专题11-验证动量守恒定律

-1-专题11验证动量守恒定律一、单项选择题1．【江苏省泰州中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题】质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别于原来静止的三个小球A、B、C相碰（A与a碰，b与B碰，c与C碰）。碰后，a球继续沿原来方向运动；b球静止不动；c球被弹回向反方向运动；则碰后A、B、C三球中动量最大的是A．A球B．B球C．C球D．由于A、B、C三球质量未知，无法判断【答案】C考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】根据动量守恒定律我们即可分析A、B、C三球中哪个球的动量大小关系，难度不大，属于基础题．2．【安徽师范大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中考试】AB两球沿同一条直线运动，图示的x-t图像记录了它们碰撞前后的运动情况，其中ab分别为AB碰撞前的x-t图线，c为碰撞后它们的x-t图线．若A球质量为1kg，则B球质量是（）A．0.17kgB．0.34kgC．0.67kgD．1.00kg【答案】C【解析】x-t图象的斜率表示速度，碰撞前A球速度为：1410/3/2xvmsmstVV＝，B球速度为v2=2m/s，碰撞后的共同速度为：24/1/2vmsms＝；根据动量守恒定律，有：m1v1+m2v2=（m1+m2）v解得：111220.67mvmvmkgvv；故选C-2-考点：动量守恒定律【名师点睛】此题是对位移时间图像及动量守恒定律的考查；解题时要知道v-t图线的斜率等于物体的速度，根据x-t图象得到A、B两球碰撞前后的速度，然后运用动量守恒定律列式求解，注意矢量性。二、多项选择题3．【广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期末考试】如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系2mA=mB，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kgm/s，则（）-A．左方是A球，B．右方是A球C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5D．碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10【答案】AC考点：动量守恒定律【名师点睛】碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快；由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性．为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。4．【武汉市华中师范大学第一附属中学2015-2016学年高二下学期期中考试】如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为m1、m2，速度分别是vA＝3m/s（设为正方向），vB＝－2m/s。两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失，为了使两球至少能够发生两次碰撞，两球的质量之比m1/m2可能为（）-3-A．911B．56C．32D．73【答案】ABC考点：动量守恒定律，能量守恒【名师点睛】解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识。三、非选择题5．【云南省玉溪市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题】某同学利用图4所示的装置，通过半径相同且质量分别为m1、m2的A、B两球所发生的碰撞来验证动量守恒定律。图中O点为球离开轨道时球心的投影位置，p点为A球单独平抛后的落点，p1、p2分别为A、B碰撞后A、B两球的落点。已知A球始终从同一高度滚下。今测得op=x，op1=x1，op2=x2，则动量守恒表达式为，（用m1、m2、x1、x2表示）若表达式成立，则可判断AB发生弹性正碰。【答案】m1x=m1x1+m2x2【解析】P为碰前入射小球落点的位置，P1为碰后入射小球的位置，P2为碰后被碰小球的位置，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，碰撞前入-4-射小球的速度1xvt，碰撞后入射小球的速度：12xvt，碰撞后被碰小球的速度：23xvt，若m1v1=m2v3+m1v2，表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：m1x=m1x1+m2x2；若表达式m1x=m1x1+m2x2成立，则可判断AB发生弹性正碰。考点：验证动量守恒定律6．【福建省师大附中2015-2016学年高二下学期期末考试】（7分）在做“碰撞中的动量守恒定律”实验中（1）需要的测量仪器或工具有___________________（多选）A．秒表B．天平C．刻度尺D．圆规（2）必须要求的条件是___________________（多选）A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下（3）某次实验中得出的落点情况如下图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比____________________．【答案】（1）BCD；（2）BD；（3）4：1（3）两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：m1v1=m1v1′+m2v2′，两边同时乘以t得：m1v1t=m1v1′t+m2v2′t，即为：m1OP=m1OM+m2O′N，m1OP=m1OM+m2（ON-2r），由图b所示可知，OP=25.5cm，OM=15.5cm，O′N=ON-2r=41.1cm-1.1cm=40.0cm．15.525.5单位：cmPMNO40.0第14题图-5-如果两球碰撞过程动量守恒，则：m1OP=m1OM+m2（ON-2r），代入数据求得：m1：m2=4：1考点：碰撞中的动量守恒定律【名师点睛】本题主要考查了“验证动量守恒定律”的实验的原理及要求以及数据处理等基础知识，掌握实验原理、应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式即可正确解题。7．【浙江省杭州第二中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题】两位同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。（1）实验中必须满足的条件是。A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下D．两球的质量必须相等（2）测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。当所测物理量满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。（3）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图12所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其-6-撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h1、h2、h3。若所测物理量满足表达式时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。【答案】（1）BC；（2）mA·OP=mA·OM+mB·ON；OP+OM=ON（3）312   AABmmmhhh（2）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP=mAOM+mBON，若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：12mAv02=12mAv12+12mBv22，将OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2；两式联立可解得：OP+OM=ON（3）小球做平抛运动，在竖直方向上：h=12gt2，平抛运动时间：2 htg，设轨道末端到木条的水平位置为x，小球做平抛运动的初速度：2 Ahvxg，32 Ahvxg，12 Bhvxg，如果碰撞过程动量守恒，则：mAvA=mAvA′+mBvB′，将2 Ahvxg，32 Ahvxg，12 Bhvxg，解得：312   AABmmmhhh；考点：验证动量守恒定律.【名师点睛】该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移x来代替速度v，成为是解决问题的关键．此题难度中等，属于中档题.8．【武汉市华中师范大学第一附属中学2015-2016学年高二下学期期中考试】为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球1和2，按下述步骤做了如下实验：-7-①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2，且m1＞m2）；②按照如图所示的那样，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置E；④将小球2放在斜槽前端边缘上，让小球1从斜槽顶端A处仍由静止滚下，使它们发生碰撞，记下小球1和小球2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF．根据该同学的实验，请你回答下列问题：（1）小球1与2发生碰撞后，1的落点是图中的点，2的落点是图中的点．（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式，则说明碰撞中动量是守恒的．（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．【答案】（1）D和F（2）112EDFmLmLmL（3）112EDFmLmLmL或EDFLLL解得：212DgLcosvsin，同理可解得：212EgLcosvsin，222FgLcosvsin，所以只要满足11221mvmvmv1即：112EDFmLmLmL=则说明两球碰撞过程中动量守恒。-8-（3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式：222111121122 12mvmvmv，即112EDFmLmLmL。考点：验证动量守恒定律【名师点睛】本题利用平抛运动的规律考查动量守恒定律的验证，题目较为新颖，要学会运用平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度；从而验证动量守恒定律；同时注意两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。9．【浙江省温州市十校联合体2015-2016学年高二下学期期末联考】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选__________段来计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB’’或“BC或“CD或DE”）．已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰后mAv+mBv=____________kg·m/s（保留三位有效数字）．【答案】BC；DE；0.417【解析】由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A