数据结构与算法试题(1)

第1页共8页1一、选择题1.在逻辑上可以把数据结构分成（A）A.线性结构和非线性结构B.动态结构和静态结构C.紧凑结构和非紧凑结构D.内部结构和外部结构2.单链表中各结点之间的地址（C）A.必须连续B.部分必须连续C.不一定连续D.以上均不对3.在一个长度为n的顺序表中向第i个元素（0i=n+1）之前插入一个新元素时，需向后移动（B）个元素。A、n-iB、n-i+1C、n-i-1D、i4.插入和删除操作只能在一端进行的线性表，称为（C）。A.队列B.线性表C.栈D.循环队列5、队列是仅允许在（）进行插入，而在（）进行删除。(A)A.队尾，队首B.队尾，队尾C.队首，队尾D.队首，队首6.链表适合于（A）查找。A.顺序B.二分C.随机D.顺序或二分7.数据的基本单位是（A）。A.数据元素B.数据结构C.数据项D.数据对象8.下列哪个不是算法的特性（B）。A.有穷性B.可数性C.可行性D.确定性9.在表长为n的顺序表中进行线性查找，它的平均查找长度为（B）。A.ASL=nB.ASL=(n+1)/2C.ASL=n+1D.ASL=log2n10.一个线性表第一个元素的存储地址是320，每个元素的长度为3，则第五个元素的地址是(C）。A.311B.328C.332D.31311.设front、rear分别为循环双向链表结点的左指针和右指针，则指针P所指的元素是双循环链表L的尾元素的条件是（D）。A.P==LB.P-front==LC.P==NULLD.P-rear==L12.已知P为单链表中的非首尾结点，删除P结点的后继结点Q的语句为（A）。A.P-NEXT=Q-NEXT;FREE(Q);B.Q-NEXT=P;FREE(Q);C.Q-NEXT=P-NEXT;FREE(Q);D.P-NEXT=S;S-NEXT=P;13.循环队列SQ队满的条件是（B）。A.SQ-rear==SQ-frontB.(SQ-rear+1)%MAXLEN==SQ-front23.最小生成树的构造可使用（B）算法。A.Dijkstra算法B.Prim算法C.Haffman算法D.Floyd算法24.具有32个结点的完全二叉树的深度为（B）。A.5B.6C.7D.825.在有n个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为（D）。A．不确定B．2nC．2n+1D．2n-126.下列陈述正确的是（B）。A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树中最多只有二棵树,且有左右子树之分C.二叉树必有度为2的结点D.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分27.先序为A，B，C的二叉树共有（A）种。A.3B.4C.5D.628.在树结构中,若结点B有3个兄弟,A是B的父亲结点,则A的度为(B)。第2页共8页2A.3B.4C.5D.629.在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（B）倍。A、1B、2C、3D、430.n个顶点的强连通图至少有（A）边。A、nB、n-1C、n+1D、n(n-1)31.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（C）倍；在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（C）倍。A、1/2B、2C、1D、432.任何一个无向连通图的最小生成树（B）。A、只有一棵B、一棵或多棵C、一定有多棵D、可能不存在33.在图的表示法中，表示形式唯一的是（A）A、邻接矩阵表示法B、邻接表表示法C、逆邻接矩阵表示法D、逆邻接表表示法34.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（C）条边。A.nB.n+1C.n-1D.n+235.在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（B）。A．1/2B．2C．1D．436．有7个结点的有向完全图有（C）边。A.30B.40C.42D.5637.假定在一棵二叉树中，度为2的分支结点个数为15，度为1的分支结点个数为30个，则叶子结点数为（B）。A、15B、16C、17D、4738.设n，m为一棵树上的两个结点，在中根遍历时，n在m前的条件是（C）。A、n在m右方B、n是m祖先C、n在m左方D、n是m子孙39.某二叉树的后序遍历序列为：DABEC，中序遍历序列为：DEBAC，则前序遍历序列为（D）。A、ACBEDB、DECABC、DEABCD、CEDBA40.将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点编号，根结点的编号为1，则编号为45的结点的左孩子的编号为（90），右孩子的编号为（91）。A、46B、47C、91D、9141.某树中，若结点B有4个兄弟，A是B的父亲结点，则A的度为（C）。A、3B、4C、5D、642.下列叙述正确的是（D）A、二叉树是度为2的有序树B、二叉树结点只有一个孩子时无左右之分C、二叉树中必有度为2的结点D、二叉树中最多只有两棵子树，且有左右之分43.由带权为9、2、5、7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带树路径长度为（D）。A、23B、37C、46D、4444．在图的表示方法中，表示形式是唯一的是（C）。A.邻接表B.逆邻接表C.邻接矩阵D.其他46.设n，m为一棵树上的两个结点，在中根遍历时，n在m前的条件是（C）。第3页共8页3A.n在m右方B.n是m祖先C.n在m左方D.n是m子孙二、填空题1.树和图都属于非线性结构。2.顺序表中逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。3.双向链表有两个指针域，一个指向前趋，另一个指向__后继__。4.若进栈的次序是A,B,C,D,E,写出两种出栈顺序_ABCDE、EDCBA。5.队列存取数据应遵循的原则是先进先出。6.有20个结点的完全二叉树，编号为7的结点的父结点编号为3。7.两个序列分别为：L1={3，50，41，42，55，65，70，75}，L2={3，50，41，42，65，55，.9.有向图的边也称为弧，用邻接矩阵存储有向图，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。