框架结构截面设计例题2006.11

某十层框架结构房屋，结构平面如下图1示，首层层高4.2m，其它各层层高3.0m。梁柱截面尺寸如下：LAB：250mm×700mm；LBC：250mm×500mm；ZA：一～四层：500mm×500mm，五～十层：400mm×400mm；ZB：一～四层：600mm×600mm，五～十层：500mm×500mm；ZC：一～十层：400mm×400mm。作用在③轴框架的重力荷载代表值如图2示，天面层qAB=28.09kN/m，qBC=18.45kN/m；其它各层qAB=37.23kN/m，qBC=24.36Kn/m。作用在③轴框架的水平地震作用标准值如图3所示。采用C30混凝土；梁、柱纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋。该建筑的抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，II类场地土，设计地震分组为第一组。③轴框架在重力荷载作用下的M、N、V图见图4，③轴框架在水平地震作用标准值作用下的M、N、V图见图5。要求对③轴框架第三层的梁及B柱进行内力组合（仅考虑重力荷载效应与水平地震作用效应组合的情况），并进行截面设计。例题7.1框架结构截面设计例题7.1框架结构截面设计平面图（kN）例题7.1框架结构截面设计例题7.1框架结构截面设计•框架设计的过程（考虑抗震作用时）设计延性框架强柱弱梁强剪弱弯•1.体系确定、梁柱布置和梁柱尺寸的确定•2.荷载（恒、活、风、地震作用）计算•3.内力计算（分层法D值法）•4.截面设计（梁、柱子）配筋和构造要求•（1）内力调整•（2）内力组合•（3）梁的截面设计－－强剪弱弯的调整•梁正截面设计斜截面设计构造要求•（4）柱子的截面设计－－强柱弱梁的调整强剪弱弯的调整•正截面设计斜截面设计构造要求（轴压比体积配箍率）•（5）结点的设计例题7.1框架结构截面设计层1059.112116.127－7.920101.12493.204109.0449103.527157.716－7.527134.028126.501141.5558102.789156.888－7.514134.028126.514141.5427102.789156.888－7.514134.028126.514141.5426102.789156.888－7.514134.028126.514141.5425100.746155.844－7.653134.028126.375141.6814117.189153.918－5.101134.028128.927139.1293126.225152.847－3.697134.028130.331137.7252125.208152.406－3.777134.028130.251137.8051117.954150.462－4.515134.028129.513138.543ABM)(mkNBAM)(mkNlMMBAABql21lMMqlVBAABA21lMMqlVBAABB21左AB跨梁调幅后的梁端弯矩和剪力例题7.1框架结构截面设计CB跨梁调幅后的梁端弯矩和剪力层1050.72410.6388.90841.51350.42132.605954.16221.6007.23654.81062.04647.574854.64821.6727.32854.81062.13847.482754.64821.6727.32854.81062.13847.482654.64821.6727.32854.81062.13847.482555.26021.7717.44254.81062.25247.368450.53523.6885.96654.81060.77648.844348.06924.7685.17854.81059.98849.632248.33024.8945.20854.81060.01849.602150.67022.6806.22054.81061.03048.590ABM)(mkNBAM)(mkNlMMBAABql21lMMqlVBAABA21lMMqlVBAABB21左例题7.1框架结构截面设计重力荷载代表值作用下的弯矩调幅梁端弯矩调幅系数为0.9例题7.1框架结构截面设计第三层、第二层梁边截面及第二层、第三层、第四层柱边截面的内力重力荷载代表值作用下第三层梁边截面的内力计算如下：0.5126.225130.33193.64222ABAABbMMVkNm边0.6152.847137.725111.53022BABBAbMMVkNm左边0.648.06959.98830.07322BCBBCbMMVkNm右边0.424.76849.63214.84222CBCCBbMMVkNm边0.5130.33137.23121.02422AAbVVqkN边例题7.1框架结构截面设计0.6137.72537.23126.55622BBbVVqkN左左边0.659.98824.3652.6822BBbVVqkN右右边0.449.63224.3644.7622CCbVVqkN边同理可求得第二层梁边截面的内力（计算过程略）。第二层、第三层、第四层B柱边截面的弯矩可根据比例求得，柱边截面的剪力和轴力取与轴线处相同。355.23BMkNm上356.83BMkNm下37.353VkN例题7.1框架结构截面设计反弯点高度为56.831.52137.353m31.5210.7/256.8343.7531.521BMkNm下边331.5210.7/255.2342.1631.521BMkNm上边同理可求出第二层、第四层B柱边截面的弯矩2.水平地震作用标准值作用下水平地震作用标准值作用下梁边截面弯矩及柱边截面弯矩同样可根据比例求得（计算过程略），梁边截面剪力、柱边截面剪力和轴力均与轴线处截面同。