中级微观经济学--1—5-17-18

教材：（美）H.范里安著《微观经济学：现代观点》1、市场模型：美国中西部一个中等大小的大学城的住房市场——是什么决定住房的价格？——用什么来决定谁住在内城区和外城区？——如何评价分配住房的各种经济机制的合意性？——用什么概念来评价向个人分配住房的各种方案的优缺点？需求曲线某人愿意支付的最高价格通常被认为是他或她的保留价格。（保留价格是某人愿意接受的、并且购买商品的最高价格。）供给曲线许多独立的房东都想以市场能接受的最高价格出租他们的住房：竞争市场短期：住房的供给固定在某一个预先决定的水平上。市场均衡我们用P﹡表示住房需求量等于住房供给量时的价格。无论是消费者还是房东都没有理由改变他们的行为。这就是我们所说的均衡，即人们的行为不会有变化。在市场均衡的条件下，任何愿意支付价格P﹡或更高价格的人可以得到内城区的房子；任何愿意支付少于价格P﹡的人则得到外城区的房子；持有保留价格P﹡的人对住在内城区或外城区不在乎。比较静态学：当市场的各个方面发生变化时，住房价格会有什么变动。这种做法就是比较静态学。（两个“静态”均衡的比较）简单的情况：假设住房的供给增加了……假设住房的供给减少了……更为复杂也更为有趣的例子：假设有一个房地产开发商决定把一些住房改成个人所有的公寓，那么其余住房的价格会有什么变动呢？另一个令人奇怪的比较静态学分析的例子：对住房征税所产生的影响差别垄断者：只有一个占支配地位的房东分配住房的其他方法房东可以决定依次把房子拍卖给愿出最高价的人（假设他知道每个人的保留价格）结果：得到住房的人与市场解决的情形正好一样。人们支付的数量不同，但是得到住房的人相同。一般垄断者如果他被迫按同样的价格出租所有的房子这时他面临一个权衡，选择一种使他能得到最大租金收入的价格：收益方框最大垄断者一般都提供低于竞争市场的产量，同时索取高于竞争市场的价格。房租管制假设市议会决定限制房租的最高价格Pmax(Pmax＜P﹡)在房租受管制的情况下，谁会租到房子，取决于谁最有时间去到处光顾和谁认识出租者等条件。以管制房租出租的房子与在竞争价格出租的房子在数量上是相同的，只是出租给不同的人而已。什么方法最好？首先得给“最好”下定义——对所有参与者来说——对房东来说——对租赁者来说看有关人员的经济地位帕累托效率（经济效率）“帕累托效率”可以这样来定义：如果没有一个人可以在不使任何其他人的处境变差的前提下而使自己的处境变得更好，那么，这种状态就是“帕累托最优”，它被认为是一种最有效率的资源配置状态，所以也叫“帕累托效率”。能够朝着这个帕累托最优状态方向前进的行为，叫做“帕累托改进”，而只要存在“帕累托改进”的余地，那么，“帕累托效率”就还没有达到。如果A得到内城住房，觉得值200美元，B得到外城住房，他愿意用300美元去换A的住房。由此产生交易收益。假设我们认为所有的自愿的交易都进行了，因而所有能从交易中得到的收益都取尽了。这种分配的结果必定是帕累托效率。市场机制：帕累托效率差别垄断：帕累托效率（但收入分配不同）房租管制：也不是帕累托效率一般垄断者：不是帕累托效率复习题1、假设25个人的保留价格是500美元，第26个人持有的保留价格是200美元，需求曲线是什么形状？2、在上述例子中，假设只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？假设有26套住房可以出租，均衡价格是多少？有25套住房可以出租，均衡价格又是多少？3、假定人们持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？4、在书中，我们假设公寓购买者都是来自内城的人——那些已经租房的人。如果购买者都是来自外城的人——那些目前还没有在内城租房的人，内城房租会有什么变化？5、现在假设公寓的购买者都是内城的人，但是每一个公寓是由2套住房构成，住房价格会有什么变化？6、设想一下征税会对长期内的建房数量产生什么影响？7、如果用公式D(p)＝100-2p来表示需求曲线，什么价格会把垄断者的收益扩大到最大限度？