正方形的性质经典课件

正方形矩形的性质：1、矩形的四个内角都是直角.2、矩形的对角线相等且互相平分.矩形的识别方法：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.复习巩固有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的概念：菱形的概念:一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质:1.菱形的四条边都相等.2.菱形的两条对角线互相垂直平分,并且分别平分每一组对角.菱形的识别方法:1.四条边都相等的四边形是菱形.2.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.复习巩固预习提纲•1.什么叫正方形？•2.正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有何关系？•3.正方形具有哪些性质？问题一:怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形?操作正方形矩形问题二:怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?操作正方形菱形正方形的定义：由正方形的定义可知:正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角为直角的菱形.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系!平行四边形矩形菱形正方形讨论正方形的边、角、对角线各具有什么性质?边:对边平行,四条边都相等．角:四个角都等于90°．对角线:相等、垂直且互相平分,每一条对角线平分一组对角．ABCDO对称性:中心对称图形、轴对称图形根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√已知:如图正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO.结论:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.例:如图,正方形ABCD中,AC、BD相交于O,MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N.求证:BM=CN.1.正方形具有而菱形不具有的性质是().A.对角线互相垂直;B.四条边都相等;C.对角线相等;D.对角线互相平分.2.一个正方形的面积等于8,则其对角线的长为().3.正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于E,则DE的长为()4.如图,已知正方形ABCD,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连结DE、CE,则∠DEC=()EBCDA6.如图,正方形ABCD内有一个△BEF,AB=6,AF:FD=1:2,E为DC的中点.求:△BEF的面积.ABCDFEABDCEF7.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+FC.思考题:在正方形ABCD中：(1)已知,如图①,点E、F分别在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足为M.求证:AE=BF.(2)如图②,如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上,且GE⊥BF,垂足M.求证:GE=BF.N思考题:在正方形ABCD中：(3)如图③,如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足M.求证:GE=HF.PQ思考题:在正方形ABCD中：我的收获◆正方形有哪些性质？★从角上来谈；●从边上来谈；▲从对角线上来谈；■从对称性上来谈.性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACDBACDBACDB∟∟∟∟O对边平行四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形（1）预习．（2）复习．（3）书面练习