例题7.1框架结构截面设计控制截面的内力内力的正负号作如下规定：梁弯矩：使梁的下部纤维受拉为正，反之为负；梁剪力：使梁产生顺时针方向转动为正，反之为负；柱弯矩：使柱产生逆时针方向转动为正，反之为负；柱轴力：压力为正，拉力为负；柱剪力：使柱产生顺时针方向转动为正，反之为负。第二层、第三层梁端控制截面的内力及第二层、第三层、第四层B柱端控制截面的内力。例题7.1框架结构截面设计层截面重力荷载代表值作用效应水平地震作用标准值作用效应（左震）三－93.642121.024162.273－49.064－111.530－126.556－164.002－49.064－30.07352.68091.777－43.969－14.842－44.760－84.098－43.969二－92.645120.944158.460－48.679－111.065－126.636－165.257－48.679－30.32552.71092.185－44.818－14.974－44.730－87.086－44.818ABL左ABL右BCL左BCL右ABL左ABL右BCL左BCL右()MkNm()VkN()MkNm()VkN例题7.1框架结构截面设计层截面重力荷载代表值作用效应水平地震作用标准值作用效应（左震）四上56.3622512.73844.320114.813－1.24492.590下45.5742539.73844.32098.144－1.24492.590三上42.1602888.08737.353117.4073.851102.090下43.7532915.08737.353117.4073.851102.090二上43.7113263.55942.84393.7487.712110.290下54.8283290.55942.843159.9197.712110.290)(mkNM)(kNN)(kNV)(mkNM)(kNN)(kNV例题7.1框架结构截面设计内力组合考虑重力荷载效应与水平地震作用效应组合时，重力荷载的荷载分项系数为1.2（当重力荷载效应起有利作用时取荷载分项系数为1.0），水平地震作用分项系数为1.3，即荷载效应组合设计值为。另外，水平地震作用可以向左（左震）或向右（右震）。1.2(1.0)1.3GEEhkSSS例题7.1框架结构截面设计层截面①②③④（左震）（右震）三－112.370－93.642210.955－210.955①＋④－323.325②＋③117.313－133.836－111.530－213.203213.203①＋③－347.039②＋④101.673－36.088－30.073119.310－119.310①＋④－155.398②＋③89.237－17.810－14.842－109.327109.327①＋③－127.137②＋④94.485二－111.174－92.645205.998－205.998①＋④－317.172②＋③113.353－133.278－111.065－214.834214.834①＋③－348.112②＋④103.769－36.390－30.325119.841－119.841①＋④－156.231②＋③89.516－17.969－14.974－113.212113.212①＋③－131.181②＋④98.238ABL右左ABL左BCL右BCLABL右左ABL左BCL右BCLGEM2.1GEM0.1EhkM3.1EhkM3.1maxMmaxM例题7.1框架结构截面设计第三层梁端剪力组合因为建筑高度为31.2m，大于30m，设防烈度为7度，根据《抗震规范》确定框架的抗震等级为二级。故框架梁梁端截面组合的剪力设计值应按下式调整（强剪弱弯）：。1.2lrbbbGbnMMVVl截面323.325101.6736.65148.548225.239117.313347.0396.65148.548232.341155.39894.4854.0058.464133.42989.237127.1374.0058.464123.376左ABL右ABL左BCL右BCL)(mkNMlb)(mkNMrb)(mlnnGbqlV21GbnrblbbVlMMV2.1例题7.1框架结构截面设计第三层梁跨中弯矩组合由于水平地震作用有左震和右震两种可能，故梁的跨中弯矩组合要考虑两种可能的情况。以组合的跨中弯矩为例。ABL左震时，梁端组合弯矩及梁上荷载：例题7.1框架结构截面设计剪力等于0的位置，跨中弯矩最大1117.313347.03944.6766.6578.7226.65ARkN跨中弯矩最大值截面距A端距离为：跨中弯矩最大值为：78.721.76244.676xm2max178.721.762117.31344.6761.762186.6662ABMkNm右震时，梁端组合弯矩及梁上荷载如图b所示：1323.325101.67344.6766.65212.45726.65ARkN跨中弯矩最大值截面距A端距离为：212.4574.75644.676xm跨中弯矩最大值为：2max1212.4574.756323.32544.6764.756181.8452ABMkNm例题7.1框架结构截面设计比较左震、右震两种情况可知，跨中最大正弯矩组合值为:max186.666ABMkNm同理可求得的跨中最大正弯矩组合值为：BCLmax94.485BCMkNm例题7.1框架结构截面设计第三层B柱内力组合ccbMM()/tbvcccnVMMH因框架抗震等级为二级，故柱组合弯矩设计值应根据（强柱弱梁）调整后求得，柱组合剪力设计值应根据（强剪弱弯）调整后求得。例题7.1框架结构截面设计层截面内力（左震）（右震）组合①＋③②＋③①＋④②＋④四上M67.63456.362149.257－149.257216