10．树转换成的二叉树，其根结点的右子树一定为空。11.二叉排序树是一种动态查找表。12.对一组记录（50，40，95，20，15，70，60，45，80）进行直接插入排序时，当把第7条记录60插入到有序表中时，为寻找插入位置需比较15次。13.在树形结构中，树根结点没有（前驱）结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；叶子结点没有后继结点，其余结点的后继结点可以任意多个。14.在具有n个结点的二叉树中，有n+1个空指针。15.深度为k的完全二叉树至少有2k-1个结点，至多有2k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点从1开始编号，则编号最小的叶子结点的编号是n/2+1。16.由a，b，c三个结点构成的二叉树，共有30种不同形态，若是构成树，共有9种形态。17.树所对应的二叉树其根结点的右子树一定为空。18.已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶结点数是68三、综合应用题。2.已知完全二叉树的第8层有4个结点，请计算它的叶子结点数和总结点数。（写出计算过程）。（6分）解：由题意可知，该完全二叉树有八层，其中第一层结点数为：1第二层结点数为：2第三层结点数为：4第四层结点数为：8第五层结点数为：16第六层结点数为：32第七层结点数为：64第八层结点数为：4因为第八层结点数为4，且为完全二叉树，则第八层四个结点为叶子结点，第七层前两个结点有子结点，其余62个结点无子结点，则第七层的后62个结点为叶子结点，故叶子结点数有4+62=66总结点数为1+2+4+8+16+32+64+4=1316.一棵具有6层的满二叉树中结点数为多少？请写出计算公式。解：1-21-26K637.给定一个权集W={4,8,6,9,18}，画出相应的哈夫曼树，并计算WPL。第4页共8页48.已知二叉树的先序遍历序列为:ABDGHCEFI,中序遍历的序列为：GDHBAECIF。请完成以下各题：（1）画出此二叉树。（2）写出它的后序遍历序列。（3）将此二叉树看作森林的二叉树表示，试将它还原为森林。（1）（2）其后序遍历的序列为：GHDBEIFCA（3）10.给定一个权集W={4，5，7，8，6，12，18}，试画出相应的哈夫曼树，并计算其带权径长度WPL。WPL=(12+18)*2+(6+7+8)*3+(4+5)*4=15911.假设用于通信的电文仅由A、B、C、D、E、F、G、H等8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7、19、2、6、32、3、21、10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。12.已知一个无向图的顶点集为{a,b,c,d,e}，其邻接矩阵如下，画出草图，写出从顶点a出发按深度优先搜索进行遍历的结点序列。解：（1）（2）深度优先搜索：abdce（答案不唯一）广度优先搜索：abedc（答案不唯一）13.网G的邻接矩阵如下，试画出该图，并画出它的一棵最小生成树。0810110803013103040GHABDCEFI351325D12660181798D457acbed第5页共8页5110407013070解：最小生成树：81110834137347四、算法设计题1、单向链表中，在p指针所指向的结点前插入一个元素x,写出相关算法,并画出图形进行描述。解：#includestdio.h#includemalloc.htypedefintDataType;typedefstructnode{DataTypedata;structnode*next;}Listnode;intInsert(Listnode*head,DataTypea,intb)//这个是插入算法{Listnode*p,*h,*s;intk=1;p=head;h=head-next;while(h!=NULL&&k=b-1){k++;p=h;h=h-next;}if(p==NULL){printf(插入失败);return0;}s=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode));s-data=a;s-next=h;p-next=s;2543125431第6页共8页6return1;}voidmain(){Listnode*H,*p;intx,y;H=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode));H-next=NULL;printf(请输入将被存入链表中的数（0为结束）：);scanf(%d,&x);while(x!=0){p=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode));p-data=x;p-next=H-next;H-next=p;scanf(%d,&x);}printf(请输入将被插入的数:\n);scanf(%d,&x);printf(请输入将被插入的数的位置：\n);scanf(%d,&y);p=H-next;printf(插入前，链表：);while(p!=NULL){printf(%d,p-data);p=p-next;}if(Insert(H,x,y))//这里是调用插入算法{p=H-next;printf(插入后处理后的链表：\n);while(p!=NULL){printf(%d,p-data);p=p-next;}printf(\n);}}第7页共8页72、在单链表中删除第i个结点,若删除成功返回1,否则返回0,并要求画出图形进行描述。解：#includeiostream#includeiomaniptemplateclassTclassSeqList{public:TDelete(inti);Tdata[5];intlength;};templateclassTTSeqListT::Delete(inti){intj;Tx;if(length==0)throw下溢;if(i1||ilength)throw位置异常;x=data[i-1];for(j=i;jlength;j++)data[j-1]=data[j];length--;returnx;}intDelElem(LinkList*L,inti,dat