自适应控制课件

第二章自适应控制自适应控制概述基本概念、解决的问题、分类及发展模型参考自适应控制系统描述可调系统的结构自适应控制律自校正控制最小方差自校正控制器极点配置自校正控制器自校正PID控制2.1自适应控制概述2.1.1自适应控制系统的功能及特点研究对象：具有不确定性的系统被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的自适应控制器：通过及时修正自己的特性以适应对象和扰动的动态特性变化，使整个控制系统始终获得满意的性能。生物能够通过自觉调整自身参数改变自己的习性，以适应新的环境特性自适应控制的特点：研究具有不确定性的对象或难以确知的对象能消除系统结构扰动引起的系统误差对数学模型的依赖很小，仅需要较少的验前知识自适应控制是较为复杂的反馈控制2.1自适应控制概述2.1.2自适应控制系统的分类（1）前馈自适应控制可调控制器被控对象自适应机构)(ky)(kz)(kr)(ku前馈自适应控制结构图与前馈－反馈复合控制系统的结构比较类似不同在于：增加了自适应机构，并且控制器可调借助于过程扰动信号的测量，通过自适应机构来改变控制器的状态，从而达到改变系统特性的目的。当扰动不可测时，前馈自适应控制系统的应用就会受到严重的限制。2.1自适应控制概述2.1.2自适应控制系统的分类（2）反馈自适应控制可调控制器被控对象自适应机构)(ky)(kr)(ku)(kx反馈自适应控制结构图根据系统内部可测信息的变化，来改变控制器的结构或参数，以达到提高控制质量的目的.除原有的反馈回路之外，反馈自适应控制系统中新增加的自适应机构形成了另一个反馈回路.2.1自适应控制概述2.1.2自适应控制系统的分类（3）模型参考自适应控制（MRAC）在参考模型始终具有期望的闭环性能的前提下，使系统在运行过程中，力求保持被控过程的响应特性与参考模型的动态性能一致。表达了期望的闭环性能结构或参数根据系统广义误差,按照一定的规律改变可调机构的结构或参数。)(te主要组成：参考模型可调机构自适应机构{模型参考自适应控制系统结构图可调机构被控对象自适应机构u参考模型－＋e（4）自校正控制2.1自适应控制概述2.1.2自适应控制系统的分类可调控制器被控过程)(ky－)(kw过程模型在线辨识)(ku控制器参数计算自校正控制系统结构图自校正控制系统又称自优化控制或模型辨识自适应控制。通过采集的过程输入、输出信息，实现过程模型的在线辨识和参数估计。在获得的过程模型或估计参数的基础上，按照一定的性能优化准则，计算控制参数，使得闭环系统能够达到最优的控制品质。2.2模型参考自适应控制2.2.1模型参考自适应控制的数学描述模型参考自适应控制系统由参考模型、可调系统和自适应机构三部分组成.理想模型根据系统广义误差,按照一定的规律改变可调系统的结构或参数。)(te参考模型主要组成：可调机构自适应机构{xxemx状态误差向量输出误差向量yyemy参考模型与可调系统间的一致性程度表达：目的：保证参考模型和可调系统间的性能一致性。参考模型的状态和输出系统的状态和输出模型参考自适应控制系统结构图可调机构被控对象自适应机构u参考模型－＋e广义误差向量不为0时，自适应机构按照一定规律改变可调机构的结构或参数或直接改变被控对象的输入信号，以使得系统的性能指标达到或接近希望的性能指标。e2.2模型参考自适应控制2.2.1模型参考自适应控制的数学描述参数自适应方案：通过更新可调机构的参数来实现的模型参考自适应控制。信号综合自适应方案：通过改变施加到系统的输入端信号来实现的模型参考自适应控制。模型参考自适应控制系统结构图可调机构被控对象自适应机构u参考模型－＋e2.2.1模型参考自适应控制的数学描述2.2.1.1并联模型参考自适应系统的数学模型并联模型参考自适应系统可以用状态方程和输入－输出方程进行描述。一、用状态方程描述的模型参考自适应系统0)0(,mmmmmmxxuBxAx(2.1)参考模型：n维状态向量m维分段连续的输入向量相应维数常数矩阵参考模型为稳定的，并且是完全可控和完全可观测的。在可调参数模型参考自适应系统中，可调系统000)0(,)0(,)0(),(),(BBAAxxueBxeAxtt(2.2)相应维数时变矩阵n维状态向量m维分段连续的输入向量xxem为广义误差向量对于连续模型参考自适应控制系统一、用状态方程描述的模型参考自适应系统2.2.1.1并联模型参考自适应系统的数学模型对于信号综合自适应方案的模型参考自适应系统中，系统模型0)0(,)0(),(0aaatuuxxeuBuAxx(2.3)根据广义误差信号，按照一定的自适应规律产生的对于离散模型参考自适应控制系统0)0(),()()1(mmmmmmkkkxxuBxAx(2.4)参考模型可调系统的参数自适应方案的系统模型000)0(,)0(,)0()(),()(),()1(BBAAxxueBxeAxkkkkk(2.5)0)0(,)0(),()()()1(0aaakkkkuuxxeuBuAxx(2.6)信号综合自适应方案的系统模型二、用输入－输出方程描述的模型参考自适应系统2.2.1.1并联模型参考自适应系统的数学模型参考模型对于连续系统一般采用微分算子的形式表示rpNypDmmm)()((2.7)niimimpapD0)((2.8)miimimpbpN0)((2.9)标量输入信号标量输出信号参考模型的输入输出方程的常系数在参数自适应方案中，可调系统的输入输出方程rptNyptDsss),(),((2.10)niisispteaptD0),(),(miisisptebptN0),(),((2.11)(2.12)时变系数由广义误