《解一元一次方程(二)――去括号》

解一元一次方程(二)--去括号与去分母•1、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法.•2、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.回顾：•你还记得分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b+c)=ab+ac小练习：１、2（X+8）=2、-3（3X+4）=3、-（7y-5)=2x+16-9x-12-7y+5注意符号注意符号你还记得去括号法则吗去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号.⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号解方程：2x+5=5x-76x-7=4x-1一元一次方程的解法我们学了哪几步？某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw/h，全年用电15万kw/h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少kw/h？分析：若设上半年每月平均用电xkw/h,则下半年每月平均用电kw/h,上半年共用电kw/h,下半年共用电kw/h因为全年共用了15万kw/h电，所以，可列方程（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw/h，全年用电15万kw/h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少kw/h？解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度.根据题意列方程得：6x+6（x-2000）=150000去括号,得：6x+6x-12000=150000移项,得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1,得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.方程中有括号怎么解呀？想一想：本体还有其他列方程的方法吗？探究：•如果设去年下半年平均每月用电y度，那么上半年平均每月用电度.根据等量关系：，可列方程：(y+2000)上半年用电量+下半年用电量=1500006（y+2000）+6y=150000去括号，得6y+12000+6y=150000移项，得6y+6y=150000-12000合并，得12y=138000系数化为1y=11500那么上半年平均每月用电量为：11500+2000=13500（度）答：去年上半年平均每月用电13500度.▲用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：⑴读题、审题后，找出实际问题中的等量关系.⑵根据找出的等量关系，设未知数，列方程，把实际为题转化成数学问题.⑶解方程后，验证解的合理性，再作答.如果方程中有括号，该怎么办？解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化成１，得X=51、解方程:3-（4x-3）＝73437x解：去括号，得移项，得4733x合并同类项，得41x系数化成１，得14x一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3km／h，求船在静水中的平均速度？2(x+3)=2.5(x-3)解：设船在静水中的速度是xkm/h，列方程有：分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度，顺流时间，逆流速度，逆流时间。船在静水中速度+水流速度2h船在静水中速度-水流速度2.5h解方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及，得2x-2.5x=-7.5-6合并同类项,得-0.5x=-13.5系数化为1，得X=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1∴53x去括号变形错，有一项没变号，改正如下：★去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：③合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数.②移项要变号.①去括号要注意括号外的正、负符号.思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步骤是什么？它们分别运用了那些知识点？（4）系数化成１（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（去括号法则）（等式性质1）（合并同类项法则）（等式性质2）练习１解下列方程：（1）2(x-2)=-(x+3)(2)2(x-4)+2x=7-(x-1)(3)3(x-1)-2(2x+1)=12练习3完成书上P95的习题练习2完成导学案P82的第2题如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4，则b的值是()A.3B.5C.-3D.-5A