基于土拱效应的无粘性土中被动桩桩间距确定方法

基于土拱效应的无粘性土中被动桩桩间距确定方法郑学鑫，彭劼1河海大学土木工程学院江苏南京（210098）Email：[e-mail]摘要：被动桩在滑坡治理和基坑支护中发挥着巨大的作用，其实施正是利用了土中的成拱效应。然而在粘性土中和无粘性土中土拱的形成机理是不同的，本文仅针对无粘性土中的被动桩后土拱的形成机理进行分析。在分析了不同的土拱类型的基础上，指出根据不同的桩间距桩间土拱分别以大、小主应力拱存在。在工程实践中由于桩间距的限制，土拱类型主要是以小主应力拱的形态存在。针对桩间形成的小主应力拱的进行分析，得出了抗滑桩的最大桩间距公式，并以某一具体工程为例，对该最大桩间距的物理意义和可用性进行了讨论。关键词：土拱效应被动桩大主应力拱小主应力拱桩间距中图分类号：TB21．引言桩周土体在自重或外荷载作用下发生变形或移动，而被动地承受土体传来压力的桩称作“被动”桩，被动桩主要用来承受水平荷载[1]。被动桩可以用在不同的工程中，如滑坡治理中的阻滑桩和基坑开挖中的护壁桩。虽然被动桩形式不一样，但是它们中的疏桩主要受力机理是相同的，都是依靠土体在桩间形成水平土拱来阻止桩后土体从桩间滑出，进而起到抗滑或支挡作用。鉴于此，本文拟在此一并讨论。[2]由于粘性土和无粘性土的土拱形成机理是不同的，无粘土颗粒之间不存在粘聚力，更容易从桩间滑出，则土拱存在的方式和粘性土中的必然有着显著的区别。本文只对无粘性土中的被动桩后土拱的形成机理进行分析，希望能对我们在无粘性土中使用被动桩时有所帮助。2．被动桩桩间土拱类型被动桩中的疏桩是依靠桩间的土拱效应来发挥作用，如果要研究被动桩桩间土拱效应，首先有必要明确桩间土拱是以何种类型存在的。1.1.两种土拱类型Terzaghi[3]在1943年通过著名的活动门试验证明土拱效应的存在并得出了其存在得条件：（1）土体之间产生不均匀位移或相对位移；（2）作为支撑的拱脚的存在。土拱本质上是1土体内部的一种应力迁移现象，把应力由屈服部分的土体转移到相邻的未屈服的土体或周围稳定的介质中[4]。从现有的关于土拱的文献可以看出，土拱可以以两种类型存在，即大主应力拱和小主应力拱。大主应力拱是大主应力连续的，和结构上的拱相类似。朱碧堂等[5、6]等在总结前人理论和联系实际工程的基础上，提出了大主应力拱理论，并把土拱简化成拱形梁，进而由桩土之间静力平衡条件进行桩土之间的受力分析；Handy[7]在1985年指出，土拱中的应力分布和我们常见到的结构拱是不同的，土拱中的应力分布和拱的形状和结构拱的应力分布和形状恰恰相反，小主应力是连续的并且拱的方向是向下的，称之为小主应力拱。大小主应力拱的形状和主应力的分布规律参见图1。ABC1σσ33σσ1σ31σσhττhσ小主应力方向大主应力方向hσσVABC1σσ33σσ1σ31σhττhσ小主应力方向大主应力方向σhσV(b)σ(a)图1：(a)大主应力拱(b)小主应力拱1.2.桩间土拱类型作者在阅读了大量的资料[8～10]基础上，并对桩后土拱进行了理论分析和有限元模拟，得到以下结论：根据被动桩桩间距，桩后土体可以形成不同类型的土拱。当桩间距较小时，形成大主应力拱；当桩间距超过一定的范围（B分界）时，桩间土拱的类型为小主应力拱；当在超过一定范围（B破坏）时，桩间就无法形成有效的土拱，被动桩也就失去了工程的效益。被动桩后土拱形成类型参加表1。表1被动桩桩后土拱类型分类被动桩间距土拱分类土拱类型B≤B大主应力拱B分界B分界＜B≤BB破坏小主应力拱BB破坏＜B无法形成土拱对于无粘性土，一般只有在桩间净距小于四倍土体粒径时才能形成大主应力拱，对于工程中的被动桩一般很难达到上述要求，所以桩间土拱更多的时候应该以小主应力拱的形式存在。2基于小主应力拱的桩间距[6]对于大主应力拱的工作机理，胡敏云等已经做了详细的分析，由于篇幅所限，在此不做讨论，本文只对小主应力拱的工作机理进行分析。