计量抽样检验

GB/T8054—2008《计量标准型一次抽样检验程序及表》的使用见《质量检验专业技术培训教材(附录)》内部资料(p185-223)一、计量抽样检验适用场合主要是：产品质量特征性服从正态分布或近似服从正态分布；生产过程应处于统计稳定状态。二、术语与定义、符号1、标准型抽样检验为保护生产、使用双方的利益，把生产方风险和使用方风险固定为某特定数值的抽样检验。本标准:α=0.05,β=0.102、接收常数k计量验收抽样的接收准则中，由合格质量水平和样本量所确定的用于决定批是否可接收的一个常数。3、抽样方案规定样本量和有关接收准则的一个具体方案。本标准抽样方案的形式:(n,k)4、检验方式检验方式由所要求质量规格界限的情况确定。本标准有上规格限U、下规格限L和双侧规格限三种方式。5、质量统计量QU、QL由规格限、样本均值和批标准差(或样本标准差)构成的函数，用来判断批能否被接收。分上规格限和下规格限两种质量统计量。6、U:上规格限L:下规格限7、p:批不合格品率;8、p0:以批不合格品率为指标时的合格质量;9、p1:以批不合格品率为指标时的极限质量;10、μ:批质量特性值的均值，简称批均值;11、σ:批质量特性值的标准差，简称标准差;12、:批标准差的统计估计值或经验估计值13、μ0L:合格质量的下规格限;14、μ1L:极限质量的下规格限;15、μ0U:合格质量的上规格限;16、μ1U:极限质量的上规格限;ˆ17、x:样本中单位产品质量特性值;xi:表示第i个单位产品质量特性值;18、R:样本极差;19、QU:上规格限的质量统计量。其中σ法:QU=(U-x平均)/σs法:QU=(U-x平均)/s上两式是以不合格品率为质量指标σ法:QU=(μ0U-x平均)/σs法:QU=(μ0U-x平均)/s上两式是以均值为质量指标20、QL:下规格限的质量统计量。其中σ法:QL=(x平均-L)/σs法:QL=(x平均-L)/s上两式是以不合格品率为质量指标σ法:QL=(x平均-μ0L)/σs法:QL=(x平均-μ0L)/s上两式是以均值为质量指标21、Pa:检验批的接收概率22、α:生产方风险;β:使用方风险;23、n:样本量ni:第i次试抽样量;24、Φ(x):标准正态分布的分布函数Φ(x)＝[1/(2π)0.5]exp(-x2/2)25、Tn-1(δ,x):自由度为n-1,非中心参数为δ的非中心t分布函数的分位数。二、计量抽样检验方案的分类1、按产品质量水平的衡量方式分类（1）以质量特性总体分布的平均值μ为衡量质量水平的抽样检验方案（2）以总体不合格品率p为衡量质量水平的抽样检验方案。以上两种抽样检验方案是相互关联的，可以通过分布参数（μ，σ）推算出总体不合格品率p2、按总体分布的标准差是否已知分类（1）σ法：即总体分布的标准差σ已知，可以利用样本均值与批标准差来判断交验批是否可以接收的方法（2）s法：当批标准差未知时，利用样本均值与样本标准差来判断批能否接收的方法3、按产品规格界限分类（1）单侧上规格界限U的计量抽检方案（针对望小值质量特性）（2）单侧下规格界限L的计量抽检方案（针对望大值质量特性）（3）双侧规格限的计量抽检方案（针对望目值质量特性）三、以批不合格品率为指标的计量抽样检验1、合格质量(水平）p0满足规定的要求的质量水平。抽样检验中，对应一个确定的、较高接收概率的、被认为满意的批质量水平（p0）2、极限质量（水平）p1对于孤立批，为进行抽样检验，限制在某一低概率的(被认为不满意的批)质量水平p1四、以质量特性的均值为指标的计量抽样检验1、规格限T:判定单位产品是否合格的界限;2、上规格限TU:合格单位产品所允许的质量特性最大界限值;3、下规格限TL:合格单位产品所允许的质量特性最小界限值;4、μ0L:合格质量的下规格限;5、μ1L:极限质量的下规格限;6、μ0U:合格质量的上规格限;7、μ1U:极限质量的上规格限;五、质量统计量QU与QL实施抽样检验，记录检验数据，进行统计与计算1、σ法：2、s法：用QU与QL与接收常数k比较，并判断交验批能否接收。当QU≥K时,或/和QL≥K时，判断交验批接收;当QU＜K时,或/和QL＜K时，判断交验批拒收;LxQxUQLU　　　sLxQsxUQLU　　　六、抽样检验的程序(共8条)1、选择抽样类型:σ法，还是s法;2、确定检验方式:有三种，确定其中一种上规格限、下规格限、双侧规格限;3、规定合格质量与极限质量的上规格限和(或)下规格限;4、确定抽样方案;5、构成批与抽取样本;6、检测样本与计算结果;7、判断批能否接收;8、处理检验批七、以均值为质量指标的抽样检验（σ法）1、给定单向上规格限TU案例:①要求在乳粉制品中的三聚氰胺小于1PPM，现设定μ0U=0.75PPM,μ1U=0.95PPM,根据以往经验数据，=0.25,请求出制品厂的出厂检验方案②确定“s”法，③计算B=(μ1U-μ0U)/=(0.95-0.75)/0.25=0.8④查P199表3抽样方案为(n,k)=(15,-0.455)ˆˆ⑤随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批中随机抽15袋乳粉;⑥检验(测)15袋乳粉，记录数据如下:0.64,0.44,0.75,0.96,0.94,1.05,0.26,0.65,0.92,0.48,0.61,0.53,0.41,0.34,0.47⑦计算x平均,s,QUx平均=(0.64+0.44+…+0.47)/15=0.630s=0.246QU=(μ0U-x平均)/s=0.488⑧判定交验批是否合格因为:QU=0.488k(-0.58)所以:判交验批接收⑨处理检验批按检验规范要求，在此交验批贴上“合格”标识，此批可入成品库及出厂。其中，有一袋三聚氰胺大于1PPM的乳粉，检出放入不合格品箱中，按《不合格品控制程序》处理2、给定单向下规格限TL案例:某种钢材的抗拉强度以大为好，批均值在46×107Pa以上该批合格，在43×107Pa以下则以低概率接收。已知批标准为4×107Pa，试确定抽样方案。