差通过自适应规律进行自适应调整smyye微分算子二、用输入－输出方程描述的模型参考自适应系统2.2.1.1并联模型参考自适应系统的数学模型在信号综合自适应方案中，可调系统的输入输出方程为)],()[()(teurpNypDsss(2.13)niisispapD0)(miisispbpN0)((2.14)(2.15)对于离散模型参考自适应控制系统输入－输出方程可用下述几式描述参考模型)1()()()(01kikrbikyakymTmmiminimmim(2.16)],,,,,,,[1021mnmmmnmmTmbbbaaa)](,),(),(,),1([)1(mkrkrnkykykmmTm(2.17)(2.18)参数向量信号向量在参数自适应方案中，可调系统模型为)1()(),()(),()(01kikrkebikykeakysTsmisinissis(2.19))],(,),,(),,(),,(,),,(),,([1021kebkebkebkeakeakeasnsssnssTs)](,),(),(,),1([)1(mkrkrnkykykssTs(2.20)(2.21)可调参数向量信号向量模型参考自适应系统状态方程描述对比连续模型参考自适应系统0)0(,mmmmmmxxuBxAx(2.1)参考模型：000)0(,)0(,)0(),(),(BBAAxxueBxeAxtt(2.2)在可调参数模型参考自适应系统中，可调系统对于信号综合自适应方案的模型参考自适应系统中，系统模型0)0(,)0(),(0aaatuuxxeuBuAxx(2.3)离散模型参考自适应系统0)0(),()()1(mmmmmmkkkxxuBxAx(2.4)参考模型可调系统的参数自适应方案的系统模型000)0(,)0(,)0()(),()(),()1(BBAAxxueBxeAxkkkkk(2.5)0)0(,)0(),()()()1(0aaakkkkuuxxeuBuAxx(2.6)信号综合自适应方案的系统模型模型参考自适应系统输入输出方程描述对比连续模型参考自适应系统参考模型：在可调参数模型参考自适应系统中，可调系统对于信号综合自适应方案的模型参考自适应系统中，系统模型离散模型参考自适应系统rpNypDmmm)()((2.7)niimimpapD0)(miimimpbpN0)(rptNyptDsss),(),((2.10)niisispteaptD0),(),(miisisptebptN0),(),()],()[()(teurpNypDsss(2.13)niisispapD0)(miisispbpN0)(参考模型)1()()()(01kikrbikyakymTmmiminimmim(2.16)],,,,,,,[1021mnmmmnmmTmbbbaaa)](,),(),(,),1([)1(mkrkrnkykykmmTm在参数自适应方案中，可调系统模型为)],(,),,(),,(),,(,),,(),,([1021kebkebkebkeakeakeasnsssnssTs)](,),(),(,),1([)1(mkrkrnkykykssTs)1()(),()(),()(01kikrkebikykeakysTsmisinissis(2.19)2.2.1.2模型参考自适应系统的设计要求2.2.1模型参考自适应控制的数学描述模型参考自适应控制系统的设计目标是：对给定的参考模型和可调系统，确定一个特定的自适应规律，以使广义误差向量或广义输出误差按照这一特定的自适应规律来调整参数矩阵和，或可调参数和，或辅助信号和,在系统稳定情况下，这种调节作用使得广义误差向量(广义输出误差)逐渐趋向零值。),(teA),(teB),(teasi),(tebsie),(taeu),(teue状态方程描述的模型参考自适应规律)0(),,(),(AeFeAtt(2.22))0(),,(),(aattueueu(2.24))0(),,(),(BeGeBtt(2.23)(2.25)),(),,(),,(201tvdtvttFFeF(2.26)),(),,(),,(201tvdtvttGGeG(2.27)),(),,(),,(201tvdtvttuueut0其中，且DevD式中，，矩阵称为线性补偿器，它的作用是为了满足系统稳定性所需附加的补偿条件。2.2.1.3模型参考自适应系统的等价误差系统2.2.1模型参考自适应控制的数学描述等价误差系统：用误差向量作为状态变量的来表示模型参考自适应系统.e在以状态方程描述的参数自适应方案中，等价系统的状态向量是)()()(tttmxxe000)0(,)0(,)0(),(),(BBAAxxueBxeAxtt(2.2)0)0(,mmmmmmxxuBxAx(2.1)参考模型：可调系统模型：状态方程描述的参数自适应方案)()],([)()],([)()()()(ttttttttmmmmueBBxeAAeAxxe等价误差系统：非线性时变反馈系统线性部分非线性部分模型参考自适应控制系统的设计目标是使得广义误差向量(广义输出误差)逐渐趋向零值。2.2.1.3模型参考自适应系统的等价误差系统2.2.1模型参考自适应控制的数学描述)()],([)()],([)()()()(ttttttttmmmmueBBxeAAeAxxe同理：离散系统的等价误差方程为)()],([)()],([)()1()1()1(kkkkkkkkmmmmueBBxeAAeAxxemA++－－mA),(teA),(teB+－+－mB)(tu)(tx线性部分非线性时变部分e模型参考自适应系统的等价误差系统示意图e2.2.2采用Lyapunov稳定性理论的设计方法2.