人教版小学数学四年级上册3.1--线段、直线、射线和角

线段、直线、射线和角你知道这三个词表达的意思吗？有头有尾有头无尾无头无尾仔细观察,老师手中的线发生了什么样的变化？今天我们就来进一步研究这些直直的线。1.认识线段(1)看一看。(仔细观察)(2)画一画(把你看到的直直的线画下来)像这样的线是什么线？线段仔细观察，线段有什么特点？这条线段有多长能知道吗？线段是直的，有两个端点，可以测量出长度。有头有尾长度是有限(可测量有限长)用字母来表示线段，上图表示为：线段AB线段ABAB请同学们画一条长13厘米的线段AB。你们还能用不同的字母来表示线段吗？线段CD线段EF线段GH线段ABAB(1)想一想。假如线段突破了其中一个端点，沿着同一个方向延伸，如果一直延伸下去，这条新得到的线将会是一个什么样子？可以延伸到哪里？2.认识射线。这种线还是线段吗？那它的端点、长度又有什么特点呢？1个端点，无限长，量不出长度，也是直的。（有头无尾）这样的线，我们叫它射线。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线(2)画一画。画一条射线射线ABAB(3)找一找。射线的特点与生活中的哪些现象类似呢？打开的手电筒光、汽车的前照灯光、LED灯的灯光等，这一束束的光，如果没有障碍物的遮挡，可以射向多远？可以把这些光线看做什么线？3.认识直线(1)想一想。假如从线段的两端同时突破端点，沿着两个方向继续延伸，请猜想一下：如果永远不给出端点，这条线又将会是一个什么样子？直线我们又得到了一种新类型的线把线段向两端无限延伸，就得到一条直线无头无尾，无限长，量不出长度，直的。直线又有什么特点呢？(2)画一画。A.在练习本上画一条直线，画完后同桌交流一下。B.请一位同学到黑板上画一条直线。C.比一比，谁画的直线长？你们准备怎样表示直线呢？AB直线ABl直线l(3)找一找。直线的特点又与生活中的哪些现象类似呢？如意金箍棒对比分析：我们已经认识了线段、直线和射线，它们之间有什么相同点和不同点？它们之间有什么联系？名称形状端点延伸测量线段射线直线直的2不能直的1一端直的0两端有限长能测量无限长不能测量无限长不能测量给你一条直线，你能在上面变出射线吗？能变出线段吗?射线线段直线线段和射线都是直线的一部分1.下面图形中，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段?巩固应用，内化提高射线直线弧线直线射线线段直线曲线2.判断并说明理由。(1)直线是无限长的。（）(2)一条射线长10万米。（）巩固应用，内化提高√×3.先猜测，再画一画进行验证。AB(1)过A点画直线，能画几条？(2)过B点画射线，能画几条？(3)过两点画直线，能画几条？巩固应用，内化提高3.先猜测，再画一画进行验证。AB(1)过A点画直线，能画几条？(2)过B点画射线，能画几条？(3)过两点画直线，能画几条？巩固应用，内化提高3.先猜测，再画一画进行验证。AB(1)过A点画直线，能画几条？(2)过B点画射线，能画几条？(3)过两点画直线，能画几条？巩固应用，内化提高过一点可以画出无数条射线和直线，过两点只能画出一条直线。有人说知识就像直线，因为学无止境；有人说知识就像射线，因为学习总有一个起点；我觉得知识就像线段，因为人的生命是有限的。希望同学们抓住有限的时光，畅游在无限的知识海洋里。做一做：1.一条射线有（）个端点，一条线段有（）个端点，射线和线段都是（）的一部分。2.在线段、直线和射线中，（）是可以测量出长度的线。3.从一点出发，可以画（）条射线。4.经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。12直线线段无数无数一5.下图中有（）条线段，（）条直线，（）条射线。BACD数学故事：谁是哥哥？一天，直线傲慢地对线段和射线说：“二位，在我们家族里，该算我是大哥了，你们瞧，我的身体笔直笔直的，可以向两方无限延长，有无限长，你们谁能跟我相比呢?”线段不服气地对直线说：“你别自高自大啦，我也是很直的线!”射线理由充足地反驳说：“我虽然有一个端点，只能向一个方向无限延长，但长度也是无限的，哪儿比不上你们?”你一言，我一语，它们争论不休……数学国王听到它们的话，微笑着说数学故事：谁是哥哥？“直线没有端点，向两个方向无限延伸；射线只有一个端点，向一个方向无限延伸。论直，都是笔直的线；论长，都是无限的长，称不上谁是哥谁是弟。线段呢，有两个端点，是直线或射线的一部分，它的长度是有限的，可以测量，算得上是直线和射线的弟弟。”直线和射线都笑了，它们一齐拉起线段的手，亲热地说：“弟弟好!”线段格外高兴地说：“两位哥哥好!”这时，数学国王也笑了。三、学习角（一）借助画角，复习角的相关知识你认识它吗？角请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。有关角的知识，你都知道什么呢？顶点、边。顶点边边你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗？角通常用符号“∠”来表示，右图的角可以记作“∠1”，读作：角1。1三、学习角（二）角的概念2.问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。1.角的两边是什么样的线？顶点在哪？角的两边是射线，顶点就是射线的端点。A.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。B.一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角4.问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？三、学习角（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法怎样指就能清楚地让大家看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢？大拇指按住顶点，食指从一边转向另一边指角。红领巾红领巾中有角吗？你能上来指指吗？①指顶点；②指边。你们知道数学中是怎样表示角的吗？就像指角一样，从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“∠”来表示，这个角可以记作“∠1”，读作：角1。1三、学习角（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法OABO32记作：∠2读作：角2记作：∠3读作：角3记作：∠O读作：角O记作：∠AOB读作：角AOB借助对比，初步明确角的大小与边的长短无关这两个角哪个大小一样吗？你怎么证明谁大、谁小呢？重叠、量。通过刚才的研究，你有什么发现吗？角的大小与边的长短无关。三、学习角12一、用心思考，认真填空。1、线段有()个端点，射线有()个端点，直线()端点。2、从一点引出两条()线，所组成的图形叫做角。二、仔细推敲，分辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）()过一点可以画无数条射线。21没有射√三、反复比较，慎重选择。（把正确答案前面的序号填在括号内）1、一条()长1000米。①线段②直线③射线2、从一点出发，可以画()个角。①1②2③无数四、展示能力，动手操作。先以下面的点为端点画一条射线，然后从射线的端点开始截取一条长4厘米的线段。①③4厘米五、布置作业作业：第39页“做一做”（角）。第44页练习七，第1题。