专题复习——函数定义域教学设计

专题复习---函数定义域一、教学目标1理解和掌握函数的定义域是要函数有意义。2能应用常用的方法来正确求函数的定义域，培养学生应用数学分析、解决实际函数的能力。3培养学生学习的积极性和主动性，发现问题，善于解决问题，探究知识，合作交流的意识。二、教学重点函数定义域的综合问题；复合函数的定义域。三、教学难点复合函数的定义域。四、教学流程环节教师活动学生活动备注考纲学习【师】：在一轮复习中，每一个知识点要知道高考的要求和考法，这一节课考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；那么构成函数的要素有哪些？【生】：定义域、值域和对应关系【师】：定义域是函数的灵魂，高考中考查的定义域多以选择、填空形式出现，难度不大；有时也在解答题的某一小问当中进行考查。【师】：那么大家还记得怎么求么？需要注意哪些问题？下面我们通过几个小题帮大家回顾一下。播放第一张幻灯片课前练习【师】：请每个小组代表回答，并说明理由课前练习：求下列函数的定义域:)1(log)(.74)(.6)3()(.52)(.42)(.311)(.2132)(.121032xxfxfxxfxxfxxfxxfxxxfx【生】：1：R2：分母不为0，1x3：被开方数大于等于0，2x【师】：如果是21)(xxf呢？【生】：4：2＞x学生纠错题目比较简单，只对答案【师】：很好【生】：5：R6：3x，零次，底数不为07：R8：1＞x，对数的真数大于0【师】：0)(xf？【生】：9.0x【师】：你们同意么？怎么做？（在黑板上画出对数图象）【师】：通过这几个小题，我们回忆了对基本初等函数的定义域的求法，求定义域实际上就是求使函数有意义的条件PPT展示小结1师生共同完成【师】：接下来，请看例1例1、求下列函数的定义域：321)2(log1)()1(21xxxf自己独立完成找一个学生上台展示讲解知识提炼1【师】：问题（1）中有哪些形式？【生】：对数，分式【师】：需要满足哪些条件？实际上是解不等式组，求交集还是并集？【生】：交集【师】：可以采用画数轴。这体现我们数学的什么思想？【生】：方程的数学思想和数形结合的思想（多媒体）知识提炼2【师】：回过来看过程①写出使函数式有意义的不等式(组)；②解不等式(组)；③写出函数定义域．(注意用区间或集合的形式写出)教师巡视，关注学生，适当指点学生讲得出来，教师不作重复，可进行补充PPT展示小结2小组探究【师】：按照步骤独立完成例1)1lg(910)()2(2xxxxf【师】：接下来，看例2已知函数f(x)的定义域为（-1，0），则f(2x+1)的定义域为。观察它和前面讲的有什么不同？【生】：没有解析式【师】：这种叫抽象函数，怎么解决呢？先看黑板：xy它的定义域是0x2xy它的定义域是2x把前面两个式子写成xxf)(2)2(xxf)(xf与)2(xf有什么关系？【生】：对应关系相同【师】：1)(2xxf，)1,0(x那么?)12(xf【生】：1)12(2)12(2xxf【师】：你能求出)12(xf的定义域么？怎么求？【生】：)1,0()12(x【师】:很好，但有些同学还不太明白，不要急，现在教给大家两个方法，第一个，定义域是x的取值范围【师】：有的同学说这是当然的啊，这方法有什么用？它能帮你读懂题【师】:已知函数f(x)的定义域为（-1，0）是说)0,1(xf(2x+1)的定义域也是x的取值范围【生】：还是没法求啊【师】:还有第二个方法括号内的取值范围相同，它能帮你搞定答案，前提是同一对应关系下【师】:也就是说)0,1()12(x，这样就可以求x了【师】:接下来请大家独立完成变式，并在小组内讨论结果是否正确变1．已知函数f(x)的定义域为（-1，0），则g(x)=f(2x+1)+f(3x+1)的定义域为。变2．已知函数f(2x+1)的定义域为（-1，0），则f(x)的定义域学生独立完成，展示教师巡视，个别指导教师注意：提升数学方法和思想PPT展示教师巡视，个别指导为。变3.已知函数y=f(2x＋1)的定义域为[1，2]，求函数y=f(4x－1)的定义域。【师】:公布答案（再次）强调对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同.这体现了数学的整体思想【师】:我们已经复习了高考中考查定义域的两种形式，还有一种是解决实际问题：例3将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的函数的解析式，并求函数的定义域。解决这类问题，函数的定义域除满足解析式外，要注意问题的实际意义对自变量的限制。课堂反思本节课你收获了什么？还有什么疑问吗？学生畅所欲言