河南省商丘市2018年中考数学模拟卷

12018届河南省年商丘市中考数学模拟试卷一、选择题1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A．πB．12C．-2D．132.下列运算正确的是（）A．2a3+3a2=5a5B．3a3b2÷a2b=3abC．(a-b)2=a2-b2D．(-a)3+a3=2a33.已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A．0B．1C．0，1D．24.不等式组31220xx≥的解集在数轴上表示为（）A．021B．021C．021D．0215.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球，随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（）A．13B．23C．12D．146.如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°FEDCBAFEDCBA第6题图第7题图7.如图，在□ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（）A．13B．12C．23D．348.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（）A．20°B．25°C．30°D．35°ODCBA29.已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞-1，b＞0B．k＞-1，b＜0C．k＜-1，b＞0D．k＜-1，b＜010.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2．下列结论：①abc＞0；②4a+b=0；③若点A坐标为(-1，0)，则线段AB=5；④若点M(x1，y1)，N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0＜x1＜1，2＜x2＜3，则y1＜y2．其中正确结论的序号为（）A．①②B．②③C．③④D．②④二、填空题11.计算：202(41)=__________．12.方程211xxx的解为____________．13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b（k≠0）与myx（m≠0）的图象相交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集是___________．yxBOA第13题图第14题图14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD=_________．15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=3，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是______________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）化简222323()4442xxxxxxx，并从1，2，3，-2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值．2yxOBAECBAHFEDCBA317.（9分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图．20%25%很赞同赞同无所谓不赞同调查结果扇形统计图选项调查结果条形统计图人数9050不赞同无所谓赞同很赞同请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为____________人；（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？18.（9分）如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形．（1）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，请说明理由．（2）若⊙O半径为1，求AD的长．OEDCBA419.（9分）如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处的视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°．问湛河的宽度约多少米？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）FECBA20.（9分）平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区．已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元．（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？21.（9分）如图，直线y=2x与反比例函数kyx（k≠0，x＞0）的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t．（1）求k的值和点B坐标；（2）若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标．5yxOBA22.（11分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是______________．②直线DG与直线BE之间的位置关系是_________________．（2）探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，求证：直线DG⊥BE．（3）应用在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB=5，AE=1，则线段DG是多少？（直接写出结论）GFEDCBAGFEDCBAGFEDCBA图1图2图3623.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）的图象过原点O和点A(1，3)，且与x轴交于点B，△AOB的面积为3．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；（3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=233，直接写出点E的坐标（写出符合条件的两个点即可）．yxOBAyxOBA备用图参考答案：789101112