第五章_管流损失和水力计算X

第五章管流损失和水力计算§5.1管内流动的能量损失§5.2黏性流体的两种流动状态§5.3管道入口段中的流动§5.4圆管中流体的层流流动§5.5黏性流体的湍流流动§5.6沿程损失的实验研究第五章管流损失和水力计算§5.10液体的出流§5.11水击现象§5.12气穴和气蚀现象§5.7非圆形管道沿程损失的计算§5.8局部损失§5.9管道水力计算§5.1管内流动的能量损失两大类流动能量损失:一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的黏滞力造成的损失。gvdlhf22fh——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数l——管道长度d——管道内径gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。2.局部能量损失1.沿程能量损失§5.1管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。gvhj22jh——单位重力流体的局部能量损失。gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数§5.1管内流动的能量损失三、总能量损失整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。wh——总能量损失。jfwhhh§5.2黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门§5.2黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象过渡状态湍流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。湍流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。§5.2黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象(续)§5.2黏性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定1、实验发现2、临界流速crv——下临界流速crv——上临界流速层流：不稳定流：紊流：crvvcrcrvvvcrvv流动较稳定流动不稳定crvvcrvv§5.2黏性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定（续）3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：2320Recr——下临界雷诺数13800eRcr——上临界雷诺数crReRecrcreRReRecreRReRe2320cr工程上常用下临界雷诺数判别流态：Re2320Re2320层流：紊流：vdRe雷诺数§5.2黏性流体的两种流动状态例：水在内径d=0.1m的圆管中流动，平均流速v=0.5m/s，水的运动黏度ν=1×10-6m2/s，水在管中呈何种流动状态？假设管中的流体是油，流速不变，油的运动黏度ν=31×10-6m2/s，那么油在管中呈何种流态？解：水的雷诺数为：4-60.50.1Re==5102320110vd所以，水在管中呈湍流状态。油的雷诺数为：-60.50.1Re==161023203110vd所以，油在管中呈层流状态。§5.2黏性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态实验装置Δpl§5.2黏性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态(续)实验结果OhfvcrvDCBAv’cr结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：0.1vhf湍流：0.2~75.1vhflΔp§5.3管道入口段中的流动一、边界层当黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是紧贴壁面非常薄的一层，薄层内速度梯度很大，该薄层称为边界层。umaxτ0§5.3管道入口段中的流动一、边界层（续）边界层以外，黏性不起作用，即速度梯度可视为零的区域，称为主体（主流）区或外流区。这一区域的流体流动可近似看作理想流体流动。§5.3管道入口段中的流动一、边界层（续）流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在：56Re210310c边界层的发展Re/xux层流边界层湍流边界层过渡区u∞§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段当黏性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。层流边界层湍流边界层充分发展的流动L*L*（圆管内边界层的发展）层流湍流*/0.05ReLd*4050LdRe/ud§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层湍流边界层充分发展的流动L*L*入口段内:入口段后:各截面速度分布不断变化各截面速度分布均相同§5.4圆管中流体的层流流动以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩黏性流体的定常层流流动为例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的黏滞力:两端面总压力:gdlr)(2pr2)(2dllppr(2)rdl§5.4圆管中流体的层流流动轴线方向列力平衡方程hpp+(p/l)dlmgrr0xgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp两边同除r2dl得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于lhsin得，hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向应力分布§5.4圆管中流体的层流流动)(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw二、速度分布drdvx将代入)(2ghpdldr得，rdrghpdlddvx)(21对r积分得，Crghpdldvx2)(41当r=r0时vx=0，得20()4rdCpghdl故：)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx1.最大流速管轴处:)(420maxghpdldrvx2.平均流速20max201()82Vxqrdvpghvrdl3.圆管流量04002()8rvxrdqrvdrpghdl水平管:lpdqv12840§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.压强降(流动损失)水平管:lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。§5.4圆管中流体的层流流动四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍。0032020322]})(1[2{11rAxrdrrrrdAvvA2.壁面切应力(水平管))(2ghpdldrlprw202220000222228wlvlvrdrrvll22flvpghd§5.4圆管中流体的层流流动例：油泵沿等内径水平圆管道输送重油。管长l=5000m，管内径d=0.3m，油的流量qv=240m3/h，油的密度ρ=950kg/m3。试求在温度t1=40℃，运动黏度ν1=1.5cm2/s和在温度t2=10℃,运动黏度ν2=25cm2/s时，输送重油所需的功率。设油的密度不随温度变化。解：油在管道中的平均流速为：22442400.94/0.33600vqvmsd两种油温下的雷诺数1412420.940.3Re18801.5100.940.3Re112.82510vdvdRe1和Re2均小于2320，故两种流态均为层流状态。两种油温下的沿程损失系数为：§5.4圆管中流体的层流流动112264640.0347Re188064640.567Re112.8两种油温下的沿程损失分别为2211222250000.940.03425.55m20.329.850000.940.567426m20.329.8fflvhdglvhdg沿程损失hf是单位重力流体沿管道流动的能量损失，因此流体在单位时间内的能量损失应等于流体的重力流量ρgqv乘以沿程损失hf。所以在两种油温下输送重油所需的功率分别为：11222409509.825.5515.86kW36002409509.8426264.4kW3600vfvfPgqhPgqh§5.4圆管中流体的层流流动例：如图所示，一内径为20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度ρ=815kg/m3、黏度μ=0.04Pa·s的流体，已知截面1处的压强p1=9.8×104Pa，截面2处的压强p2=19.6×104Pa，流体在管内的流动状态为层流。试确定流体在管内的流动方向，并求出流体的平均流速和雷诺数。解：为了确定流动方向，需要计算截面1和2处流体的总水头的大小。由于等截面管道在截面1和2处的平均流速相等，即速度水头相等，而且动能修正系数相等，因此流动的方向取决于这两个截面处的压强水头与位置水头之和的大小。在截面1处：4119.810214.27m8159.8pzg由于（p2/ρg+z2）（p1/ρg+z1），流体由截面2流向截面1。在截面2处：42219.610024.54m8159.8pzg122m§5.4圆管中流体的层流流动对2、1截面列伯努利方程：将λ=64/Re=64μ/ρvd代入上述伯努利方程可得平均流速，2222121222ppvvlvzzggggdg雷诺数为：22442118159.80.0219.6109.810()(2)4.27m/s32320.0468159.8ppgdvzlg8154.270.02Re17400.04vd§5.5黏性流体的湍流流动一、湍流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.湍流流动流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。t§5.5黏性流体的湍流流动2.时均值、脉动值在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。01txxuudttxu瞬时值01tppdttp某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。xxxuuuppp时均值脉动值t§5.5黏性流体的湍流流动3.时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的湍流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。t§5.5黏性流体的湍流流动二、湍流中的切向应力普朗特混合长度层流：摩擦切向应力xvdvdy湍流：摩擦切向应力附加切向应力()xvttdvdy液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了湍流附加切应力。+1.湍流中的切向应力工程上常用普朗特混合长理论确定附加切向应力值。xxvul§5.5黏性流体的湍流流动2.普朗特混合长度2xxtdvdvldydy流体微团在从某流速的流层因脉动uy’进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普朗特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:普朗特给出的脉动切向应力表达式：xxvu湍流中总切向应力：2xxxtdvdvdvldydydy§5.5黏性流体的湍流流动三、圆管中湍流的速度分布和沿程损失1.黏性底层、圆管中湍流的区划、水力光滑与水力粗糙黏性底层:黏性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，黏滞力起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为黏性底层。圆管中湍流的区划:2.湍流充分发展的中心区1.黏性底层区3.由黏性底层