由于被动桩的主要受力机理是一样的，为了方便叙述，在这里单独针对抗滑桩进行分析，其它被动桩可以按相似的办法考虑。3.1.基本假设（1）假设桩间距大到只能形成小主应力拱；（2）桩及桩间土体共同承受其后滑坡推力的作用，应是一空间问题，为研究简便，将其简化于一单位厚度的水平土层上进行，化空间问题为平面问题；（3）根据实际工程需要，抗滑桩可布置单排或多排，此处只讨论单排抗滑桩的情况；（4）土质为横观各向同性，即在单位厚度的水平土层内，宏观上土质是均匀的；（5）假定桩后作用的滑坡推力为水平方向，而与水平方向成一角度者总可投影到水平方向；（6）由于抗滑桩的刚度较大，在受力过程中相对于周围土体来说，变形较小，可以把抗滑桩假设为刚体，在平面问题中可以假设其水平位移为零；（7）由于抗滑桩的截面形式有圆桩和方桩（包括矩形桩），本文只对方桩进行分析。3.2.抗滑桩的工作机理分析当把抗滑桩简化成平面问题考虑后，可以近似的用图2表示抗滑桩的工作机理。桩后土体bbh1hPB图2桩土关系示意图桩后土体桩前土体被动桩被动桩小主应力拱桩间土体因为在设置抗滑桩之前，滑坡体已经达到了一种稳定的平衡状态，在设置抗滑桩的过程中，我们也可以假定桩身并不承受荷载，也就是说抗滑桩的设置并没有改变滑坡体的受力状态，此时的下滑力P可以认为是零。当滑坡体的条件改变之后，滑坡体有了下滑的趋势，这时可以认为下滑力由零增加到P。在下滑力的做用下，土体必然会有一个位移，由于假设抗滑桩不产生水平位移，那么桩后土体在受到抗滑桩的阻挡之后，很快就会停止变形，和抗滑桩共同形成一个稳定的拱脚。而桩间土体会有一个更大的变形，会形成内凹的的小主应力土拱，把一部分荷载传递到拱脚上，其余的荷载传递到桩前土体上。由此我们可以看出，抗3滑桩是通过桩、桩后土体、桩间土体、桩前土体共同作用的一种协调机制来发挥作用，所以在设计抗滑桩是应该把这些因素综合考虑。由上文可知，抗滑桩和桩后土体共同形成拱脚，那么是否抗滑桩可以影响到无限远呢？由圣维南原理可知，抗滑桩只能对一定的范围内的土体有影响，对远处的土体我们可以认为不产生影响，我们在这里假设抗滑桩对桩后土体的影响范围设为h。13.3.抗滑桩的桩间距对于抗滑桩后所形成的小主应力拱的受力机理，我们可以采用Janssen[8、9]的连续介质模设微元上的平均压力为R，水平和垂直的压力转向系数为K，则在两侧发生的摩擦力型进行分析。取土体之间的摩擦系数为f，在桩间土体中取出一微元体，如图3所示。为2fKR被动桩被动桩桩前土体桩间土体桩后土体BPhh1bbRR+dRfλRdyy图3连续介质模型简图，由微元体的平衡条件可得：2KBdRfRdyABdy+=(式中A为滑坡体在每一微段的附加滑坡应力)（1）由边界条件(y＝0，R＝则上式P)可解得：2K2K(1)2KfyfBByRePef−−=−+（2）那么根据上式，令y＝h＋h1，可得到出口处的土压力为：AB12KhhfAB−（＋）12Khh0(1)2KfBBRePef−=−+（＋）（3）如果桩前土体的抗滑力为P0，那么令R0＝P0，则得到抗滑桩间净距的计算公式，112Khh2KhhffAB−−（＋）（＋）0P(1)2KBBePef=−+（4）式4中只有B一个未知量，可以通过数值计算得到B的解。为：如果抗滑桩设置在较平缓处，A可以取为0，则式4可以简化12KhhfB−（＋）0PPe=（5）4的解为：102()ln(/)fkhhBPP+=（6）那么可以得到桩中心距的计算公式：102()ln(/)fkhhlBbbPP+=+=+（7）3.4说明（1）公式中的P、A、P0可以用传递系数法计算得到；f应该是取不同的值，但是抗滑桩一般是人工挖孔桩，桩和周围土体结合的较好，为了计算上的方便，可以近似的统一取做土体之间的摩.