面面垂直判定定理

lP如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．l垂足直线与平面垂直直线的垂面lblbl,基本性质平面的垂线复习一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．balA作用：判定直线与平面垂直．直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直lalblababAI1二面角及二面角的平面角一个平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。(1)半平面:(2)二面角:l二面角的棱二面角的面lAB二面角－AB－l二面角－l－二面角C－AB－D5l2二面角的表示方法(3)二面角的平面角过二面角棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。αβB。OAB1。O1A1(3)二面角的平面角垂直于二面角棱的任一平面与两个半平面的交线所成的角也是二面角的平面角。①二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小有关。②二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说这个二面角是多少度的二面角。二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内10AOB哪个对?怎么画才对?lABoADCB平面角为直角的二面角叫做直二面角OAB(4)直二面角(5)两平面垂直两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直问题探究：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.猜想：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直面面垂直的判定定理lABCD线面垂直面面垂直线线垂直βαβlαlαβαβ两个平面垂直的表示例1.在Rt△ABC中，∠B=90，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？PABC所以四面体中四个面都是直角三角形。例题讲解例2、已知直线PA垂直于O所在的平面，A为垂足，AB为O的直径，C是圆周上异于A、B的一点。求证：平面PAC平面PBC；PABCO观察图形，要证明两平面垂直，只需证明直线AC⊥面PBC，或者直线BC⊥面PAC即可。归纳小结：(1)判定面面垂直的两种方法：①定义法②根据面面垂直的判定定理(2)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来解决.