1.3常用经济函数模型

上一页目录下一页退出一、需求函数、供给函数与市场均衡二、成本函数、收入函数与利润函数§1.3常用经济函数模型三、其他经济函数上一页目录下一页退出温故知新直线表达式•斜截式：•点斜式：•两点式：•截距式：•一般式：11yykxxykxb112121yyxxyyxx1xyab0AxByC上一页目录下一页退出一、需求函数、供给函数与市场均衡1.需求函数,,.Qp其中表示需求量表示价格)(pQQ一般来说，需求函数为价格的单调减少函数．p•常见的需求函数有以下几种类型：(1)线性需求函数)0,0(babpaQ；(2)二次需求函数)0,0,0(2cbacpbpaQ；(3)指数需求函数)0,0(ebaaQbp．上一页目录下一页退出一、需求函数、供给函数与市场均衡1.需求函数•价格函数：需求函数Q=Q(p)的反函数上一页目录下一页退出案例例1某产品每台售价为500元时，每月可销售2000台；每台售价降低50元时，每月可多销售400台；试求该产品的线性需求函数。20008(500)Qp上一页目录下一页退出()SSpSp，其中表示供给量，表示价格2.供给函数一、需求函数、供给函数与市场均衡供给函数为价格的单调增加函数．p•常见的供给函数有以下几种类型：(1)线性供给函数(0,0)Sapbab(2)二次供给函数2(0,0,0)Sapbpcabc(3)指数需求函数e(0,0)kpSabbak上一页目录下一页退出案例例2某产品每台售价为500元时，生产厂商每月可提供3000台；每台售价降低50元时，生产厂商就可少提供100台；试求该产品的线性供给函数。3000-2(500)Sp上一页目录下一页退出一、需求函数、供给函数与市场均衡市场均衡价格需求量=供给量3.市场均衡0p记为QS当市场价格高于均衡价格时,将出现供过于求的现象当市场价格低于均衡价格时,将出现供不应求的现象.市场均衡数量00,pQ称为市场均衡点0Q上一页目录下一页退出1704,S1610,QPP例300170416109134QSPPPQ由均衡条件得，解得市场均衡价格为，市场均衡数量为解：设某商品的需求函数和供给函数分别为上一页目录下一页退出产品成本可分为固定成本和变动成本两部分01()CqCCqq成本函数:，是产量()CqCq成本函数是单调增加函数平均成本函数二、成本函数、收入函数与利润函数1.成本函数上一页目录下一页退出pq产品的价格，销售量RpqRCLRC收入减去成本，即;0LRC时，当生产者盈利称为盈亏平衡点(又称为保本点)。2.收入函数与利润函数收入为利润函数;0LRC时，当生产者亏损0=0()0LRCLxx当生产者盈亏平衡，使时，的点销售某种商品的上一页目录下一页退出(Cx某产品总成本（万元）为年产量吨）的函数例4204004001100400100500100CaaCbb由题意知固定成本为再故得由，，解.xC试将平均单位成本表示为年产量的函数解：100050040xC万元，且当年产量吨时，总成本万元，2,.abCCxabx其中为待定常数已知，固定成本为2400100xCCx于是总成本函数表达式为4000100CxxCCxxxx故平均单位成本，为上一页目录下一页退出()Cxkg某产品总成本（元）为日产量的函数例61x试将平均单位成本表示为日产量的函数；/Px产品销售价格元千克，它与产量的关系为1463ppxx2161009CCxxx2.Lx试将每日产品全部销售后获得的总利润表示为日产量的函数3.试求盈亏平衡点上一页目录下一页退出11006(0)9CxCxxxxx（1）平均单位成本为221146610039xxxx211464633Rxxpxxxxx（2）总收入函数解：.0138x总利润函数的定义域为24401009xx2161009Cxxx总成本函数为LxRxCx故总利润为上一页目录下一页退出1．单利计算公式(),.pr设初始本金为元银行年利率为则11sprppr第一年末本利和为……2(1)(12)sprrppr第二年末本利和为(1)nspnnr第年末本利和为三、其他经济函数上一页目录下一页退出2．复利计算公式(),.pr设初始本金为元银行年利率为则11sprppr第一年末本利和为……22(1)(1)(1)sprrprpr第二年末本利和为(1).nnspnr第年末本利和为三、其他经济函数上一页目录下一页退出1000,5%,:现有初始本金元若银行年储蓄利率为问例7333(1)1000(10.05)1157.6spr（2）由复利计算公式得（元）31000,0.05,(13)1000(130.05)1150prspr（1）已知由单利计算公式得（元）解：(1)按单利计算,3年末的本利加为多少?(2)按复利计算,3年末的本利加为多少?(3)按复利计算,需多少年能使本利和超过初始本金的一倍?上一页目录下一页退出（3）若年后的本利和超过初始本金的一倍，即要(1)2nnsprpln20.05,ln1.05ln214.2ln1.05rnn，因则即需15年本利和可超过初始本金一倍。上一页目录下一页退出小结常用经济函数需求函数供给函数成本函数收益函数利润函数库存函数√√√√)(pfQ()SSp)()(21QCCQC)()(QpQQR)()()(QCQRQL上一页目录下一页退出作业•P14