数学大王历届真题

第四章证劵价值分析（一）•会计对股票价值的评估方法•股票的市值与内在价值•股票价值分析模型•股票价值的实际分析•每股面值•每股账面价值•清算价值•重置价值第一节会计对股票价值的评估方法一、每股面值•定义：公司新成立时所设定的法定每股价格–面值是名义价格，每张股票标明的特定面额–作用：1）计算新公司成立时的资本总额；–2）表明股东持有的股票数量。–法律规定：股票不得低于面值发行，为什么？–会计处理：溢价部分在股东权益项下的科目为资本公积•股票面值的作用十分有限，每股的股利与其没有直接关系，因此有面值股和无面值股。–注意：债券的面值非常关键，是决定股息收入和返还本金的依据。•股票的面值与实际上购买股票是的市价差距很大，股票的面值与市价没有必然的联系，债券是“笼中鸟”，而股票是“笼外鸟”。一、每股面值•面值vs.发行价格•平价发行：发行价＝面值•溢价发行：发行价面值•折价发行：发行价面值•设价发行：无面值股•注意：（a）事先确定的发行价格，可能不会等于实际的发行价格；（b）中国禁止折价发行，中国石化跌破发行价，并没有跌破面值，中国上市公司股票的面值统一为1元。一、每股面值•发行价格的影响因素：（a）市场因素：是牛市还是熊市（b）发行数量：数量大，公司原有的股票被稀释的程度大，股价低。（c）原来股票价格：针对增发新股（d）发行方式：配股（定向配售）给原有的股东，公司的价值没有增加，只是股份稀释，价格必然下跌。一、每股面值•每股所代表公司的股东权益，股东权益是会计意义上的概念。•例如某公司的拥有149,500,000的总资产，其中–普通股：100,000,000–资本公积：5,000,000–盈余公积：30,000,000•股东权益是：135,000,000，若在外发行10,000,000股，则每股帐面价值是13.5元•账面价值不能代表公司股票的真正价值（市场价值）二、每股账面价值•账面价格不一定大于企业的市场价值，可能低、高或相等（在企业刚刚开业的那一瞬间）。–例如：1998拥有100部电脑资产的企业其账面价值与市值差距很大。•账面价值只是一种历史公允的的价值，它仅仅代表过去的实际，而不是今天的公允价值，是一种以过去的客观而牺牲了现在的客观。二、每股账面价值•将公司的资产分别出售，以出售所得的资金偿还负债后的余额。•适合公司解体时候对资产负债的估计–企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企业的急流勇退，但破产一定要清算–企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处理，所以清算价值是公司底价•收购（投资意义上）：清算价值vs公司市值–案例：MesaPetroleum收购GulfOil三、清算价值四、重置价值•重置公司各项资产的价值（成本），减去负债项目的余额。•重置价值基本上代表公司的市值，尤其在通胀期。它与市值的差异？–重值价值不可能低于市值。为什么？•若低于市价，则投资者可以重复复制该公司，再以市价出售，这种行为将降低（类似）公司的市价或提升重置成本。重置价值与Tobin的Q值理论,mmrrvqvvv其中为公司所有资产的市值，为重置价值•q1,公司的资产市值高于重置成本，故对公司具有投资激励作用。–Lindberg-Ross：具有高成长性的企业•q=1,激励作用接近于0。•q1,公司的资产市值低于重置成本，公司无资本投资的意愿。–Lindberg-Ross：一般是遭受激烈竞争的行业，或衰退行业。第二节股票的市值与内在价值•每股市值：股票在市场上实际的交易价格。•内在价值：未来每股股利的现值，也称为内涵价值。–股票是一种没有偿还期的证券，股票转让的本质是这种领取股利收入这种权利的转让。•思考：市值与内在价值是否一定相等？第三节股票价值分析模型股息贴现模型市盈率模型零增长模型简单市盈率估计固定增长模型多元增长模型两（三）阶段增长模型简单市盈率估计一、股息贴现模型股票为什么具有价值？是因为股票能给持有人带来股息收入，但股息收入是将来的收入而不是当前的收入，所以应把将来的股息收入按一定的折现率折算成现值。那么，股票的价值就是未来股息收入的现值和。假设：①将来的股息收入为D1，D2，……，Dn；②折现率为r，且在未来n年内保持不变；③n为投资者持有股票的期限；④为第n期的股票价格。则股票价值：nnniiirPrDP)1()1(1nP二零增长模型假定投资者无限期持有股票，即n→∝，公式第二部分：则股票价值为：再假定现金股息不变，恒为常数D，根据级数的性质，级数当n→∝时,收敛于1/r，所以：P=D/r0)1(nnrPniiirDP1)1(niir1)1(1式中D为每股股息，r为折现率，例如，当D=0.5元/股，r=10%时，则P=0•5∕10%=5(元/股)。公式的评价与运用:r的含义，风险，D为常数，现金股息的比例，运用的拓展．DPrPDrrDP1,可以变化为二零增长模型公司每年分派的股利固定不变只能被认为是一个特例，事实上，公司每年的分红数额都在变化，更一般的情况是有一定增长。在本节中，我们把公司股利的增长分为3种类型，按不变比率增长、按不变数额增长和前两种情况的结合——分阶段增长，下面我们分别讨论三种情况下公司股票价值的决定。三固定增长模型假定公司每年的股利为：并按固定增长率g增长，则：把等式代入股利贴现模型，得：nDDDD,,,,3211121312)1(,,)1(),1(nngDDgDDgDDnnnnrPrgDrgDrDP)1()1()1()1()1()1(112110ninniirPrgD111)1()1()1(三固定增长模型三固定增长模型仍然假定持有期无限，即n→∞,则：在n→∞时，假定rg,级数：收敛于1/r-g。