2014磁力1解析

安培环路定理物理学第五版1安培环路定理在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围各电流的代数和.B0电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.IILI注意in0dIrB安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立作业：P115~19,21,22,23安培环路定理物理学第五版iIrB0d由环路内电流决定由环路内外电流产生环路所包围的电流或穿过闭合环路的电流4I1Il3I2I)(320II包围：电流必须穿过以回路为边界的任意曲面只有与相铰链的电流，才算被回路包围安培环路定理物理学第五版3CCCIo2)(21IIoCrdB?提问:下列情况B的环流各为多少?CrdB?安培环路定理物理学第五版4两根长直导线通有电流I，如图5-B-17所示有三种环路，图5-B-17图5-B-18abcIINSIo2Io0安培环路定理物理学第五版)(d3200IIIrBi?位置移动4I1Il3I2I4I1Il3I2I??不变不变改变安培环路定理物理学第五版6(1)环路要经过所研究的场点。安培环路定理求磁感应强度关健：根据磁场分布的对称性，选取合适的闭合环路。(2)环路的长度便于计算；B(3)要求环路上各点大小相等，的方向与环路方向一致，B（允许与部分环路方向垂直）B目的是将:LIrB0d写成dlIB00cos,drBCrdB0安培环路定理物理学第五版7二安培环路定理的应用举例例2求载流螺绕环内的磁场（设环管的轴线半径为R，环上均匀密绕N匝线圈，线圈中通有电流I）解（1）对称性分析：线为同心圆，BRd安培环路定理物理学第五版8NIrBrBl0π2dnIRNIB002rNIBπ20（2）求环内磁场，选回路当时，螺绕环内可视为均匀场.21RRRRdL环外为零.BRRR21r安培环路定理物理学第五版9例3无限长载流圆柱体的磁场解（1）对称性分析（2）RrrIBπ20IrBC0dRIRCrRBIBd.BIRrrBRrl220ππd020π2RIrB×Id×PP安培环路定理物理学第五版10，Rr0，Rr20π2RIrBrIBπ20RIRIπ20BRor的方向与成右螺旋BI安培环路定理物理学第五版110B例4无限长载流圆柱面的磁场rIBπ20IrBl0d，Rr，Rr00dlrBBRorRIπ20解2LrR1LrI安培环路定理物理学第五版12例5无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场i线电流密度：即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流解视为无限多平行长直电流的场分析场点P的对称性'dl''dl''Bd'BdBdpo安培环路定理物理学第五版13在OP垂线两侧，对称的长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。无数对称元在P点的总磁场方向平行于电流平面。'dl''dl''Bd'BdBdpo''Bd'BdBdp安培环路定理物理学第五版14abcd作一安培回路如图：bc和da两边被电流平面等分。ab和cd与电流平面平行,则有：rBrBbaCdd2结果在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，方向相反。方向如图所示。02Babiab20iB安培环路定理物理学第五版15Bor20iidacb20iB18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版16洛仑兹力：运动电荷在磁场中受力Bqv方向：垂直于与组成的平面.FvBsinvBqFBqFv带电粒子在电磁场中运动18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版17洛伦兹力永远不对粒子作功。它只改变粒子运动的方向，而不改变它的速率和动能。当q0时，方向Bv当q0时，方向Bv-BBvqFF.vq18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版18二带电粒子在均匀磁场中运动BvqF=0粒子做匀速直线运动运动粒子在均匀磁场中受洛仑磁力BqFvB//v118-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版19qvBFRvFB0qB粒子在垂直于磁感应强度的的平面内，作匀速圆周运动。Bv218-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版20RmBq2vvqBmRvqBmRTπ2π2vmqBTfπ21回旋半径和回旋频率回旋频率与粒子的速率和半径无关，这是磁聚焦和回旋加速器的基本理论依据。18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版21vvv//θsinvv与不垂直Bvθcosvv//qBmRvqBmTπ2)/π2(cosqBmdvTv//螺距既不平行也不垂直与Bv318-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版22磁聚焦在均匀磁场中点A发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的与之间的夹角不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁聚焦.0vBvvvcos//vvvsinqBmRvqBmTπ218-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版23三带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力EqFe磁场力（洛伦兹力）BqFvmBqEqFv运动电荷在电场和磁场中受的力xyzo+qvBmF18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版24四带电粒子在电场和磁场中运动举例霍耳效应18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版25BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳系数dBIbHUdIBRUHH霍耳电压+qdv+++++-----eFmFbdqndvSqnIdv18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版26讨论：导体中自由电子的浓度很大(约1029/m3)，霍耳效应不明显；半导体有明显的霍耳效应；n型半导体：载流子以电子为主p型半导体：以带正电的空穴为主测定霍耳系数(或霍耳电势差)：可判定载流子正负，测定载流子浓度。