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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 《同底数幂的乘法》PPT课件
na底数指数的次幂.n求几个相同因数的积的运算.1.乘方:2.幂:乘方的结果.2.读出下表各式,指出底数和指数,并用积的形式来表示。幂底数指数积的形式5353131(-2)2(2a)4(a+1)2535-222a4a+12555223131313131aaaa222211aa解:104×105=?“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比,“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半,整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒,每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?231010?3101010210310个个讲授新课1.同底数幂:就是指底数相同的幂.2.两个同底数幂相乘:指数不同,底数相同同底数幂的概念观察它们的指数和底数21010231010?两个同底数幂相乘:(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)探索:同底数幂的乘法法则解:(1010)(101010)1010101010510231010?2310102352310101010解:104×105=?“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比,“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半,整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒,每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?试一试:=27(乘方的意义)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=a7(乘方的意义)继续探索:(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n,你能得出am·an的结果吗?(4)am·an=(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)继续探索:将上题中的底数10改为任意底数,则有()aaa()aaaaaaa5aa即,23aa23523.aaaa请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103×102=10()a3×a2=a()55=10();=a().3+23+2猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+nam·an=(aa…a)m个a(aa…a)n个a(乘方的意义)=aa…a(m+n)个a(乘法结合律)=am+n(乘方的意义)即am·an=am+n(当m、n都是正整数)真不错,你的猜想是正确的!同底数幂的乘法法则:mnmnaaa(都是正整数),mn即,同底数幂相乘,底数_____,指数______.不变相加想一想am·an·ap等于什么?am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p例计算:256(1);(2);xxaa例题讲解25x7x7a16a123(2)6(2)解:原式=解:原式=解:原式=6223(3)(2)(2)(2).①单个字母或数字的指数为1;②底数为负数时要加括号.注意:判断正误:326334445510(1)()(2)()(3)2()(4)()aaaaaabbbxxx325(1)aaa34(2)aaa448(3)bbb555(4)2xxx××××随堂练习点评:区分是乘法还是加法运算,再选择不同的法则.填空:31ny5-1n若则6216()121()2(1)______;(2);(3);(4)10100100010,____.nnnnxyyaaaaaaax随堂练习点拨:同底数幂乘法公式的逆用也很重要.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂的乘法:mnmnaaamnpmnpaaaa,,mnp(都是正整数)(都是正整数),mn今天,我们学到了什么?课堂小结达标测试作业:P96(1)(2)(3)(4)
本文标题:《同底数幂的乘法》PPT课件
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