【同步备课】高中数学(北师大版)必修一课件：第1章 集合的含义与表示 参考课件2

请同学们观察一下问题：（1）中国的四大名著（2）1，3，5，7，9，11；（3）直线的点（4）2008年北京奥运会的吉祥物（5）满足的所有实数（6）亳州市的”三县一区“y2x1x15一:课题导入通过观察以上问题，你发现了什么？你能得到什么结论？请同学们相互交流。思考：1.集合的定义：一般地,指定的某些对象的全体称为集合。其中集合中每个对象叫做这个集合的元素2.集合的表示：集合可以用大写英文字母表示元素可以用小写英文字母表示二、抽象概括：思考：1.集合具有什么样的特征呢？2.以下问题能否构成集合？（1）高一数学中的所有难题（2）我们学校里所有的高个子3.{1，2，3}与{2，3，1}是同一个集合吗？3．集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如上面思考的第二题：2.以下问题能否构成集合？（1）高一数学中的所有难题（2）我们学校里所有的高个子这两个就不是集合，因为元素是不确定的如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA．如：1∈{1，2，3}史记{中国的四大名著}(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．如：A={1，2，2，3，4，5}不是一个集合(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．如：A={1，2，3，4，5}与A={1，4，3，2，5}与A={5，4，3，1，2}都是一个集合4．常见的数集：(1)N:自然数集(含0)即非负整数集(2)N＋:正整数集(不含0)或N*(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集5.集合的分类（按元素的个数分）（1）有限集：含有有限个元素的集合叫有限集（2）无限集：含有无限个元素的集合叫无限集（3）空集：不含任何元素的集合叫空集，用表示1．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：①方程x2－9=0的解的集合；②抛物线y=x2上的点集；③不等式x－3＞2的解集；④大于0且小于10的奇数的集合；⑤方程x2+x+1=0的解集合.6：集合的表示（1）列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号里，用逗号隔开的方法．形式：{a1，a2，a3}适用于有限集如上例的①A={3，--3}④B={1，3，5，7，9}2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．适用于无限集形式：{元素|元素所满足的条件}元素可是点（可是平面上的点，也可以是坐标形式的点），数在满足的条件中不能出现未被说明的字母如：这个表示不对，因为没有对n进行说明{|21}xxn②抛物线y=x2上的点集；A=③不等式x－3＞2的解集；B=⑤方程x2+x+1=0的解集合.C=2{(,)|,,}xyyxxRyR{|32}xx⑶图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}．图1-1A1,2,3,5,4.图1-27．例题讲解例1，已知，求实数x的值2{1,0,}xx分析：由确定性可知x2=x，0，或1解：若x2=0，则x=0此时集合中有两个0，不满足互异性；若x2=1，则x=1，x=－1，代入检验当x=1时不满足集合的互异性有两个1；若x2=x，求出x=0，x=1都舍去，所以x=－1.例2.判断下列说法是否正确：(1)集合是有限集(2)(3)和是同一个集合(4){|11}xx0{0}{|(21)0,}xxxxN{1,2}{(1,2)}××××√√××1.集合满足什么条件？2.下面的各组对象能否构成集合？（1）所有的无理数（2）《高一数学必修1》中的所有难题（3）小于2004的数；（4）所有小的正数课堂练习{,1,}xy3.用适当的方法表示下面的集合(1)满足2＜x－1＜5所有的x整数解(2)在平面直角坐标系中满足横坐标和纵坐标相等的点的集合(3)方程x2－x－2=0的解1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的分类；5.集合的表示方法.课时小结