按这种价格多少住房可以租出去？8、假设需求曲线同上，垄断者有60套住房，他会定多少价？租出多少套？40套呢？9、如果我们的房租控制模型允许不受限制地转租，最终谁将得到内城区的住房？产生的结果是帕累托有效的吗？2、预算约束假设我们只有两种商品用（x1,x2）来表示消费束消费者的预算约束可以写为p1·x1+p2·x2≤m预算线指的是成本正好等于m的一系列商品束X2=m/p2-(p1/p2)·x1截距：m/p2斜率：-(p1/p2)预算线如何变动？增加（减少）收入：提高（降低）价格：收入与价格同时变动：税收、补贴和配给1、消费者最初遇到的预算线是p1·x1+p2·x2＝m。随着x1价格提高1倍，x2价格提高7倍，收入增加了3倍。写出新的预算线。2、若x2价格上涨，而x1的价格和收入不变，预算线的形状如何变？3、若x1价格上涨1倍，而x2的价格上涨2倍，预算线变平还是变陡？4、假设政府对每加仑汽油征税15美分，后来又决定对每加仑汽油补贴7美分.这两种方法混合运用后的纯税应是多少？5、假设预算线是p1·x1+p2·x2＝m。若政府决定征u单位的总税额，对商品1征收t单位的数量，对商品2补贴s。写出新的预算线。6、若消费者的收入增加了，同时有一个价格下降了，他的境况至少会比原先好吗？复习题3、偏好消费束（x1,x2），缩写为X严格偏好：﹥无差异：～弱偏好：≧消费者偏好一致性的假设：——完备性公理：任何两个消费束都是可以比较的。——反身性公理：任何消费束至少与本身是同样好的。——传递性公理：如果（x1,x2）≧（y1,y2）,（y1,y2）≧(z1,z2),则（x1,x2）≧(z1,z2)。无差异曲线画法：先定下某消费束（x1,x2），给他增加x1，即⊿x1，使消费束成为（x1+⊿x1,x2）。要使与原来的消费点无差异，你得变动x2，即⊿x2。一般：当⊿x1﹥0时，⊿x2﹤0，所以无差异曲线斜向右下。根据传递性公理，无差异曲线不能相交特殊的无差异曲线完全替代品：红铅笔与蓝铅笔（斜率为-1的直线）完全互补品：左鞋与右鞋（L线）厌恶品：香肠与某种不爱吃的鱼（斜率为正）中性商品：香肠与无所谓的鱼（垂直线）魇足：巧克力蛋糕与冰淇淋（圆圈围绕最佳点）离散商品：以整数量计算（虚线连接）良好性状无差异曲线的定义性特征1、多多益善：偏好的单调性（斜率为负）2、平均消费束比端点消费束更受偏爱：（凸状偏好）边际替代率（MRS）=⊿x2/⊿x1无差异曲线的斜率测量人们的边际支付意愿：为了多消费一点商品1的边际数而愿意放弃的美元数。——结果：减少了雇佣量；剥夺了低效率工人的饭碗完全替代品：边际替代率=-1中性物品：边际替代率=∞完全互补品：边际替代率=0或∞凸状无差异曲线：边际替代率递减复习题1、如果我们看到在（y1,y1）同时可以得到的情况下，消费者选择（x1,x1），我们作出（x1,x1）﹥（y1,y1）的结论正确吗？2、考虑一下ABC一组人……以及A至少与B一样高的至少一样高的关系。这种关系是传递的吗？是完备的吗？3、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。这种关系是传递的吗？是反身的吗？是完备的吗？4、一个教练说如让他挑选两个队员A和B，他总是偏爱个子大跑得快的那一个。这种偏好关系是传递的吗？是完备的吗？5、无差异曲线自己能相交吗？6、假如香肠和鲤鱼都是劣等品，无差异曲线的斜率是正还是负？7、请分析为什么凸状偏好意味着“平均消费束比端点消费束更受偏爱”？8、用1美元钞票去替代5美元钞票的边际替代率是多少？9、如果物品1是中性物品，它换取物品2的边际替代率是多少？10、想一想你对它的偏好也许是凹状的一些物品。4、效用原先：效用被当作快乐的数字测度——但，无法测量。现在：效用仅被看做是描述偏好的一种方法。一个商品束的效用是否比另一个更高——高多少与问题无关效用函数是为每个可能的消费束指派一个数字，使得指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较多偏好的消费束的数字的方法。