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自适应滤波器在信号分离与窄带干扰抑制中的应用摘要:本文首先讨论了自适应滤波器的基本原理,围绕最小均方误差准则,以及LMS算法,接着设计了自适应信号分离器,它是自适应滤波器的一种应用,然后讨论了窄带干扰抑制,它实质是自适应信号分离器的一种应用,论文从时域与频域分别实现了窄带干扰抑制,频域窄带干扰抑是基于FFT的,在频域实现窄带干扰抑制中重点对窄带信号参数进行了估计,通过MATLAB仿真实现后,均取得了预期的结果。关键词:自适应滤波器,自适应信号分离器,窄带干扰抑制,频域TheuseofadaptivefilterinsignalseparationandnarrowbandinterferencesuppressionAbstract:Thispaperdiscussesthebasicprinciplesofadaptivefilters,aroundtheminimummeansquareerrorcriterion,andLMSalgorithm,andthendesignanadaptivesignalsplitter,whichisanapplicationoftheadaptivefilter,andthendiscussthenarrowbandinterferenceinhibition,whichisessentiallyanapplicationofadaptivesignalsplitter,papersfromthetimedomainandfrequencydomainwereachievednarrowbandinterferencesuppression,YiShiFFTfrequencydomainbasednarrowbandinterferenceinthefrequencydomaintoachievenarrowbandinterferencesuppressioninfocusingonanarrowbandsignalparameterswereestimatedbypostMATLABsimulation,haveachievedthedesiredresults.Keywords:adaptivefilter,adaptivesignalsplitter,narrowbandinterferencesuppression,frequencydomain1、引言在日常生活中,我们经常会遇到各种各样的干扰,那么就要想办法抑制干扰,干扰抑制一般有干扰抑制器来完成,常规的干扰抑制器由于其特性不变,不能跟踪外界的变化,因而功能不是很强,效果不是很明显,为了提高抑制效果,就要采用自适应干扰抑制。本文研究了采用LMS算法的自适应干扰抑制,先是设计了自适应信号分离器,最后把自适应信号分离器应用在抑制窄带干扰上并编程实现,自适应信号分离器实质是一种自适应滤波器,自适应滤波器可以理解为在输入过程的统计特性未知时,或是输入过程的统计特性变化时,能够调整自己的参数,以满足某种准则的要求,这里设计的自适应滤波器都是基于最小均方误差准则的,当输入过程统计特性未知时,自适应滤波器调整自己参数的过程称为“学习”过程,当输入过程的统计特性变化时,自适应滤波器调整自己参数的过程称为“跟踪”过程,自适应滤波器最重要的特性就是能有效地在未知环境中跟踪时变的输入信号,使输出信号达到最优,自适应滤波可以看成最优化理论的一种应用[1]。自适应滤波的应用很多,最常见的有:自适应预测、自适应均衡器、自适应回波消除器、自适应干扰消除器等四种[2]。鉴于自适应干扰消除器的应用广泛,以及窄带干扰在无线通信中频繁出现,本文就从自适应滤波基础理论出发作了一些研究。2、自适应滤波器的原理介绍以及算法分析所谓的自适应滤波,就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果,自动的调节现时刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性,从而一般都是在最小均方误差准则下去实现最优滤波[3]。给定框图如下:图1自适应横向滤波器结构2.1最小均方误差准则定义估计误差为:*^wnundnuwndndndneTH2.1.1定义估计误差的平均功率为:RwwpwwpneneEneEWJHHHd2*2}{}|{|2.1.2一般也称WJ为代价函数或均方误差,其中2d=2}{ndEP为互相关向量其表达是如下:110}1{}1{}{}{****MPPPndMnuEndnuEndnuEndnuEP2.1.3输入信号向量的自相关矩阵01201110}{rMrMrrrMrrrnunuERH2.1.4此时为求得WJ的最小值,令式梯度⊿RWPWJwWJ222*=02.1.5求解维纳霍夫方程PRW0在这里因为R总是非奇异的,所以求出0W又根据正交原理得0}{*0nenuE说明均方误差WJ取得极小值的充要条件是对应的估计误差ne0与n时刻的每个抽头的输入样本在统计意义上相互正交。那么代入0W得到02000020minWPRWWPWWPWJJHdHHHd2.1.6再利用自相关矩阵的对称性即RRH以及22^00^}{dHndERWW化简得22min^ddJ2.1.72.2LMS自适应算法LMS算法[4]是最陡下降法的一种,即采用n时刻的瞬时估计值^R与^P代替上面阐述的R与P。即nunuRHndnuP*^可得⊿nenunRWPnJ*^^2222.2.1LMS算法阐述如下:步骤1初始化,n=0权向量:00^W估计误差:0000^dde输入向量:TTuMuuuu0001100步骤2对,2,1,0n权向量的更新:nenunWnW*^^1期望信号的估计:111^^nunWndH估计误差:111^ndndne步骤3令,1nn转移到步骤2。