2018年北京各区初三数学中考一模汇编――填空最后一道

2018年北京初三数学合区一模汇编——填空最后一道第1页共4页1、（2018东城一模）16．已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O;(2)以点O为圆心，OA长为半径作O.O即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是_____________________________________.2、（2018西城一模）阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理.请你根据该同学的作图方法完成以下推理：∵PA=PB，∠APQ=∠，∴PQ⊥l．（依据：）3、（2018海淀一模）15．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，ABBC，M是弧ABC的中点，MFAB于F，则AFFBBC．如图2，△ABC中，60ABC，8AB，6BC，D是AB上一点，1BD，作DEAB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则EAC=________°．16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：⊙O和⊙O上一点P．求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．作法：如图，（1）作射线OP；（2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；（3）分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于M，N两点；（4）作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线。图2图1DECBAFMCBAPONMBAPO2018年北京初三数学合区一模汇编——填空最后一道第2页共4页请回答：该尺规作图的依据是．4、（2018朝阳一模）16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线a和直线外一点P.求作：直线a的垂线，使它经过P.作法：如图，（1）在直线a上取一点A,连接PA；（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是．5、（2018丰台一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠A.求作：一个角，使它等于∠A.作法：如图，（1）以点A为圆心，任意长为半径作⊙A，交∠A的两边于B，C两点；（2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，与⊙A交于点D，作射线AD．所以∠CAD就是所求作的角．请回答：该尺规作图的依据是．6、（2018石景山一模）小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在AOB的两边OA，OB上分别取OMON；（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP．则射线OP为AOB的平分线．请写出小林的画法的依据．DCBA2018年北京初三数学合区一模汇编——填空最后一道第3页共4页8、（2018大兴一模）下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.作法：①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；③作射线OC.所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.请回答：该尺规作图的依据是．9、（2018顺义一模）在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．小华的做法如下：老师说：“小华的作法正确”．请回答：小华的作图依据是．10、（2018房山一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，0)，B(－1，2).以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿x轴向右平移两个单位，得到△A’O’B’，其中点A’与点A对应，点B’与点B对应.则点A’的坐标为__________，点B’的坐标为__________．（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA．四边形ABCD即为所求作的矩形．图3图2图1OOOABCDl1l2l1l2l2l1DCBAyx-5-4512341234-1-2-3-4-5-1-3-25OBA2018年北京初三数学合区一模汇编——填空最后一道第4页共4页11、（2018怀柔一模）在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小明的作法如下：请回答：该尺规作图的依据是____________________________.12、（2018门头沟一模）下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程．已知：线段a、b，求作：RtABC．使得斜边ABb,ACa作法：如图．（1）作射线AP，截取线段ABb；（2）以AB为直径，作⊙O；（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；（4）连接AC、CB.ABC即为所求作的直角三角形．请回答：该尺规作图的依据是__________．13、（2018平谷一模）下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图1，∠MON．求作：射线OP，使它平分∠MON．作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3）分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；（4）作射线OP．所以，射线OP即为所求作的射线．请回答：该尺规作图的依据是．ONM图1已知：△ABC.求作：△ABC的内切圆.BAC如图,(1)作∠ABC，∠ACB的平分线BE和CF，两线相交于点O;(2)过点O作OD⊥BC，垂足为点D;(3)点O为圆心，OD长为半径作⊙O.所以，⊙O即为所求作的圆.DOCABEFPCOAB图2PBONMA