第十一章 三相电路

第十一章三相电路§11－1三相电路§11－2线电压(电流)与相电压(电流)的关系§11－3对称三相电路的计算§11－4不对称三相电路的概念§11－5三相电路的功率§11－1三相电路1三相电路：三相电源、三相负载对本章这种复杂电路的计算关键：②Y、△的相线（电压、电流）关系，③首先求出关键变量的方法。①对称关系，§11－2线电压(电流)与相电压(电流)的关系1三相电源（具有对称关系的三个电源）(1)电源表示方式:a三角函数:2cos()AuUt)120cos(2tUuB)120cos(2tUuCb波形：教材p249图11-1(c)0UUA120BUU120UUCc相量d相量图(2)对称关系：0CBAUUU(3)相序ACBAUUUUABCAUUUU同相CUBUAU正序倒序零序电机正反转用改变相序实现同频率，同振幅，相位互差120°，且2三相电源联接方式(1)Y型连接电源中性点、N端线、中线、相电压(phase)：每个电源（元件）的电压AANAxUUUBBNBxUUUCCNCxUUU,,线电压(line)：端线之间的电压ABUBCUCAUa术语：b相电压与线电压的关系(KVL)303ABAABUUUU303BCBBCUUUU303CACCAUUUU平移线电压逆时针旋转U=3Ulph相电压（3个）对称，线电压（3个）对称。结论：好处：330AABABCCAUUUUU，BCUU，线电压超前先行相电压30°；(2)△接a线电压与相电压ABAxAUUU结论：线电压先行相电压；线（相）电压对称。正确连接时，，回路内无环流；0CBAUUU若接错，回路电压源之和≠0，回路内有环流，危险。BCByBUUUCACzCUUU3三相负载1.Y形连接2.△形连接若CBAZZZ，则为对称三相负载，否则不对称。4三相系统（复杂电路）Y-Y：Y-Y三线，Y-Y0四线参见图11－2(a)Y-△：参见图11－2(b)当Z=0情况下△-Y、△-△较少见，一般用户不关心电源接法，只关心电源端线。混合负载：图11－2(b)，P260题11－11图§11－3对称三相电路的计算1Y-Y对称电源对称负载(1)利用弥尔曼定理，求出独立变量()11111131ABCNNNNUUUUUUBACUZZZZZZZZ负载对称电源对称中性点重合0NNU：N/、N等电位，中线可短接；0,0NZNUI中线可开路，Y-Y0、Y-Y均适用。(2)A相等效电路（把复杂电路简化）端口等效为短路线，NNAI是A相（外电路）流，不是中线电流，短路线不是原中线，而是二端网络的等效电路。计算：ZUIAA则根据对称性可写出：120ABBIZUI120ACCIZUI(3)电流关系①线电流：端线上通过的电流②相电流：流过负载阻抗的电流③Y-Y形连接：线电流同相电流(4)其它变量AIZIUANA303NAABUU,BCII,BNCNUU,BCCAUU计算关键：利用A相等效电路求出AI条件：0NNU（对称）2Y-△（1）负载电压ZAABUUZBBCUUZCCAUU线电压同相电压（2）电流关系303ABCAABAIIII303BCABBCBIIII303CABCCACIIII线电流平移结论：①phlII3，线电流滞后相电流30°②线（相）电流对称。好处：只要求出6个量中的一个即可，先求谁？(3)①不考虑线路阻抗：先求ZUIABABABBCCAIIIa.330AABBCIIIIb.②考虑线路阻抗：先求线电流13YYZZ，a.负载b.求解Y-Y电路的ABCIII，303AABBCCAIIII，c.d.求负载相（线）电压ABABBCCAUZIUU，3△-Y电源303ABAUYUYY，，求线电流AI4△--△(1)先求相电流ABABBCCAUIIIZ，(2)求线电流330AABBCIIII，5总结(1)多个同频率电源作用的电路本来应会做，由于对称，本章提供了特殊的方法(2)有Y接负载的三相对称电路Y-Y，先用A相电路求AI例如习题11-12,△接负载的三相对称电路，先求ABI。(3)对称关系：8组，每组三个变量对称。(4)相线关系：Y形303AABUU(电源、负载)△形303ABAII(负载)三相对称电路的功率：phphphphllIUIUPcos3cos3ph：：负载阻抗角，相电压与相电流相位角。11-5：把V作为线电压源，用替代定理。内容回顾(1)负载端4组变量0Y:330:330ABAAABUUII组内对称(同振幅、同频率、相位依次滞后12）接组外关系接(2)求解关键变量含Y：0NNU，化成A相电路，先求AI单△：ABABUU源，先求ZUIABAB(3)多组负载混合oAB30V,UU已知各负载如图所示a对称负载串并联,关键找A相电路。