所以：niiirgDP1110)1()1(niiirgD111)1()1(niiirg11)1()1(grDP10可以把式子改写成：等式右端第一部分是投资者的股票的股息收益率，第二部分是股息增长率，这两者之和构成了投资者购买股票的内在收益率。可对公式作进一步探讨，假定：①公司唯一的融资渠道为内源融资；②公司利润内部保留率固定不变，为b=1-D\E；③保留于公司内部的资金投资收益率固定不变为c。gPDr01三固定增长模型由第2、3个假设可知：式中E为收益，I为投资，由上式可知：11tttcIEE11ttbEI11tttbcEEEbcEEEttt11bDEbEDEDb1,1,1三固定增长模型代入上式得：股价增长率：再假定c=fr，f为一系数，由于：bcDDDttt11bcDDDgrDgrDgrDPPPttttttttt1121121gPDr01三固定增长模型可以变为：将上式代入得：左边为投资者要求的收益率，右边第二部份为市盈率的倒数，我们讨论右边第一部份：cbPEbr01)1(frbPEbr01)1(01)1()1(PEfbbr三固定增长模型左边为投资者要求的收益率，右边第二部份为市盈率的倒数，讨论右边第一部份：⑴如果f＝1，则c＝r，，即公司没有较好的投资机会，公司再投资收益率等于投资者要求的收益率或金融市场的一般收益率，公司市盈率的倒数为金融市场的一般收益率；⑵如果f﹤1，则c﹤r，表明公司的投资项目的收益率不甚理想，低于金融市场的一般收益率，导致，其市盈率的倒数大于金融市场的一般收益率，公司股价应该以较低的市赢率定价。)1()1(fbb01,1)1()1(PErfbb,1)1()1(fbb01PEr三固定增长模型⑶如果表明公司有较好的投资项目，其收益率高于金融市场的一般收益率，导致，其市盈率的倒数大于金融市场的一般收益率，公司股价应该以较低的市赢率定价。从上述模型的讨论中我们可以得知，影响公司股票价格的因素有三个：①公司每年派息的数量；②每股股息的增长速度；③公司投资项目的收益率是否高于金融市场的同期收益率。则,1f,1)1()1(,fbbrc01PEr三固定增长模型下面举列说明不变增长模型的运用。某公司股票市场价格为15元，其每股收益0.60元，股息支付比率为70%。预期该股股息增长率在以后年度将保持为10%，金融市场的一般收益率为12%，试用不变增长率模型估计该公司股票的价格。元/股对公式运用的说明：g的作用，蝴碟效应，公式的局限性．21%10%12%7060P三固定增长模型四两阶段增长模型0110121101211011121(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()(1)nttttttnttnnnttttnttnnnttttntnntntnnddvkkdgdgkkdgdgkkdgdkkkgddg其中，五三阶段增长模型•两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率增长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳定地有1个从g1到g2的过渡期，这是不合理的，为此，Fuller（1979）提出了三阶段模型gg1gtg2n1n2t成长期过渡期成熟期•Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线性下降的，则在此期间增长率为221112221111212212101112300002110112()1,(1)(1)(1)(1)(1)1()1(1)(1)()tnnttttttntnnnntttntttntnggggntnnnddgvkkvvvvdgdggdkkkkg其中，则第二阶段的折现值为总折现值为五三阶段增长模型例子：三阶段增长模型•假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股，预计未来6年股利的成长率为25%，第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现率（资本成本）为15%，求其股票的经济价值。16110011110.25()4()32.463110.15nttttgvdk1010210777671681020(1)(1)(10.15)760.25(0.250.10)0.221164(10.25)15.26~0.190.160.1328.249ttttttddgvkgddggv其中类似地，分别为、、则例子：三阶段增长模型31120112109230111230000(1)(1)()(10.13)29.0429.04(10.10)151.068(10.15)(0.150.10)32.46328.249151.068211.78dgvkkgddvvvvv例子：三阶段增长模型六多元增长模型•在时刻T以前的T-时刻，股利可以按照任何比例增长，但在T之后T+时刻，假设按照固定比率增长，且一直下去。•1~T-的股利只能按照最一般的公式计算•T+以后按照可以按照固定增长模型计算-11101(1)(1)()(1))()(1)(1)TtTttttTtTtTTttTttdvkddvkkgkddvkgkgkk(七、市盈率的估计一、市盈率的含义市盈率市盈率的数值表明投资的价值．市盈率的局限性：反映过去的投资价值，分子分母的时期不统一．计算的不统一．比较时应注意：计算方法是否统一，对象是否可比，各国的具体情况．每股收益股票的价格二、市盈率的简单估计在我国证券投资界，有一种简单而适用的估计市盈率的方法。①把某一行业的股票归类，剔除市盈率过高或过低的股票，然后求出其市盈率的简单算术平均数，得出市场赋予该行业的平均市盈率。②把所需估价公司的预期每股收益乘以估计的市盈率，得出市场对该类行业公司在预期收益水平上的定价