《平行线的性质》教学设计

1《平行线的性质》教学设计湖北省襄阳市谷城县五山镇第二初级中学闻期旺【内容来源】人教版七年级下册【主题】平行线的性质【课时】一课时一、教学内容分析：《平行线的性质》是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好互逆，是一个互逆的命题，这种结构关系也为将来学习探究其它几何图形的性质和判定提供了范例。平行线的性质在本章和以后的探究中具有举足轻重的地位和作用，特别是利用平行线的性质推理角度相等或互补提供了依据和方法。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题，还要汽车行驶中的拐弯问题方向不变等，要引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合实际数学问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为现实生活服务。这节课要以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行线的性质，并加以利用.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。二、教学目标：本节课内容的教学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标：（一）、知识目标：1．探索并掌握平行线的性质。2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。3．能正确地对平行线的性质和判定进行区别和相关证明。（二）、能力目标：1.经历探索平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。22.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。(三)、情感目标：1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思维方法，激发学生探索创新精神。2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。三、教学重难点：教学重点：平行线三个性质的探究及运用。教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。四、学生学情分析及教学策略本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质和判定的滥用和混淆。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生会导致书写的格式出现问题。（4）不能准确地找出实际问题中的隐含条件。针对以上可能出现的问题，教学中我力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过由具体到抽象得出性质，再由抽象到具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师引导相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。另外，在本节课的教学中，要注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。3EACDB1234五、教学过程5．3．1平行线的性质教学任务分析教学目标知识技能1．探索并掌握平行线的性质．2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．3．能正确对平行线的性质和判定进行区别和相关运用．数学思考1．经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．解决问题通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题．情感态度1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.重点平行线三个性质的探究及运用．难点平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动11、完成推理，填写推理依据：①如果∠1＝∠C，那么＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）学生说出角的关系，得出两直线平行，教师给予适当的点评。1、通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正确迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.活动2自主探究，构建新知1.猜想：∠1,∠2有怎样的大小关系？问题：你能验证你的猜想吗？请学生说出自己量出的同位角的度数．教师进行分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬．老师引导学生注意他们量的角虽然不一样，但是总体是分为三类的，并且强调指2、加深对“两直线平行，同位角相等”的直观感受，培养学生的分类意识．42．思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．那么其内错角、同旁内角分别又有什么关系呢？出这种研究方法叫“测量法”．学生自主探索，通过测量并让部分同学上台展示学习所得．在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：“两直线平行，同位角相等”教师和学生还要一起总结平行线的性质的符号语言，并写在黑板上．性质1∵a∥b,∴∠1=∠2教师演示，学生观察老师先把学生分为八个小组，讨论之后分别请一名学生简述验证过程．教师倾听学生交流，并和学生一起总结性质2、性质3.在黑板上板书并总结平行线的三条性质（文字语言和符号语言）．性质2∵a∥b,∴∠2=∠3性质3∵a∥b,∴∠2+∠4=180学生在书写推理过程中有可能用到邻补角，也有可能用到对顶角建立关系，这样体现了学生的发散思维。3、学生用一种更直观的方法比较两个角的大小，既可以培养学生的实际操作能力和用数学的能力，4、同时也可以让学生明白数学经验的获得其实有多种途径5、培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。探索、推理、发现平行线的性质，使学生获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．6、这是本节课的重点和难点，通过辨析和关键词勾画利于突破重难点．5ab活动3师生互动，典例示如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数d32a41b活动4活用教材，学以致用问题1、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1150，梯形另外两个角分别是多少度？巩固练习：1．如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？变式2的选择体现了平行线判定和性质的有机结合。这道题我选择学生独立完成，并请一名学生到黑板展示他做题的过程．并且要强调解题的步骤与格式．解：∵AB∥CD（已知）∴∠A＋∠D＝180°，∠B＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－115°＝65°．故梯形的另外两个角分别是65°和80°．例题由易到难然后教师以提问的方式来降低难度，根据学生的认知规律，重在培养学生的“数形结合思想”和书写的规范。问题1强化新知的应用，它可以使学生明白我们学习平行线的性质在生活中的实际价值，让学生体会“数学既来源于生活又应用服务于生活”的意义．ABDC62、已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°．问DE与BC平行吗？∠AED等于多少度？为什么？思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？这是一道平行线的判定和性质的综合应用，我采用先由学生思考，再请学生上讲台讲解展示简述过程，学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨．解：∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C=80°（两直线平行，同位角相等）强调先用的是平行线的判定，后用的是平行线的性质．学生先独立思考，然后在小组内进行自主的交流，最后每一个小组找一个代表进行班级交流．通过反馈学生对平行线的性质和判定的综合运用，教师可以掌握学生对性质的理解程度．这样学生也可以很好地区分平行线的性质和判定，明白判定和性质各自的作用，进而突破难点．学生上台讲解展示体现学生是学习的主人，将课堂还给学生．活动5反思提炼，课堂小结（1）完成平行线的性质表格图形已知结果理由a∥b∠1=∠3两直线平行，同位角相等a∥b∠2=∠4两直线平行，内错角相等a∥b∠2+∠3=180°两直线平行，同旁内角互补学生独立交流，教师对学生总结的知识点给予重现．及时解答学生困使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习．ab1234ab1234ab12347活动6布置作业教材P23第2、3、4题板书平行线的性质两直线平行，同位角相等.应用格式：∵a//b（已知）∴1=2（两直线平行，同位角相等）两直线平行，内错角相等.应用格式∵a//b（已知）∴3=2（两直线平行，内错角相等）。两直线平行，同旁内角互补.应用格式：∵a//b（已知）∴4＋2＝180（两直线平行，同旁内角互补。）学生独立完成使学生巩固本节课所学知识．这样板书能让学生对本节课所学的知识更加清晰明了，还能培养学生规范的书写格式，为以后的学习打下坚实的基础。六、教学反思：本节课我通过回顾平行线判定理，利用互逆命题的转换，导入新课，衔接自然。再通过教学各环节设置一系列问题，让学生围绕重、难点展开思考、讨论，进行探究学习，学生的学习积极性很高。在教学设计上，力求达到学生自主学习、同时注重实际操作和合作交流，让学生与学生间的交流活动在实践探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流，达到突出重点突破8难点的目的，效果比较理想。并且使学生享受从而使他们在探索过程中感受到了学习的快乐，真正成为学习的主人。本节课教学内容对于程度较好的学生来说较容易理解，所以在进行习题练习时，进行分层练习，让各层次水平学生都得到锻炼提高。同时在教学过程中，加强了每个环节的学情反馈。及时把握教学节奏和引导方式，从而较圆满地完成了本节内容的学习。由于本节教学内容容量较大，一是在今后的教学中，望老师把握好教学节奏和教学中的时间分配，二是学生初次接触书写推理过程，难免出现推理过程层次不清和判定、性质混淆的情况，希望在以后的教学中教师应加强示范书写的环节，从而达到书写推理规范化。