控制量对其加入周期性扰动。将系统中的参数e写成e。根据上述原理，对系统（1）加入周期扰动后，得到系统方程的形式为：)cos1()(treeweyzwbzxyzcyxzdxywxyax（2）上式中：r为周期扰动振幅，为周期扰动频率。通过改变r,这些控制量，达到控制超混沌Chen系统的目的。周期激励法控制就是通过给系统附加周期变化的作用力实现对非线性动力学体系混沌运动状态实时控制的一种方法。在系统（1）的某个方程式中加入周期激励项f，形式如下：)cos(trf（3）式中：r为激励的振幅，为激励频率，为激励的初相位定为0。通过调节振幅r，频率。实现控制混沌。第三部分为分析得到超混沌Chen系统的可控区域。分析混沌控制中的微扰控制量与混沌状态之间的对应关系，确定超混沌状况时，各个参数的取值范围，得到超混沌Chen系统的可控区域。4.预期结果1）给出MATLAB程序超混沌Chen系统方程求解的程序若干份，运行程序得到的时序图、相图、若干份，分叉图1份,超混沌Chen系统控制的程序2份，运行程序得到的程序图若干份。2）撰写一份毕业论文。5.任务完成阶段1~4周，查阅资料，撰写开题报告；5~8周，进行理论分析和算法研究；9~12周，编程进行数值计算及参数分析；13~15周，撰写论文，准备论文答辩。6.完成毕业设计所具备的条件：拥有良好的计算机基础，能熟练应用Matlab编程软件，计算机。7、毕业设计资料准备:查阅相关资料充分了解混沌、统一混沌、Chen型系统、超混沌运动、混沌控制的各种方法、龙格-库塔法的MATLAB编程。所查阅的相关资料如下：[1]刘秉正,彭建华.非线性动力学[M].高等教育出版社,2004.1.[2]胡岗.混沌控制[M].上海科技出版社.1998.4.[3]王叔禾.微分方程模型与混沌[M].中国科学技术大学出版社,1998.9.[4]陈奉苏.混沌控制及其应用[M].中国电力出版社,2006.1.[5]耿淑娟,刘孝贤.混沌控制问题的基本问题和方法[J]山东科学，2003,16(2):40-46.[6]李贤丽,赵龙达,李贤善,胡亚范.混沌控制的现状及发展前景[J]大庆石油学院学报，2004.28(3):102-105.[7]基于非线性控制的超混沌Chen系统混沌同步[J].物理学报.2006.55（12）:6261-6266.[8]土杰智，陈增强，袁著祉．一个新的混沌系统及其性质研究[J]物理学报，2006,55(8):3956-3963.指导教师签名：日期：2015年4月10日1、课题来源：课题来源分为结合实际课题和自拟课题两种，结合实际课题中来源于科研课题的要填写确切基金项目、企事业单位项目，不能写横向、纵向课题等。2、课题类型：A—工程设计；B—科学实验；C—软件开发；D—理论研究；E—应用研究。