数学八年级下华东师大版18.2.2函数的图象课件

2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．3、函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.变量与函数1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，由点求出坐标。3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点：第一象限（+，+）第二象限（－，+）第三象限（－，－）第四象限（+，－）x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点P(a,b)到x轴的距离为,到y轴的距离为.ab18.2.2函数的图象引例:如图是某地一天内的气温变化图．(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.例1画出函数的图象.212yx分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值,列表表示：例1画出函数的图象.212yx4.520.500.524.5x…-3-2-10123…y……xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)练习1.在所给的直角坐标系中画出函数y=21X的图象（先填写下表，再描点、连线）.（第1题）-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●●y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-66y=-.x画出函数的图象解:(1)列表取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来.-6x…-5-4-3-2-112345…y……6-3-2-1.2-1.5321.51.2(1,-6)为什么没有“0”？课本P34问题1x(分)o1245678y(米)12060180240300391011小强爷爷(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？60米山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．y102030405060xo183019301960197619981987课本P35练习1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.t(分)o14245678s(米)200503504004503910111002501503001121315163.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．x012345678y01.40xo-11245678-2y12345-1-23课本P36问题22.433.232.41.4从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是_____米,球的起点与洞之间的距离是______米.21855yxx3.28P37试一试（3）如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．212yx作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.xo-11245678-2y1020304050-1-239100.524.5812.51824.53240.550210102yxxx12345678910yx3-3-2-1.5-1-0.5-2.50.511.5oy41782536-3.522.53.54-4课本P37第2题课本P37第3题12345678910111213141516171819一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八十九(12,十三)课本P37第4题(1)y=3x-1{(0,-1),(-2,-7),(1,-2),(2.5,6.5)}y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6A(0,1)B(1,2)xo-11245678y0.511.523课本P37第4题2200,2,2,,3,1132yxxx01234567y212/30.50.41/32/70.25A(0,12)课本P38第5题等腰三角形的周长为12xyx(1)y=12-2x(2)0x6y5x12346o-1123456B(6,0)117891012t(时)o……910111213s(千米)308141516102025课本P38第6题