2017版高考物理一轮复习 第十章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生及描述课件

第1讲交变电流的产生及描述考纲下载：1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．交变电流及其产生和图象(1)交变电流①定义：和都随时间做周期性变化的电流。大小方向②图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫交变电流，如图甲所示。正弦式(2)正弦交变电流的产生和图象①产生：在匀强磁场里，线圈绕方向的轴匀速转动。②图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙所示。垂直于磁场2．正弦式交变电流的描述(1)周期和频率①周期(T)：交变电流完成变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。②频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的。单位是赫兹(Hz)。③周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T。一次周期性次数(2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝。其中ω等于线圈转动的，Em＝。②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝。③电流i随时间变化的规律：i＝。Emsinωt角速度nBSωUmsinωtImsinωt(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。②峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。③有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2。巩固小练1．判断正误(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)(3)有效值公式I＝Im2适用于任何交变电流。(×)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。(√)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值。(×)(6)我国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变50次。(×)[对中性面的理解]2．[多选]关于中性面，下列说法正确的是()A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次解析：选AC中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误。[交变电流的瞬时值表达式]3．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6V6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为()A．i＝sin5t(A)B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A)D．i＝1.41sin10πt(A)解析：选D因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I＝PU＝1A，则电流的最大值为Im＝2A≈1.41A。因为转速n＝5r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10πrad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为i＝1.41sin10πt(A)，选项D正确。[交变电流的图象]4．在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为2AD．交变电流的最大值为4A解析：选C由题图可获取的信息是：交变电流的周期T＝0.250s，感应电动势的最大值Em＝20V，交变电流的频率f＝1T＝10.250Hz＝4Hz，A、B错误；交变电流的最大值Im＝EmR＝2010A＝2A，D错；交变电流的有效值I＝Im2＝22A＝2A，C正确。核心考点·分类突破——析考点讲透练足考点一正弦交变电流的产生及变化规律断1．正弦式交变电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt电动势e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt电压u＝Um·sinωt＝REmR＋rsinωt电流i＝Im·sinωt＝EmR＋rsinωt2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。[典题1]如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，如图(b)所示，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列选项中正确的是()[解析]从图(a)可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，计时起点电流方向为从b到a，瞬时电流的表达式为i＝－imcosπ4＋ωt，D正确。[答案]D解决交变电流图象问题的三点注意1.只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。2.注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。3.在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。1.矩形线圈abcd在如图甲所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍。在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动。规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是()解析：选A绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势Em＝NBSω，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项A正确。2．[多选](2014·天津高考)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V解析：选ACt＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝1Ta∶1Tb＝3∶2，B错误；曲线a表示的交变电动势的频率为fa＝1Ta＝14×10－2Hz＝25Hz，C正确；曲线a表示的交变电动势的最大值Eam＝NBS·2πTa，由图象知Eam＝15V，曲线b表示的交变电动势的最大值Ebm＝NBS·2πTb，因此EbmEam＝TaTb＝23，Ebm＝10V，有效值Eb＝102V＝52V，D错误。考点二有效值的理解和计算1．公式法利用E＝Em2、U＝Um2、I＝Im2计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。问题一正弦交变电流有效值的计算1．电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()A．通过R1的电流有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流有效值是1.22AD．R2两端的电压最大值是62V解析：选B首先从交流电图象中找出交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为0.62A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im＝2I可知其有效值为0.6A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6A，选项A、C错；R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6V，选项B对；R2两端电压最大值为U2m＝ImR2＝0.62×20V＝122V，选项D错。2．(2015·四川高考)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是22Ne0D．有效值是2Ne0解析：选D因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0。N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝2Ne0，故选项D正确。问题二非正弦交变电流有效值的计算[典题2]如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是()A.34VB．5VC.522VD．3V[解析]设其有效值为U，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有U21Rt1＋U22Rt2＝U2Rt，即32V22×1R×0.01s＋(4V)2×1R×0.01s＝U2×1R×0.02s，解得U＝522V，故C正确。[答案]C计算交变电流有效值的方法1.要取一个周期的时间计算电热。2.分段处理：曲线为正弦的部分用I＝Im2U＝Um2代替，不随时间变化的恒定的部分，有效值即为瞬时值。3．如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()A．52AB．3.52AC．3.5AD．5A解析：选D设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有：I2RT＝I21R·T2＋I22R·T2。所以该交流电的有效值为I＝I21＋I222＝5A。4.在如图所示的电路中，电阻R1与R2阻值相同，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝202·sin100πt(V)，则加在R2上的电压有效值为()A．10VB．20VC．15VD．510V解析：选D由于R1＝R2，当二极管上有正向电流时，R1短路，加在R2上电压有效值为20V，当二极管上有反向电流时，R1、R2串联，R2上电压有效值为10V，由U2R2·T＝202R2·T2＋102R2·T2得U＝510V，D正确。考点三交变电流的“四值”的应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)Em＝nBSωIm＝EmR＋r讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：E＝Em2U＝Um2、I＝Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值E＝BLvE＝nΔΦΔt、I＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量[典题3]如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝1πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时。问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过130s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开