11－11,11－15例：A1A2A3A4:,,,IIII求+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1IA2IA3IA4IAUBUCU+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1IA2IA3IA4IUUU解：首先进行△—Y变换，然后取A相电路计算ooAAB13030V3UUUANA1123411//()33UIZZZZA2A3,II可由分流得到oA4A31303II+_Z1Z3A1IA2IA3IZ2/3Z4/3ANU+_Z1Z3A1IA2IA3IZ2/3Z4/3ANUb多组负载分别并联于对称电源：各组单独计算①对称三相负载11－10，11－13(S闭)，11－14②单相负载11－13(S闭)，11－10（S闭）③不对称三相负载11－13(S开),例11－3，用一般分析方法§11－4不对称三相电路的概念本章讨论对象：电源对称(由系统保证)，负载不对称(由用户端电路参数决定)本章重点：中性点位移1Y-Y三相三线制(请注意由不对称造成的后果)例1对称负载发生故障造成的危害2AIA，（1）A相短路。电路在K合上前，问短路后稳态下，?AI解：令0AUU)(CBAIII对称时0NNU，每相电流2RUA相负载短路后,0NNANAUUU中性点位移3150BNBNNBABUUUUIURRRR3150CNCNNCACUUUUIURRRR23(11501150)60AIA23CBII结果是电机发热，A相先断（每相都有热保护）（2）A相开路求对称负载中的A相烧断时各相负载上的电压。解：1802NNUU中性点位移负载相电压0NAU39022BCBNUUU39022BCCNUUU两相电压降低，转速下降，运行不平稳。总之：0NNU,各相负载电压不对称，相互影响(坏处)例2相序仪（可利用之处），求三相负载电压。设1RC解：CjRURURUCjUCBANN21104.10863.0U中性点位移6.263.1UUUUNNANNA5.1015.1UUUUNNBNNB4.1334.0UUUUNNCNNC结论：a若R为灯泡，可看到不同照度，反映不同电压大小，可判定相序（亮相为电容相的后续相）。b相序仪条件：灯的光照差要明显，这里利用的是各相电压的不对称AUBUCUnoUbnUcnUn0bnUcnUAUBUCUnnoU0bnUnoUcnUAUBUCU0nbnUnoUcnUAUBUCU0nC0Cc以上电路C的不同取值对灯照度差的影响？理论计算，电路实验(下学期，研究，设计性)C_var0100u200uV(a)-V(n)V(b)-V(n)V(c)-V(n)0V250V500V0bcnaPARAMETERS:VC220VVB220VVA220VR1210R1210L{L_var}RL50思考题：可否用L代替C获得相序仪？2Y-Y0三相四线制(中线阻抗不为0)(1)中线作用：强迫0NNU,各相独立,使负载电电压对称，重要性远大于端线，它能保证单相问题时不影响其它相工作。(2)负载电流：ANAAUIZBNBBUIZCNCCUIZ,不对称中线电流0NABCIIII不平衡电流。(由不对称引起)(3)对中线要求:①0NZ②不能断(不接开关,不接保险丝,强度保证耐流)。3计算方法:(1)Y-Y有中线(ZN0):可化成三个一相分别计算各相,电压对称,电流不对称。(2)Y-Y无中线:一般复杂电路,先求NNU,由独立变量求出其它变量。(3)Δ接：求ABABBCCAAUIIIZ，　　分别计算，电压对称，电流不对称。例3如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。ZZZA1A2A3SZZZA1A2A3S解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。5/32.89A求：开关S打开后各电流表的读数。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=§11－5三相电路的功率1计算公式(1)任何三相复功率)(CBACBACBAQQQjPPPSSSjQPSABCPPPPABCQQQQ(2)对称三相phllphphphAIUIUPPcos3cos33phllphphphAIUIUQQsin3sin33ABCppppP瞬时功率平衡ptOUIcosptOUIcostpO3UIcostpO3UIcos单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动功率恒定，机械转矩恒定，运行平稳。若断一相，则运行不平稳。*(,)RePUIcosUIUI2测量(1)三表法：适用于三相四线制3W1W2WP对称、不对称1W3P对称（一表）(2)二表法:适用于0NI条件下(三相三线制、对称三相四线制)a一般情况1W2W]Re[]Re[BBACCAIUIURe[()()]CACBABUUIUUIRe[()]CCBBACBUIUIUIIRe[]CCBBAAUIUIUIRe[]ABCABCSSSPPPPb对称负载1W)30cos(CCAIU2W)30cos(BBAIU讨论：a.若6060060一个表为负一个表为两表为正b．1W2WPIUIUIUllllllcos3cos232cos30cos21W2W3sinsin30sin2QIUIUllllc．一定正确接线，且一个表读数不代表任何功率。看11－8题接线d．求表读数的关键：找出UI。和例1求W读数，已知VUAB380(关键：找到CI和CBU)解:令VUAB03803801203.830100100BCBCUIAjjVUUBCCB60380120380WWIUCCB5.1250)9060cos(