最基本的图形-点和线

4.5点与线段问题情境、学生活动动成动成动成点———线与线相交而成线———面———面与面相交而成把体包围着的部分体———物体的图形（立体图形）问题情境、学生活动生活中有哪些物体可以近似地看成点、线段、射线、直线？说一说数学理论：：线段的表示法有：用大写的(端点)两个字母线段ABAB用小写的一个字母a线段a线段BA射线的表示法：：用大写的两个字母射线；射线；(其中一个在端点，CD另一个在线上任取一点。)EFCEDF直线的表示法：：：用大写的(内部)两个字母直线；直线；ABABBA用小写的一个字母(标在所画直线的一旁。)a直线a①表示端点的字母写在首位；②两个字母不能调换位置.在射线的表示法中，要注意两点：数学理论直线、射线、线段有什么区别与联系线段射线直线端点度量延伸性关系两个一个零个可以不能不能不能无限延伸向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸把线段向一方无限延长把线段向两方无限延长直线上两点间部分直线上一点一旁部分问题情境、学生活动指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC有6条射线.只有一条直线，是直线AB.有3条线段线段AB、线段AC、线段BC..答:点A、点B、点C在直线AB上.直线AB过点A、点B、点C.点A、B、C三点共线.问题情境、学生活动指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC有4条射线。只有一条直线，是直线AB。有6条线段。答:D思考：若直线上有n个点，则有多少条线段，多少条射线？问题情境、学生活动两只非洲豹同时、同地、同速,扑向猎物，到达的时间却不一样结论:两点间线段最短生活中运用“两点间线段最短”的事例，你能列举吗？数学理论线段公理:两点之间,线段最短连结两点所得线段的长度叫做这两点间的距离。AＢ长度长度距离距离问题情境、学生活动1.过一点A画一条直线，请问可以画几条?2.过两点A、B可以画几条直线？请动手试一试。(1)用一枚图钉把一条硬纸条钉在书上,纸条还能动吗?(2)钉几枚图钉才能使硬纸条保持不动?最少钉几枚?(3)由此你可以总结出什么样的数学事实?过一点A可以画无数条直线画一画·A数学理论直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：过两点有且只有一条直线。或简述为：两点确定一条直线。AＢ数学运用1、在下面的图中，你能说出点E、F、G分别和直线a、b的位置关系吗?2、如上图，直线a与直线b相交于______。也就是说，直线AB、CD都经过_____。a点E在直线a上,也在直线b上;EFGb答:点F在直线a上,在直线b外;点G在直线a外,也在直线b外。点E点E拓展提高过同一平面上的三个点中的任两个点,可以画几条直线?(1)可以画三条直线(2)只能画一条直线过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?可以画一或四或六条直线图案欣赏挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？问题情境、学生活动你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。数学理论线段的比较：第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.1235467803.1cm4.1cm123546780数学理论第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN数学运用观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短（1）ab（3）（2）abab数学运用现有一个三边分别为a，b，c的三角形，不用刻度尺你能否比较它们的大小？abcab数学运用现有一个三边分别为a，b，c的三角形，不用刻度尺你能否比较他们的大小？abbc数学运用画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助于某一物体，如铅笔、小木棒等可用圆规？数学运用已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a。a画法：1.任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段a的长度．3.在射线AC上截取AB=a.ACB∴线段AB就是所求的线段a.a数学理论定义把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.BCAD线段AC的中点BCA数量关系:AB+BC=ACAB=BC=AC12你记住什么是线段的中点了吗？如上图,若AB=2cm,则线段AC=cm,线段BC=cm42AC=2AB=2BC数学运用概念辨析：“若AC＝BC，则点C是线段AB的中点”这种说法对吗？小王的解答是这样的：解：如图:∵AC＝BC，∴AB＝2AC，∴点C是AB的中点你认为小王的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？答:不全面。漏了一种情况。（C不在直线AB上。）ACB数学运用例1、如图①，AD＝AB－＝AC＋。例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是（）（A）AC＝CB（B）AB＝2AC（C）AC＋CB＝AB（D）2CB＝AB图①图②DBCDCCBA数学运用例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求线段AD的长。BCAD解:AC=BC=AB=3cm12CD=CB=1.5cm12AD=AC+CD=4.5cm答：线段AD的长等于4.5cm.数学运用例4、在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.回顾反思这节课你学会了什么？1.如何比较两条线段的大小。2.学会画一条线段等于已知线段。3.了解两条线段的和与差仍是线段。4.学会线段的中点定义及相关计算。课后作业同步练习册课本第150页习题1、2