五年级上册小数乘除法综合整理复习

小数乘法小数乘整数小数乘小数积的近似值连乘、乘加、乘减小数乘法的简算小数乘法小数整数一个数小数意义：与整整乘法的意义完全相同，求几个几相加是多少？意义（看第二个因数）：1、（整数部分是0)求一个数的十分之几、百分之几、千分之几…….2、(整数部分不是）0求一个数的几倍是多少？计算法则计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。3.2×4＝（元）12.8.用竖式计算：小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点。1、小数乘整数例如：小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、小数乘小数再如：不计算，说出下表各栏的积是几位小数。因数0.314.82.80.12791.361.560.84因数0.90.90.30.870.560.140.90.27积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。验算：把因数的位置交换一下，再乘一遍。小数乘法的验算：根据第一个算式的积写出后面算式的积。123×16=196812.3×1.6=1.23×1.6=12.3×0.16=1.23×0.16=一个数（0除外）乘大于1的数，积会比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积会比这个数小。˂=˂˂˃˃在下面括号里填上＜、＞2.14×80.35×142.56×8.322.7×0.431.8×231.06×2.50.84×0.273.6×0.15（）（）（）（）（）（）（）（）2.140.358.322.70.841.06233.6＞＜＞＜＜＞＞＞一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。在（）里填上“＞”，“＜”或“=”。3.7×1.2（）3.72.5×0.98（）2.50.98×1（）0.980.7×4.5（）4.51.27（）1.27×1.0532.5×1.4（）3.25×14用竖式计算4.56×9=58×0.04=5.06×0.31=火眼金睛辨对错14.675.810.2×0.6×1.5×6.788.022.9071461213.26积的近似数•1、按小数乘法的计算法则算出准确值。•2、然后再按四舍五入法进行保留。•3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。需注意问题：在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。5.02×1.7（得数保留一位小数）3、积的近似数小数乘法取近似值的方法是怎样的？先按照小数乘法的计算方法进行计算,再根据“四舍五入”法取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进一法”或“去尾法”。≈8.55.02×1.7=8.534≈8.5例如：“进一法”和“去尾法”例1(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?2.5÷0.4＝6.25(个)答:需要准备7个瓶。★进一法6.25≈6,需要6个瓶子6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子.2.5÷0.4≈7(个)工地上有121.6吨货物，用一辆载重是8吨的汽车来运，几次可以全部运完？121.6÷8=15.2（次）≈16（次）答：16次可以全部运完。★进一法例2(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?25÷1.5＝16.666……(个)答：这些红丝带可以包装______个礼盒。16★去尾法25÷1.5≈16(个)张老师带100元去为学校图书室买新词典,他可以买回几本?18.5元100÷18.5=5.4054...(本)≈5（本）答:他可以买回5本词典。★去尾法一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。通过这节课的学习，你对商的近似数又有哪些新的认识？连乘、乘加、乘减运算顺序：1、连乘从左往右按顺序计算2、乘加（减）先算乘法再算加（减）法。混合运算。一、系统梳理1.4×5.5×2.65.5×0.6-2.3（0.58+0.12）×0.065.9+0.25×0.4=7.7×2.6=20.02=5.9+0.1=6=3.3-2.3=1=0.7×0.06=0.042小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。先乘除，后加减例如：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。64×4＝4×64a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（25×4）×64=25×（4×64）(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。15×(100＋3)=15×100＋15×3a×C=(a+b)×c=a×c+b×ca×C=(a-b)×c=a×c-b×c综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于同级运算。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c简便运算整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。=19.7×（5.3+4.7）=2.5×4×12.519.7×5.3+4.7×19.72.5×12.5×4=10×12.5=125=19.7×10=197乘法交换律乘法分配律和结合律想一想，在计算的过程中，各运用了什么运算律？二、系统梳理＝1×4.78＝4.780.25×4.78×40.65×201＝130＋0.65＝130.65＝0.25×4×4.78＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65巧思妙算根据乘法交换律乘法分配律练习：脱式计算，能简算的要简算。