①已知μ0L=46×107Pa,μ1L=43×107Paσ=4×107Pa②确定σ法，③计算A=(μ0L-μ1L)/σ=(46-43)/4=0.750④查P194表1抽样方案为(n,k)=(16,-0.411)⑤随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批中抽取16根钢材，截取16个试样;⑥检验(测)16个试样，记录数据如下:37.2,46.5,38.6,41.3,39.4,39.8,42.1,45.7,38.5,40.1,41.6,39.3,42.1,48.3,37.6,49.2⑦计算x平均,s,QLx平均=(37.2+46.5+…+49.2)/16=41.7s=3.77QL=(x平均-μ0L)/σ=(41.7-46)/4=-1.07⑧判定交验批是否合格因为:QL=-1.07＜k(-0.411)所以:判交验批拒收⑨处理检验批在此交验批贴上“不合格”标识，此批“豆腐渣”产品按《不合格品控制程序》要求,退货处理3、给定双向规格限TU，TL案例:某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验，交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准①已知:TU=86.1k，TL=77.9k,根据以往供应商的控制图对该电阻器生产的质量控制，双方商定:标准偏差σ=0.91k;②确定σ法设定:μ0U=86k,μ1U=87k,μ0L=78k,μ1L=77k③计算A=(μ1U-μ0U)/σ=(87-86)/0.91=1.099c=(μ0U-μ0L)/σ=(86-78)/0.91=8.79④查P195表2抽样方案为(n,k)=(8,-0.582)⑤随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批中抽8个电阻器;⑥检验8个电阻器，记录数据如下:81.86,80.48,82.77,80.54,82.68,81.12,84.29,79.76⑦计算x平均,s,QU,QLx平均=(81.86+80.48+..+79.76)/8=81.69s=1.501QU=(μ0U-x平均)/σ=(86-81.69)/0.91=4.7QL=(x平均-L)/σ=(81.69-78)/0.91=4.05⑧判定交验批是否合格QU＞k=-0.582;且:QL＞k=-0.582因此判此批电阻器接收⑨处理检验批按检验规范要求，在此交验批贴上“合格”标识，此批可入成品库以上是第一种情形。下面介绍第二种情形案例:双向规格限TU，TL某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验，交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准①TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续产，但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法②确定s法如何确定s?可以双方协商。使用方可考虑:TU-TL=86.1-77.8=8.2,s可设定:s=8.2/6=1.37k并设定:μ0U=86k,μ1U=87k,μ0L=78k,μ1L=77k③计算B=(μ1U-μ0U)/σ=(87-86)/1.37=0.730D=(μ0U-μ0L)/σ=(86-78)/1.37=5.84④查P200表4抽样方案为(n,k)=(19,-0.398)⑤随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批中抽19个电阻器;⑥检验19个电阻器，记录数据如下:81.86,80.48,82.77,80.54,82.68,81.12,84.29,79.76,81.60,80.33,80.36,81.89,82.76,81.1782.62,83.12,80.60,80.38,81.31,⑦计算x平均,s,QU,QLx平均=(81.86+80.48+..+81.31)/19=81.56s=1.213QU=(μ0U-x平均)/s=(86-81.56)/1.213=3.66QL=(x平均-L)/s=(81.56-78)/1.213=2.93由于实测电阻器的s=1.213，比设定的s=1.37要小，因此代入公式B=(μ1U-μ0U)/s=(87-86)/1.213=0.824查表4,得抽样方案为(15,-0.981),样本量为15,比已经抽样的样本量19小，故不需再抽样⑧判定交验批是否合格QU＞k=-0.398;且:QL＞k=-0.398因此判此批电阻器接收⑨处理检验批按检验规范要求，在此交验批贴上“合格”标识，此批可入成品库以上是第二种情形，下面介绍第三种情形案例:双向规格限TU，TL某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验，交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准①TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续生产，但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法②确定s法如何确定s?根据以往经验，双方协商一致同意:s=1.1k并设定:μ0U=86k,μ1U=87k,μ0L=78k,μ1L=77k③计算B=(μ1U-μ0U)/σ=(87-86)/1.1=0.909D=(μ0U-μ0L)/σ=(86-78)/1.1=7.27④查P200表4抽样方案为(n,k)=(13,-0.494)⑤随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批中抽13个电阻器;⑥检验13个电阻器，记录数据如下:81.86,80.48,82.77,80.54,82.68,81.12,84.29,79.76,81.60,80.33,81.89,82.76,83.12,⑦计算x平均,s,QU,QLx平均=(81.86+80.48+..+83.12)/19=81.78s=1.315QU=(μ0U-x平均)/s=(86-81.78)/1.315=3.21QL=(x平均-L)/s=(81.78-78)/1.35=2.87由于实测电阻器的s=1.315，比设定的s=1.1要大，因此代入公式B=(μ1U-μ0U)/s=(87-86)/1.315=0.760查表4,得抽样方案为(17,-0.423),样本量为17,比已经抽样的样本量13大，故需要继续抽样4个