七年级数学有理数试题及答案和单元检测题10套及答案

1有理数一、知识回顾。1、有理数的分类。正整数、、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.和分数统称有理数。1、在地图上，珠穆朗玛峰高出海平面8848米记作＋8848米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作______米。2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_____m，水位不升不降时水位变化记作_____m3、把-31，2，5.5，-0.02，143，2008，-13，0，-231填在相应的括号内。正数集{}；整数集{}；非负数集{}；负分数集{}；负数集{}。4、下列判断正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数都有倒数C.负数中没有最大的数D.分数包括正分数、零、负分数2、数轴：掌握数轴三要素，能正确画出数轴：规定了的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．画法：第一步：画直线定原点；第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）1、画出数轴表示下列有理数1.5，-2,2，-2.5,4.5,-2/3,02、下面几种数轴的画法正确的是（）3、相反数：只有符号不相同的两个数互为相反数。两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负1、-31的相反数是（）；2、6-2的相反数是（）；3、0的相反数是（）；4、a的相反数是；5、a-2的相反数是；6、2x-y的相反数是；7、-（-（-（-3）））=____。4、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a-1210D-1210C21543B-1210-2A2∣.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：a(a0)∣a∣=0(a=0)-a(a0）5、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．6、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）7、有理数乘法法则：（1）一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数；（2）两数相乘，同号得正，异号得负；（3）任何数同0相乘，都得0；（4）乘积是1的两个数互为倒数；（5）正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数．8、有理数的除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a×1b，（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的除法有2种方法：一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数；二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种．9、有理数的乘方求n个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数。注意：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．3方法:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。111(1.5)42.75(5)42、124112()()()23523、3、（-1）10×2+（-2）3÷410、科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种方法是科学记数法。1、用科学记数法表示下列各数：1000000570000001230000000002．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?(1)1×610；(2)1．5×310；(3)2．008×310；(4)1．52×3103．用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有128630000公顷。(2)2008年临沂市总人口达l022．7万人。11、近似数在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。近似数一定要用约等于号“≈”。例：0.0158（精确到0.001）即0.0158≈0.0161、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.用四舍五入法按要求对给定的数进行取舍：（1）0.5806（精确到0.01）；（2）2.449（精确到十分位）；（3）42.1551（保留3位小数）；（4）21.6（精确到个位）。2、下列各数中，是准确数的是（）A．小明身高大约165cmB.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的有60万人4七年级数学有理数单元测试题注意：1、本卷共有29个小题，共100分+20分2、自我考试时间为90分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A－27与(－2)7B－32与(－3)2C－3×23与－32×2D―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A－12B－9C－0.01D－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A0B－1C1D0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A2100B－1C－2D－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A6B7C8D98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是()A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A86.2B862C±0.862D±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。513、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字）14、()2＝16，(－)3＝。15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是。16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。三、解答题20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）（1）8＋(―)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36（3）7×1÷(－9＋19)（4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10)（5）(－79)÷2＋×(－29)（6）(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2]（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)621、（5分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？22、（4分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。23、（6分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城市时差/时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－1424、（3分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。25、（6分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8+1－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？726、（6分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？四、提高题（本题有2个小题，共20分）1、(10分)同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。2、(10分)若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值8七年级数学有理数单元测试题答案一、选择题:每题2分，共20分1:D2:A3:C4:D5:C6:D7:C8:A9:C10:C二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层.12:-5,+113:±5;1.348×10514:±4;-8/2715:±3.516:017:318:1.419:12三、解答题:20:计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）①3②-80③21/16④0⑤-48⑥0⑦5x-9⑧-2a-721:解:(4-2)÷0.8×100=250(米)22:略23:①8-(-13)=21时②巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.525:①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒26a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环.a2004=-1四、提高题1:①7②画出数轴,通