——序数效用（单调变换是以保持数字次序不变的方式将一组数字变换成另一组数字的方法。一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，这个效用函数代表的偏好与原效用函数所代表的偏好相同。）效用函数的例子——U(X1,X2)=X1·X2——完全替代：U(X1,X2)=X1+X2U(X1,X2)=aX1+bX2——完全互补：U(X1,X2)=min(X1,X2)U(X1,X2)=min(aX1,bX2)——拟线性偏好：U(X1,X2)=U（X1）+X2——柯布-道格拉斯偏好：U(X1,X2)=X1c·X2d变换形式：U(X1,X2)=X1a·X21-a=㏑（X1a·X21-a）=alnx1+(1-a)lnx2边际效用：对于U(X1,X2)MU1=⊿U/⊿X1=u(x1+⊿x1,x2)-u(x1,x2)/⊿X1同样，在无差异曲线上，MU1·⊿X1+MU2·⊿X2=⊿U=0所以得到边际替代率MRS=⊿X2/⊿X1=﹣MU1/MU2——根据效用函数可以算出边际替代率MU2=⊿U/⊿X2=u(x1,x2+⊿x2)-u(x1,x2)/⊿X2复习题1、课文中说，一个数自乘奇数次是单调变换。一个数自乘偶数次会怎样？这是一种单调变换吗？2、下面哪些是单调变换：（1）U=2V-13；(2)U=-1/V2；(3)U=1/V2；(4)U=㏑V；(5)U=-e-x；(6)U=V2；(7)U=V2，V﹥0；(8)U=V2，V﹤03、填空：——效用是指（）。——基数效用论认为，效用有（）之分，它们可以用（）来衡量。——序数效用论认为，效用只有（）的不同，它们可以用（）来衡量。——平均效用等于总效用与（）之比。——（）等于总效用的增量与商品的增量之比。——当某种商品的消费量从2单位增加到3单位时，某个消费者所感受的总效用从7单位增加到9单位。可知消费3单位时的平均效用是（），消费第3单位的边际效用是（）。——在总效用不变的前提下，如果增加1单位商品X需要减少3单位商品Y，那么以X代替Y的边际替代率是（）。4、哪种偏好可用如效用函数u(x1,x2)=x12x2是u(x1,x2)的单调变换吗？效用函数u(x1,x2)=x12x22是u(x1,x2)的单调变换吗？21)2,1(xxxxu考虑效用函数u(x1,x2)=它表示哪种偏好？这种形式的效用函数表示？效用函数u(x1,x2)=13x1+13x2表示何种偏好？21xx5、选择把预算集和消费者偏好理论结合，以考察消费者的最优选择。最优选择位置在无差异曲线与预算线的切点上。例外：——没有切线——边界最优——不止一个切点（在通常情况下，相切仅是最优选择的必要条件，而不是充分条件。但，在凸形偏好情况下相切是最优选择的充分条件）在内部最优点上，边际替代率等于预算线的斜率:MRS=﹣P1/P2消费者需求：一定价格和收入水平下的商品1和商品2的最优选择称为消费者的需求束。需求函数就是将最优选择——需求数量——与不同的价格和收入联系起来的函数。若干例子完全替代：如果商品是完全替代的，最优选择点通常在边界上完全互补：如果商品是完全互补的，最优选择点出现在x1=x2的地方中性物品和劣等品：凹形偏好：在边界点上柯布-道格拉斯偏好：u(x1,x2)=x1cx2d运用微积分可以求出这一效用函数的最优选择（见p119)x1=x2=柯布-道格拉斯偏好有一个便利的特性：具有柯布-道格拉斯偏好的消费者在每种商品上花费的钱总是占他收入的一个固定的份额，其大小由指数来决定。估计效用函数：给出选择行为的某些观察资料，我们试图确定的是什么样的效用函数在实现最大化。一旦我们估计出实现最大化的是什么样的效用函数，我们就能用它来预测新情况下的选择行为，和评估经济环境可能发生的变化。年份p1p2mx1x2s1s2效用1111002575.25.7527.72121002438.24.7617.53211001374.26.7427.14122004876.24.7628.452120025150.25.7545.161440010075.25.7528.6741400243