0.36×1.5×0.4=0.54×0.4=0.2160.05×3.2×40=0.05×40×3.2=2×3.2=6.43.8×41－3.8=3.8×41－3.8×1=3.8×（41-1）=3.8×40=15212.5×8.8=12.5×（8+0.8）=12.5×8+12.5×0.8=100+10=110（9.37＋9.37＋9.37＋9.37）×2.5=9.37×（4×2.5）=9.37×10=93.7三、练习计算18.56-0.23-0.770.6×2.5×0.5×4=18.56-（0.23+0.77）=(0.6×0.5）×(2.5×4)=18.56-1=0.3×10=17.56=32.5×（40-4）5.4×10.2=2.5×40-2.5×4=5.4×(10+0.2)=100-10=5.4×10+5.4×0.2=90=54+1.083.5×2.34+3.5×7.66=55.08=3.5×（2.34+7.66）=3.5×10=35解决问题。妈妈到超市去买水果，苹果每千克4.8元，橘子每千克3.2元，妈妈分别都买了2.5千克，应付多少钱？4.8×2.5+3.2×2.5=20（元）=（4.8+3.2）×2.5答：妈妈应付20元钱。例如：①4.82×1.5×3.5=7.23×3.5=25.305（元）≈25.31（元）这里要注意什么？②买3.5千克绿豆需要多少钱？如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？（4.72+5.28）×2.5=10×2.5=25（元）练习一、脱式计算下面各题。8．9×1.1×4.72.7×5.4×3.93.6×9.85-5.468.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.58二、列式计算下面各题3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？1.35乘2.6的积的5倍是多少？比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？找出下列算式的先算部分。10.4+72×0.817.06×2.4-5.70.9×0.9×0.310.125×4.78×84×（2.5+1.25）1、在括号里填上适当的数。(1)0.32=4×()(2)1.02=1+()(3)0.99=1-()(4)9.8=()-()0.08100.010.020.22.比一比看谁算得巧(23×4)×1525×73×4102×32=25×4×73=100×73=7300=23×(4×15)=23×60=1380=(100+2)×32=100×32+2×32=3200+64=3264思考：以上运用了哪些运算定律？怎样用字母式子表示？（1）0.85×99(2)0.125×6.8×0.8(3)2.8×0.25讨论：小数简便运算的方法是什么？独立完成下面各题：练一练7.6×0.8+0.2×7.60.25×361.28×8.6+0.72×8.60.25×32×1.251.28×8.6+0.82×8.6-0.860.25×8.5×4能简算的要简便。0.25×9.87×436.7×2.1＋10.88.45－0.45×0.10.73×1027.8×5.6＋2.3×4.476.3×27－76.3×17用简便方法计算下面各题2.5×(3.8×0.04)7.69×101(8×5.27)×1.2546×0.33+54×0.330.25×39+0.250.125×729．8+99×9.81.25×8812.5×0.4×2.5×89.5×1014.2×7.8+2.2×4.20.87×5.36+4.64×0.874.65×32+2.5×46.5+0.465×430应用•1.某市出租车收费起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。王阿姨要到离家30千米的公司去上班，至少需要多少元？•2.李老师新房子的面积是130平方米。用边长0.8米的正方形砖铺地，200块够吗？•3.1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷31天分泌杀菌素多少千克？小数除法小数除以整数一个数除以小数商的近似值循环小数用计算器探索规律解决问题商的近似值小数除法的整理复习小数除以整数小数除以小数（除数转化成整数）循环小数结合实际情况决定取值用计算器探索规律解决问题小数除以整数例：5.07÷6（1）判断商是大于1还是小于1？）5.076（2）最高位商几？0.848274243=0.845（3）验算！小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）整数部分不够除，商0，点上小数点（4）如果有余数,要添0再除05300小数除以整数，按照整数除法的方法计算。然后点上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐。小数除以整数。9843398262480..429.84÷3=3.28(米)二、系统梳理例如：）2415.115906900判断，如果不对，错在哪里？0添0点上小数点）1.26180.71.260哪一位不够除添0再除对应除的哪一位上商07除数是小数例：11.5÷0.28（1）怎样写竖式）14.416（2）接下来怎么算（3）验算:用商乘原来的除数除数是小数的计算方法：（2）按整数除法的方法去除（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐（4）整数部分不够除，商0，点上小数点继续除（5）如果有余数，要添0再除把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数例：0.144÷0.16）126028（1）用商不变定律,同扩被除数位数不够,用0补足49.5÷0.66=46249.50.66733053300075为什么要添0？怎样计算除数是小数的除法？一个数除以小数。一个数数以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；例如：三、系统梳理练习12.5÷5010.5被除数（），除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。=0.250除外＞＞＜＜＝＝商与被除数的大小比较（被除数不为0）除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。˂˃˂˃=＜80.4÷25（得数保留一位小数）商的近似数。小数除法取近似值的方法是怎样的？≈3.280