小学奥数专题之追及问题

追及问题追及问题基本关系演示图通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离,称为“追及路程”。C基本关系追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差例1、甲、乙二人同时从A、B两县向同一方向出发，乙从B县每小时行4千米，甲从A县每小时行5千米，经过8小时甲追上了乙，问A、B两县相距多少千米？解答：甲追上乙时，甲比乙多走了一个A、B两县的距离，速度差为（5-4）=1千米，追及时间为8小时，那么8小时多走的就是A、B两县的距离。（5-4）×8=8（千米）即追及路程=速度差×追及时间答：A、B两县的距离是8千米。练习1：小明和小红分别从相距240米的A、B两地同时同向出发，小明速度为每分钟70米，小红速度为每分钟58米，小明多少分钟可以追上小红？解答：小明比小红每分多走70-58=12米。追上小红需240÷（70-58）=20分即追及时间=追及路程÷速度差答：小明20分钟可以追上小红。练习2：A、B两地相距3000米，甲从A地出发，每分钟行140米，乙同时从B地出发，50分钟后甲追上乙，问乙的速度是每分钟多少米？甲乙的速度差是3000÷50=60(米/分）乙的速度140-60=80（米/分）答：乙的速度是每分钟80米。例2、一个周长300米的环形跑道上，小丁和小可两人进行跑步比赛，小丁每秒跑5米，小可每秒跑4.2米，问两个人第一次相遇的地点距离起跑点多少米？追及时间为300÷（5-4.2）=375（秒）小丁经过375÷(300÷5)=6圈余15秒追上小可，即距离起跑点15×5=75（米）甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶4.5小时到达西站后，立即从原路返回，在距离西站31.5千米处和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（第二届《小数报》数学竞赛初赛应用题第6题）