多项式乘以多项式

第12章整式的乘除一、创设情境，导入新课：某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米.用不同的方法表示这块林地现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的方法表示图形的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米，则总面积为(a+b)(m+n);四小块林区的面积分别为：ma、mb、na、nb，则总面积为（ma+mb+na+nb)还有不同的方法吗？a+bm+n图1方法2：由图2,总面积为am+an+bm+bn.方法3：由图2,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)ambnambn方法4：由图3,可得总面积为m(a+b)+n(a+b)方法1：由图1,总面积为(a+b)(m+n);图2图3manambnb由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块林地的面积，故有：(m+n)(a+b)=如何进行多项式与多项式相乘的运算？ma+mb+na+nb12.2.3多项式与多项式相乘(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb学习目标1.理解并掌握多项式与多项式相乘的运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式相乘的运算法则进行计算.（难点）表示同一块林地的面积，故有：(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=m(a+b)+n(a+b)=ma+na+mb+nb二、探索新知，加深理解：方法2：由图2,总面积为am+an+bm+bn.方法1：由图1,总面积为(a+b)(m+n);方法3：由图2,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)方法4：由图3,可得总面积为m(a+b)+n(a+b)1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。二、探索新知，加深理解：【例3】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(2x+5y)(3x−2y)。解:=))(()(321xx＋＋＋=6232xxx=三、理解运用总结方法四、反馈矫正，注重参与下面的计算是否正确？如有错误，请改正.⑴(x+2)(x-5)=x2+5x+2x+10=x2+7x+10⑵(3x-1)(2x-1)=6x2-3x-2x+1⑶(3x+1)(x-2)=3x2-6x-2归纳多项式与多项式相乘注意事项:【例4】计算：(1)(m－2n)(m2＋mn－3n2)；(2)(3x2－2x＋2)(2x＋1)。五、综合运用拓展提高[归纳总结](1)为了防止漏乘项，应注意将一个多项式的每一项“遍乘”另一个多项式的每一项；(2)要正确确定积中每一项的符号；(3)如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果；(4)通常情况下，最后结果应按某一字母的降幂排列．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．2.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。六、总结反思，归纳升华七、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）1.判断下列各题是否正确（每小题15分，共45分）.(1)(3x＋1)(x－2)=3x2－6x＋x（）(2)(x＋2)(x－5)=x2＋7x＋10（）(3)(2a＋5b)(3a－2b)=6a2－4ab＋15ab－10b2（）2.选择题:（10分）计算(x－6)(x＋1)的结果为（）A.x2＋5x－6B.x2－5x－6C.x2－5x＋6D.x2＋5x＋63.填空：（每小题10分，共30分）（1）(x＋5)(x−7)值为；（2）(x＋5y)(x−7y)值为；（3）(m＋2n)(m−2n)值为；4.计算：(2a＋3b)2（15分）答案：一、（1）×（2）×(3)×二、B三、（1）x2－2x－35（2）x2－2xy－35y2（3）m2－4n2四、解：(2a＋3b)(2a＋3b)=4a2＋6ab＋6ab＋9b2=4a2＋12ab＋9b2课本30页第5、6题.作业: