面面平行证明题

第7页1如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PEEABFFD∶∶，求证：EF//平面PBC．2如图，空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．求证：四边形EGFH为平行四边形；3如图，∥∥，直线a与b分别交，，于点A，B，C和点D，E，F，求证：ABDEBCEF．ABCDEFabPEACBDFAEBHFDGC第8页4如图所示，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，E，F，P，Q分别是BC，11CD，1AD，BD的中点．（１）求证：PQ//平面11DCCD．（２）求PQ的长．（３）求证：EF//平面11BBDD．5如图，在正方体1111ABCDABCD中，E，F，G，H分别棱是1CC，11CD，1DD，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时，有MN//平面11BBDD．6如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且AMMBCNNBCPPD∶∶∶．求证：（１）AC//平面MNP，BD//平面MNP；（２）平面MNP与平面ACD的交线AC//．1AADGF1D1CECNBH1BA1APDQBECF1D1C1BAMBNCPED第9页DCABB1A1C17如图，在正方体1111ABCDABCD中，求证：平面1ABD//平面11CDB．8图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．9如图，正三棱柱111CBAABC的底面边长是2，侧棱长是3，D是AC的中点.求证：//1CB平面BDA1.10.如图，在正四棱锥PABCD中，PAABa,点E在棱PC上．问点E在何处时，//PAEBD平面，并加以证明.1D1A1C1BABDCAPDMNBCEPDCBA