对公式4、公式6的几点（2）桩和土体之间，土体之间的摩擦系数擦系数ftanϕϕ（＝，为土的内摩擦角）;（3221sin1sinhvKσϕσϕ−==+ϕ）如果桩土之间的摩擦可以完全发挥，压力转换系数K取[10]（为土体（4）h1的取值和桩的宽度b有关，根据有限元模拟的结果，可以取桩宽的6～7倍。从上文可以看出，当桩间形成小应力拱的的情况下，有一部分下滑力从桩间“漏出”，一般来说，天然的滑坡体的滑面都是上部比较陡，下部比较平缓（有的甚至有反坡），所以桩前土体一般都可力的情况下，应该另外想办法解决，例如采用抗滑桩和坡脚处设置挡墙相结合的方式。木条或进行喷锚支护，为了充分发挥桩间土拱效应，一般采用“强桩弱墙”的方式。由公式而增大。3.6.工程实例宝成线K105滑坡体[11]由于过量切坡引起滑动，主要地层情况如下：表层为1～1.2m砂砾状碎屑结构，下层为2.23～3m砂状－泥状碎屑结构，底部为坚硬岩石。工程采取以抗滑桩、防塌柱栅、路堤坡脚挡墙为主，排水为辅的六项治理措施。抗滑表2宝成线K105滑坡体主要参数的内摩擦角），3.5.对于抗滑桩桩前土体的抗滑阻力的说明也就是说桩前土体需要提供一部分抗力，才能维持小主应力拱的稳定性。以提供一定的反力。由于设置抗滑桩后对桩前土体没有好处，当桩前土体不能提供足够的反对于基坑开挖中使用的护壁桩，在开挖过程中应该设置桩间支挡结构，如设置桩间挡土4可以看出，在其它条件一定的条件下，桩间净距随桩前土体的抗滑阻力的增大粘土，第二层为2～4m的桩主要设计参数如表2：5参数内摩擦角(φ(h)桩宽(b)h1)滑坡推力(P)桩前阻力(P)桩高0KN/mKN/mmmm单位度3410001003.5212值说明：P、P0由传递计算得到6倍的桩由公式6计算桩间实际工程桩中心距l取为6m，工程于1990年8月竣工，取得了良好的整治效果。3.7出的桩间距的确定方法与传统的抗滑桩设计理念与依据是不同的。土拱效应时，土体中由于滑坡推力作用发生向前的不均匀位移，从而桩桩后土拱可以以两种类型存在，即大主应力拱和小主应力拱。大主应力拱是大主小主应力拱时，被动桩是通过桩、桩后土体、桩间土体、桩前土体（或桩间下，应用小主应力拱理论对抗滑桩桩间土体进行受力分析，并得分析方法和计算原理也可推广应用到其它参考文献[1]DeBeerEE.Theeffectsofhorizontalloadsonurchargeorseismiceffects[A].Proc9thICSM动桩中土拱形成机理的平面有限元分析.南京工业大学学报，2005年，03期：系数法，h1取宽净距得B＝4.75m，则桩中心距为：4.7526.75lBbm=+=+=.有关设计的考虑值得提出的是，本文所提传统抗滑桩的设计一般采用m法、k法等经典方法进行桩的强度设计，再由单桩推及排桩。虽然传统抗滑桩的设计因其安全性与可靠性广泛应用于滑坡治理工程中，但其结构的过于保守也是显而易见的。不同于传统方法，考虑发挥土体自身的抗剪强度形成土拱，土拱及拱脚共同构成受力机构抵抗滑坡推力。设置于滑坡前缘的桩即作为土拱的拱脚提供支承，其强度设计可通过拱脚受力来进行。4.结论（1）被动应力连续的，和结构上的拱相类似；而小主应力拱是小主应力连续的，拱的方向刚好和大主应力拱相反；（2）当桩间形成支挡结构）共同作用的一种协调机制来发挥作用，在分析其工作原理时，应该一起考虑；这不同于大主应力拱理论，把桩后推力全部转移到桩上，当桩间形成小主应力拱时，桩后推力是由桩和桩前土体共同分担。（3）在不考虑桩的强度的条件到抗滑桩桩间距的计算公式，可以用来校验被动桩的设计是否合理。通过工程实例可以看出由小土应力拱理论得到的计算公式还是合理的。本文主要针对被动桩中的抗滑桩进行分析，其土拱的被动桩中。piles.duetosFE[C].Tokyo:1977,3:547-558[2]韩爱民、肖军华、梅国雄.被6－92[3]Terza