dIBRUHHnqR1H18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版27I+-HUB霍耳效应的应用（2）测量磁场dIBRUHH霍耳电压（1）判断半导体的类型HUBI+-+dvmF+++----dvmF---+++N型半导体P型半导体物理学第五版18-2安培力28一安培力：磁场中载流导线受到的磁力sinddlBIFBlIFdd电流元所受的安培力大小：方向：从经小于180o的角转到，伸直大拇指指向lIdB垂直由和构成的平面。lIdBBFdlId物理学第五版18-2安培力29洛伦兹力作用在电子上安培力作用在导体上作用在不同对象上自由电子受力后，不会越出金属导线，而是将获得的冲量传递给金属晶格骨架，使骨架受到力结论：安培力是电子受洛伦兹力的宏观表现洛仑兹力与安培力的关系物理学第五版18-2安培力30有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIFdd矢量积分,一般是将电流元受的力按选定的方向分解，对各分量积分，而后再求合力。物理学第五版18-2安培力31均匀磁场中直载流导线受力BIsinILBF方向：用右手螺旋法则判断。sinlBIFdlIBdsin物理学第五版18-2安培力32均匀磁场中曲线电流受力baFFdbaBlIdBlIba)(d由于Llbad,BLIFsinILBFabILBBA3dl1dl2dlndl4dlLLlbad均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。lId物理学第五版18-2安培力33BIAB均匀磁场中闭合载流导线的合力为_____222zyxzzyyxxFFFFFFFFFFddd非均匀场情况将每个电流元的受力沿坐标轴进行分解，并分别积分，得到整个导线的受力分量，然后将分量值进行合成。即0BlIFdd18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版34例1在无限长载流直导线I1旁，平行放置另一长为L的载流直导线I2,两根导线相距为a，求导线I2所受到的安培力。La1I2IF1B解：电流I1上产生非均匀场I2受到的安培力方向如图所示，lIdBlIFddlIBFdd18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版35La1I2IF1BLBIlBIF22d其中,210aIBaILIF2102aLII2210安培力大小：lIBFdd18-1带电粒子磁场中的运动物理学第五版36例1在无限长载流直导线I1旁，平行放置另一长为L的载流直导线I2,两根导线相距为a，求导线I2所受到的安培力。La1I2IF1B解：由于电流I2上各点到电流I1距离相同，I2各点处的B相同，I2受到的安培力方向如图所示，物理学第五版18-2安培力37La1I2IF1Bsin2LBIF其中,210aIB22sin2102aILIFaLII2210安培力大小：aIIF2210：单位长度受力同向电流，相互吸引；反向电流，相互排斥物理学第五版18-2安培力38aIIF2210：单位长度受力III21aIF220安或701022aFaFIB2dF21电流比电量容易测,把安培定为基本单位真空中相距1m的两无限长平行直导线内保持一恒定电流，若两导线间产生的力在每米长度上等于210-7N，则导线中的电流强度定义为1A物理学第五版18-2安培力39例2在无限长载流直导线I1旁，垂直放置另一长为L的载流直导线I2,I2导线左端距I1为a，求导线I2所受到的力。解La1I2I建坐标系,原点选在I1上oxxFdxd电流元受安培力大小为：xIBFdd21sin其中,2101xIB2分割电流元，长度为dx,1B物理学第五版18-2安培力40FFdxBILaad2sin12LaaxxIId2102aLaIIln2210La1I2IoxxFdxd1B方向：垂直电流I2平行电流I1物理学第五版18-2安培力41例3如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时针方向，求磁场作用于闭合导线的力.IBrBABCxyIBor物理学第五版18-2安培力42圆弧微元受力jBABIF1解lIBlIBdFddsin2ABCxyIBo1F2dF直导线受力受力根据对称性2y2FF02xFsin22FFFddd2ylIBdsinlId2dFlId物理学第五版18-2安培力43jABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于ddrl因021FFF故ABCxyIBor1F2dF00lId2dFlId00π2dsinBIrF0cos2BIrlIBFdd2sin物理学第五版18-2安培力44sindsinddxlBIFF解取一段电流元lId例4求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlIdlBIlIBFdddsinxlyldcosddsind物理学第五版18-2安培力45结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.jBIlFF