实际晶体和面心立方晶体中的位错

材料科学基础3.2.4位错的弹性性质1、位错的应力场假设：★晶体是完全弹性体，服从虎克定律；★晶体是各向同性的；★晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示。材料科学基础a.螺型位错的应力场一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZ面切开，使两个切开面沿Z方向做相对位移b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。轴的中心为位错线，XZ面为其滑移面。只有一个切应变：z=b/2r,相应的切应力：Z=Z=GZ=Gb/2r螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），而与θ和z无关。只要r一定，应力就为常数。其余应力分量均为零：rr==zz=r=r=rz=zr=0。螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩螺型位错的连续介质模型材料科学基础b．刃型位错的应力场若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面两侧沿径向（x轴方向）相对位移一个b的距离，再胶合起来，于是，就形成了一个正刃型位错应力场。刃型位错的连续介质模型刃型位错应力场特点：1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等。材料科学基础2、位错与位错之间的交互作用1）单位长度两平行螺位错的交互作用设有两个平行螺型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为b1，b2，位错线平行于z轴，且位错s1位于坐标原点O处，s2位于（r，θ）处，两个位错时间的作用力为。同号相斥，异号相吸。4西安石油大学材料科学与工程学院两平行螺型位错的交互作用力rbGbf221材料科学基础2）单位长度两个平行且共滑移面的刃型位错间的相互作用力为：3）互相平行的螺位错与刃位错之间：两者的柏氏矢量相垂直，各自的应力场均没有使对方受力的应力分量，故彼此不发生作用。5西安石油大学材料科学与工程学院rbGbf）（1221材料科学基础3.位错的应变能位错的能量包括两部分：位错中心畸变能(常被忽略)和位错周围的弹性应变能。单位长度混合位错的应变能：刃型位错，k=1-。螺形位错，K=1。混合位错，简化上述各式得：E=αGb2，=0.5-102ln4rRKGbEme2cos11K（1）位错中心区的能量常可忽略；（2）位错的应变能与b2成正比。b大的位错倾向分解为b小的位错。（3）螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的2/3。（4）位错线有尽量变短变直的趋势。（5）位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。材料科学基础7西安石油大学材料科学与工程学院位错的线张力位错的线张力T可定义为：使位错增加单位长度所需要的能量，因此可近似地用下式表达：k=0.5—1.04、位错线张力2GbT假如切应力产生的作用在位错线上的力b作用于不能自由运动的位错上，则位错将向外弯曲，其曲率半径r与成反比。rGb2材料科学基础8西安石油大学材料科学与工程学院作用在位错上的力•作用在单位长度位错线上的力用Fd:表示：切应力作用在晶体上时，单位位错线上所受的力与外加切应力和柏氏矢量模b成正比，方向垂直于位错线，并指向未滑移区。bFd材料科学基础作用在单位长度刃型位错上的攀移力：Fy=-σb方向和位错线攀移方向一致，垂直于位错线。刃型位错的攀移力材料科学基础3.2.5位错的生成和增值1、位错的密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度：位错密度就等于穿过单位面积的位错线数目：10西安石油大学材料科学与工程学院2cmVlAnF-R源位错增值定义：位错两端被钉扎，在切应力作用下弯曲，位错运动导致位错线卷曲，异号位错相遇，形成一个位错环和一根位错线，该过程重复，位错增值。材料科学基础3.2.6实际晶体结构中的位错简单立方晶体中，位错的伯氏矢量总是等于点阵矢量。全位错滑移后晶体原子排列不变。单位位错:柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称。全位错:柏氏矢量等于点阵矢量或者其整数倍的位错。不全位错:柏氏矢量不等于点阵矢量或者其整数倍的位错。部分位错:柏氏矢量小于点阵矢量的位错。11西安石油大学材料科学与工程学院（a）实际晶体的柏式回路（b）完整晶体的相应回路螺形位错的柏氏矢量确定材料科学基础伯氏矢量要符合晶体的结构条件和能量条件：结构条件:伯氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置。能量条件：位错能量正比于b2，b越小越稳定。能量高的位错不稳定，倾向于通过位错反应分解为能量较低的位错。12西安石油大学材料科学与工程学院材料科学基础单位位错的柏氏矢量一定平行于晶体的最密排方向。能量高的位错不稳定，实际晶体中位错的柏氏矢量限于少数最短的平移矢量(即最邻近的两个原子间距)。典型晶体结构中单位位错的伯氏矢量材料科学基础2、堆垛层错（层错）：密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排的缺陷。形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使晶体的能量增加，增加的能量称“堆垛层错能（J/m2）”。14西安石油大学材料科学与工程学院C(密排六方)AABBC(面心立方)材料科学基础面心立方晶体中的插入型堆垛层错：相当于在中间形成了一薄层的密排六方晶体结构。一个插入型层错相当于两个抽出型层错。材料科学基础3、面心立方晶体中两种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不全位错和弗兰克（Frank）不全位错。