3、自适应信号分离器的设计原理以及编程实现3.1自适应信号分离器的设计原理在通信和其他许多信号处理应用问题中,接收的信号中往往伴随着干扰和噪声,影响接收信号的可靠性,导致误码率的上升。自适应信号处理就是利用最优滤波器将受到噪声和干扰污染的信号中估计、检测或恢复出原始信号,例如经典的维纳滤波器和卡尔曼滤波器。最优滤波器可以是固定的,也可以是自适应的,其中设计固定滤波器依赖于信号和噪声的先验统计知识,而自适应滤波器则不需要或只需很少有关信号噪声的统计先验知识,1965年由美国斯坦福大学最先研究成功的自适应噪声对消系统(ANC)是自适应最优滤波器的一种变形,自适应噪声抵消系统经过自适应系统的控制和调整,能够有效地从噪声中恢复出原始信号,但自适应噪声抵消系统要求参考输入的参考信号是与噪声相关的[5]。然而,在有些应用中,要想找到一个噪声有较好相关性的参考信号是非常困难的,这使自适应噪声抵消系统难以工作。实际上,如果宽带信号中的噪声是周期性的,则即使没有另外的与噪声相关的参考信号,也可以使用自适应噪声抵消系统来消除这种同期性干扰噪声。图2分离周期信号与宽带信号的框图在上面图1中,虚线框中的部分为一自适应噪声抵消系统结构,原始输入为周期信号和宽带信号的混合。输入信号直接送入主通道,同时经过一个延时为Δ的延时电路送入参考通道。延时Δ取足够长,使得参考信道输入r中的宽带信号与x中的宽带信号不相关或者相关性极小。而在x和r中的周期信号因其周期性,其相关性也是周期性的,经过延时Δ之后,其相关性保持不变。然后经过自适应噪声抵消系统处理,参考通道中的自适应滤波器将调整其加权,使输出y在最小均方误差意义上接近与相关分量——周期信号,而误差接近与非相关分量——宽带信号。从而得到两个输出端:输出1将主要包含宽带信号,输出2将主要包含周期信号。这里设计一个自适应信号分离器,用以从白噪声中提取周期信号。其中选取正弦信号s=sin(2*pi*t/10)为周期信号,宽带噪声信号为高斯白噪声,设置参考通道延迟为50,这里采用了LMS自适应滤波算法用MATLAB实现如下:3.2自适应信号分离器的编程实现%自适应信号分离器t=0:1/10:400;s=sin(2*pi*t/10);%周期信号x=awgn(s,15);D=50;%延迟r=[zeros(1,D),x];%信号延迟Dx=[xzeros(1,D)];N=5;%r经LMS自适应滤波u=0.02;M=length(r);y=zeros(1,M);w=zeros(1,N);forn=N:Mx1=r(n:-1:n-N+1);y(n)=w*x1';e(n)=x(n)-y(n);w=w+u.*e(n).*x1;endsubplot(3,1,1);plot(t,x(1:(length(x)-D)));title('输入信号');axis([1200-1.21.2]);subplot(3,1,2);plot(t,y(1:(length(x)-D)));title('周期信号');axis([1200-1.21.2]);subplot(3,1,3);plot(t,e(1:(length(x)-D)));title('宽带信号');axis([0200-1.21.2]);在MATLAB中仿真如下:图3自适应信号分离仿真图4、自适应信号分离器在抑制窄带干扰中的应用及实现4.1窄带干扰抑制原理在无线通信中,通信信号往往被其他信号干扰。通常通信信号是扩展频谱信号,干扰信号是窄带信号,往往来自于另一频带用户的信号,或者企图破坏通信或检测系统的干扰台的故意干扰信号是窄带干扰[6]。为保障正常通信和提高通信性能,需要抑制宽带信号中的窄带干扰,即设计消除窄带干扰的滤波器。图4对消窄带干扰的自适应滤波器宽带信号中的窄带干扰抑制实际上是自适应信号分离的一种应用,借助自适应信号分离器可以方便的实现窄带干扰的对消。因为相对w(n)的带宽,s(n)的带宽窄得多,所以s(n)的样本值间有很强的相关性。因此从序列x(n)=w(n)+s(n)中得到s(n)的样本值估计,并从x(n)中减去此估计值,就能得到通信信号。信号x(n)延时D个采样,D要选得足够大以致于宽带信号分量w(n)与x(n–D)不相关,自适应FIR滤波器的输出为估计值:DknxnhnsNk10^4.1.1用于优化FIR滤波器系数的误差信号是nsnxne^使平方误差和最小化又导出了确定最佳系数的线性方程组。由于延时D,迭代调整系数的LMS算法变成Dknxnekhkhnn14.1.2宽带信号中的窄带干扰抑制实际上是自适应信号分离的一种应用,借助自适应信号分离器可以方便的实现窄带干扰的对消。4.2窄带干扰抑制时域实现在时域用MATLAB程序实现如下:t=0:1/10:400;s=sin(2*pi*t/10);%窄带干扰x=awgn(s,15);%叠加宽带噪声D=100;%延迟r=[zeros(1,D),x];x=[xzeros(1,D)];%r经LMS自适应滤波N=5;u=0.02;M=length(r);y=zeros(1,M);w=zeros(1,N);forn=N:Mx1=r(n:-1:n-N+1);y(n)=w*x1';e(n)=x(n)-y(n);w=w+u.*e(n).*x1;endsubplot(3,1,1);plot(t,x(1:(length(x)-D)));title('输入信号');axis([50200-1.21.2]);subplot(3,1,2);plot(t,e(1
本文标题:自适应滤波器在信号分离与窄带干扰抑制中的应用
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