8.1二元一次方程组

什么叫一元一次方程？只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)。这样的方程叫做一元一次方程篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一：设胜X场，负(10-X)场，则2X+10-X=16解得：X=6则10-X=4篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？解法二：设胜x场，负y场胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分胜负合计场数xy10积分2xy16即：10yx162yx用方程表示为：特点：(1)2个未知数(2)含有未知数的项的次数是1概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程两个1次想一想：1、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同？10yx162yx二元一次方程“一次”是指含未知数的项的次数是1(3)等式两边是整式1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02(7)7x+=13y2(8)3X－π=11把问题一中的两个方程写在一起：x+y=102x+y=16二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程2、判断下列方程组哪些是二元一次方程组？032513.030.54013.03523.13231.yxEzyyxDyxxCyxyxByxyxAxy012345678910109876543210方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。10yx使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解91yx通常记作…xy0123456789101098765432101、方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？10yx2、方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？162yxxy012345678161412108642016210yxyx不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。46yx记作：练一练:3.已知下列三对数值________是方程x+y=7的解;________是方程2x+y=9的解，_______是方程组的解．x=2y=5x=1y=7X+y=72x+y=9x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=61、每个方程都含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程2、二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解5、二元一次方程有无数个解；4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解GO1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0-167616-76S2t3s=1t=-2CDB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yCB1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；45-44x=-3y=-212-1831.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么()A.a≠2B.b≠1C.a≠2且b≠1D.a≠2且b≠-12.若是方程ax-y=3的解，则a值为______。3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则m=_______，n=______。4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有_____个，分别是_________________________。5.与都是方程x+y=b(b≠0)的解，则c=___。D5-1x=1,y=3或x=2,y=1无数-128512xy3xyc11xy1.下列各式中，是二元一次方程的是()A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=20082.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是()A.只有一个解B.有两个解C.有无数组解D.任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有()个。（1）（2）（3）（4）CC23x=2y+5x+y=3x-7x-y=11x+=1yx=5x+y=6x=2y+1xy=14.以为解的二元一次方程组是()A.B.C.D.5.是方程组的解，则m=____,n=_____。C71x=1y=-1x+y=0x-y=1x+y=0x-y=-1x+y=0x-y=2x+y=0x-y=-2x=3y=2x+2y=m3x-2y=5n