晶体中的层错区与正常堆垛区的交界便是不全位错材料科学基础(1)肖克莱不全位错肖克利不全位错可以是纯刃型、纯螺型或混合型的，可以在其所在的{111)面上滑移，使层错扩大或缩小。但是，纯刃型的肖克利不全位错不能攀移，因为有层错与之相联。材料科学基础（a）中，无层错区{111}面的堆垛次序为ABCABCABC…，从中抽出部分{111}面，堆垛次序变为ABCABABCABC…。（b）中，正常堆垛次序插入部分{111}面，堆垛次序变为ABCABCBABCABC…。弗兰克不全位错：在完整fcc晶体的{111}面间插入或抽出半个原子面，形成的层错边界。弗兰克不全位错的柏氏矢量为a/3111。产生了堆垛层错均产生局部堆垛层错(2)弗兰克不全位错材料科学基础弗兰克不全位错线一定在{111}面上，柏氏矢量b垂直于位错线所在的{111}面，故无论其形状如何总是纯刃型。柏氏矢量b与位错线t决定的晶面不是面心立方晶体的密排面{111}面，故弗兰克不全位错不能滑移，只能攀移。攀移是靠层错面扩大和缩小来实现的，故弗兰克不全位错是固定位错。材料科学基础20西安石油大学材料科学与工程学院Thompson四面体及记号•在面心立方晶胞中取，，，连成一个由四个111面组成的正四面体，称为汤普森四面体。其外表面就是面心立方晶体中四个可能的滑移面。•四面体各面中心为)0,21,21(A)21,0,21(B)21,21,0(C)0,0,0(D)31,31,31(),61,61,31(),61,31,61(),31,61,61(5、面心立方晶体中的位错a汤普逊四面体材料科学基础1)四面体的六条棱边12个晶向是：单位位错的柏氏矢量。2）四个面中点与顶点的连线A、C、B、B、C、D等共24个晶向：24个肖克利不全位错的柏氏矢量。3）A、B、C、D是四面体顶点到它所对的三角形中点的连线：8个弗兰克不全位错的柏氏矢量。4）四个面的中心相连即、、、、、共12个晶向：柏氏矢量21西安石油大学材料科学与工程学院1102a1126a1113a1106a材料科学基础22西安石油大学材料科学与工程学院复杂的位错反应可用汤普逊记号表示：：(111)面上的单位位错BC可分解为两个肖克莱不全位错B、C，其反应式为：BCB+C即：112612161012aaa材料科学基础C(密排六方)AABBC(面心立方)最紧密的原子排列：在原子最密排面A面上间隙位置，B原子紧密堆积。在第三层，有两种排列方式：1）B面上间隙C的位置原子密排，形成ABCABC的堆垛顺序，即面心立方结构。2）B面上A位置原子密排，形成ABAB的堆垛顺序，即密排六方结构。b、扩展位错材料科学基础24西安石油大学材料科学与工程学院fcc中全位错滑移时原子的滑移路径第一层原子占A位置，形成两种凹坑，凹坑为B位置，△凹坑为C位置。发生滑移时，若B→B，要滑过A层原子的“高峰”，滑移所需能量较高。如果B层原子作“之”字运动，B→C→B，需要的能量较低。b、扩展位错材料科学基础25西安石油大学材料科学与工程学院面心立方晶体111面是按ABCABC…顺序堆垛最终欲实现的滑移过程：单位位错在切应力作用下沿着(111)在A层原子面上滑移。1012a101真实的滑移过程：第一步：B原子移到C位置，在(111)面上导致堆垛顺序变化，由原来的ABCABC..变为ABCAC…。第二步：从C位置再移到B位置时，恢复正常堆垛。反映在柏氏矢量上：一个全位错b分解为两个肖克利不全位错b1和b2，全位错的运动由两个不全位错的运动来完成，即b=b1+b2材料科学基础26西安石油大学材料科学与工程学院面心立方晶体的滑移和扩展位错I区：正常堆垛未滑移区II区：层错区III区：正常堆垛已滑移区b2的位错线b3的位错线b1的位错线1012a1216a1126a两个不全位错位于同一滑移面上，彼此同号且柏氏矢量的夹角为60。，小于90。，彼此之间互相排斥并分开，其间夹着一片堆垛层错区。材料科学基础扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。扩展位错的特点：1）位于(111)面上，由两条平行的肖克莱不全位错中间夹着一片层错构成。2）两个肖克莱不全位错相互平行。3）b1=b2+b3，b2和b3分别是两条肖克莱不全位错的柏氏矢量，矢量夹角为600。27西安石油大学材料科学与工程学院材料科学基础（1）扩展位错的宽度:两个因素决定扩展位错的宽度：宽度变大的因素：两个平行的肖克利不全位错之间斥力：式中，r为两个不全位错的间距。宽度变小的因素：不全位错间距越小，层错面积越少，层错能越低。单位面积的层错能与不全位错的斥力达到平衡时，两个不全位错的间距即为扩展位错的宽度d。扩展位错的宽度d与晶体单位面积的层错能成反比，与切变模量G成正比。28西安石油大学材料科学与工程学院rbGbf221dbGbf221221bGbd材料科学基础(2)扩展位错的束集：扩展位错的局部区域受到某种障碍，在外力作用下宽度缩小，甚至收缩成原来的全位错的过程。扩展位错在障碍处束集材料科学基础（3）扩展位错的交滑移扩展位错只能在其所在的滑移面上运动。扩展位错如果交滑移，必须先束集成全螺位错。由该全位错交滑移到另一滑移面上。新的滑移面上重新分解成扩展位错，继续进行滑移。扩展位错的交滑移过程材料科学基础C、位错网络实际晶体中，当存在几种柏氏矢量的位错时，有时会形成二维或者三维的位错网络。材料科学基础d面角位错(罗麦一柯垂耳Lomer—Cottrell)位错西安石油大学材料科学与工程学院211611261012-aaa211611260112aaa一根全位错在滑移面上分解为两个不全位错另一根全位错在滑移面上分解为两个不全位错在运动中，两个扩展位错在两滑移面的交线BC处相遇，发生位错反应：110621161126aaa材料科学基础生成的新位错柏氏矢量为，位错线为，为纯刃型，两者决定的平面为(001)，不是面心立方的密排面，故为固定位错。该位错在(111)和面上分别通过层错与一个肖克莱不全位错相连，且两片层错互呈一定角度。形成于两个(111)之间的面角上，由三个位错和两片层错所构成的位错组态称为“面角位错”，也叫罗麦－柯垂耳位错。西安石油大学材料科学与工程学院1