一元一次方程含参问题含答案(教师版)

1精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：初一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课程主题：含参数的一元一次方程授课时间：学习目标一元一次方程的定义、解及解的讨论教学内容知识点1：一元一次方程的定义一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。其一般形式是)0,(0ababax为常数，且【经典题型】1、已知方程03)1(mxm是关于x的一元一次方程，则m的值是___.解答：根据一元一次方程的特点可得|m|=1且m+1≠0，解得m=1.故填1.2、方程0545mx是关于x的一元一次方程，求m的值。解答：∵方程x5m−4+5=0是关于x的一元一次方程，∴5m−4=1，解得：m=1.3、方程0543mx是关于x的一元一次方程，求m的值。知识精讲24、已知05112xmxm是关于x的一元一次方程，求m的值。知识点2：一元一次方程的解1、已知关于x方程32mxmx与x−1=2(2x−1)的解互为倒数，求m的值。2、已知3y是yym2)(416的解，试求2mm的值。33、某书中有一方程2+口x3−x=−1132xx，△处在印刷时被墨迹盖住了，书后的答案为x=−2.5，那么△处的数字是多少?4、已知方程1432222xxkkxkx是关于x的一元一次方程，求k值，并求出这个方程的根解答：将方程整理得：(2k−4)x2+(2k−1)x+3k−1=0，∴2k−4=0，解得：k=2，当k=2时，原方程化为：3x+5=0，移项化系数为1得：35x.即这个方程的根为：35x.5、已知关于x的方程332bxxa的解是x=2,试求代数式)2(45234baaba的值。知识点3：一元一次方程解的情况关于方程bax时，方程有无数解；）当（时，方程无解；当；时，方程有唯一解，当0,030,0)2(0)1(babaabxa【经典题型】1、关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值.解答：kx+2=4x+5，(k−4)x=3，∵x，k都是正整数，∴(k−4)，x都是正整数，4∴k−4=1，x=3；或k−4=3，x=1；∴k=5或7，故答案为：5或7.2、已知关于x的方程a(2x−1)=3x−2无解，试求a的值。解答：将原方程变形为2ax−a=3x−2，即(2a−3)x=a−2.由已知该方程无解，所以2a−3=0且a−2≠0，解得23a.故a的值为233、已知：关于x的方程2a(x−1)=(5−a)x+3b有无数多解，求a、b的值。解答：去括号,得：2ax−2a=(5−a)x+3b，移项、合并同类项得：(3a−5)x=2a+3b，根据题意得：3a−5=0且2a+3b=0解得：910,35ba