北师大版初一数学下册知识点及练习(精华)

清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第1页第一章整式的运算1.1同底数幂的乘法知识导航在学习新知识之前，我们先复习下什么叫乘方？s求几个相同因数的积的运算叫做乘方指数底数---------na=a·a····an个a幂读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示幂底数指数积的形式355312242a21a计算下列式子，结果用幂的形式表示，然后观察结果2322222222222252依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加nmnmaaa（m,n为正整数）清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第2页同步练习一、填空题：1.111010mn=________,456(6)=______.2.234xxxx=________,25()()xyxy=_________________.3.31010010100100100100001010=___________.4.若1216x,则x=________.5.若34maaa,则m=________;若416axxx,则a=__________;若2345yxxxxxx,则y=______;若25()xaaa,则x=_______.6.若2,5mnaa,则mna=________.二、选择题:7.下面计算正确的是()A．326bbb；B．336xxx；C．426aaa；D．56mmm8.81×27可记为()A.39;B.73;C.63;D.1239.若xy,则下面多项式不成立的是()A.22()()yxxy;B.33()()yxxy;C.22()()yxxy;D.222()xyxy10.计算19992000(2)(2)等于()A.39992;B.-2;C.19992;D.1999211.下列说法中正确的是()A.na和()na一定是互为相反数B.当n为奇数时,na和()na相等C.当n为偶数时,na和()na相等D.na和()na一定不相等三、解答题:(每题8分,共40分)12.计算下列各题:（1）2323()()()()xyxyyxyx（2）23()()()abcbcacab清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第3页（3）2344()()2()()xxxxxx（4）122333mmmxxxxxx。13.已知21km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg煤所产生的能量,那么我国629.610km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？14．(1)计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981；②66251255。(2)求下列各式中的x:①321(0,1)xxaaaa；②62(0,1)xxppppp。15．计算234551()22xyxy。16.若15(3)59nnxxx，求x的值.清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第4页1.2幂的乘方与积的乘方知识导航根据上一节的知识，我们来计算下列式子333343aaaaa（乘方的意义）3333a（同底数幂的乘法法则）1243aa于是我们得到幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘nmmnaa（n,m都是正整数）例题1：计算下列式子（1）2510（2）34x（3）334aa请同学们想想如何计算3ab，在运算过程中你用到了哪些知识？abababab3bbbaaa33ba于是，我们得到积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.nnnbaab（n为正整数）例题2：计算下列式子（1）32x（2)24xy(3)32xy清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第5页同步练习一.选择题。1.xx23·的计算结果是（）A.x5B.x6C.x7D.x82.下列运算正确的是（）A.235223xyxyxyB.xxx325·C.aa32231D.23325xxx3.若aamn23，，则amn等于（）A.5B.6C.23D.324.221010所得的结果是（）A.211B.211C.2D.25.若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，则（）A.xynn、一定互为相反数B.11xynn、一定互为相反数C.xynn22、一定互为相反数D.xynn2121、一定互为相反数6.下列等式中，错误的是（）A.369333xxxB.23122xxC.3618336xxxD.361233xx7.4411nn成立的条件是（）清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第6页A.n为奇数B.n是正整数C.n是偶数D.n是负数8.aaaxm3556·，当x5时，m等于（）A.29B.3C.2D.59.若xynn23，，则xyn3等于（）A.12B.16C.18D.21610.若n为正整数，且xn27，则343222xxnn的值是（）A.833B.2891C.3283D.1225二.填空题。1.23xxxmnmn··（）2.xyyxxy37·()3.xyyxxypnm··23（）4.10010101034（）5.22101100（）6.若aanny3，（n，y是正整数），则y（）7.012581010.（），805100300.（）8.若aaann21218·，则n（）9.一个正方体的边长是11102.cm，则它的表面积是（）三.计算：（1）mnnmnm223（2）xxxxxnnn31242··（3）abbabaabba···222（4）aaaakk22221···清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第7页（5）332232422xyxyxy··（6）23263223aaa四.（1）若aaanmn16·，且mn21，求mn的值。（2）若abac21，，求222abcca的值。五.（1）若abnn123，，求abn2的值。（2）试判断2001200220022001的末位数是多少？清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第8页1.3同底数幂的除法知识导航学习同底数幂的乘法后，下面我们来学习同底数幂的除法1.同底数幂的除法性质mnmnaaa（a≠0，m,n都是正整数，并且mn）这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减注意：（1）此运算性质的条件是：同底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减（2）因为0不能做除数，所以底数a≠0（3）应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如331aaa，而不是330aaa2.零指数与负整数指数的意义（1）零指数01a（0a）即任何不等于0的数的0次幂都等于1（2）负整数指数1(0ppaaa，p是正整数）即任何不等于零的数－p次幂,等于这个数的p次幂的倒数注意：pa中a为分数时利用变形公式1()(0,ppaapa为正整数），计算更简单如：21211aaaaa,2212()32242(3)499，aaaa)3(232经典例题例题1：计算（1）73xx（2）5222()()33（3）63()()abab（4）32()()xyxy解：（1）73734xxxx（2）525232222()()()()3333＝827（3）63633()()()()abababab33ab（4）3232()()()xyxyxyxy例题2：计算（1）73()aaa清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第9页（2）)()(5235bbbb（3）472)()(yyyy解：（1）73725()aaaaaa（2）bbbbbbb785235)()(同步练习一、填空题:(每题3分,共30分)1.计算52()()xx=_______,10234xxxx=______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若0(2)x有意义,则x_________.4.02(3)(0.2)=________.5.2324[()()]()mnmnmn=_________.6.若5x-3y-2=0,则531010xy=_________.7.如果3,9mnaa,则32mna=________.8.如果3147927381mmm,那么m=_________.9.若整数x、y、z满足91016()()()28915xyx,则x=_______,y=_______,z=________.10.2721(5)(5)248mnabab,则m、n的关系(m,n为自然数)是________.二、选择题:(每题4分,共28分)11.下列运算结果正确的是()①2x3-x2=x②x3·(x5)2=x13③(-x)6÷(-x)3=x3④(0.1)-2×10-1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④12.若a=-0.32,b=-3-2,c=21()3,d=01()3,则()A.abcdB.badcC.adcbD.cadb13.若21025y,则10y等于()A.15B.1625C.-15或15D.12514.已知9999909911,99Q,那么P、Q的大小关系是()A.PQB.P=QC.PQD.无法确定15.已知a≠0,下列等式不正确的是()A.(-7a)0=1B.(a2+12)0=1C.(│a│-1)0=1D.01()1a清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第10页16.若35,34mn,则23mn等于()A.254B.6C.21D.20三、解答题:(共42分)17.计算:(12分)(1)03321()(1)()333;(2)15207(27)(9)(3);(3)33230165321()()()()(3)356233.(4)2421[()]()nnxyxy(n是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)19.化简:4122(416)nnn.20.已知235,310mn,求(1)9mn;(2)29mn.21.已知1xxm,求22xx的值.22.已知2(1)1xx,求整数x.清华学堂初一预备班数学下册强化训练题第11页1.4整式的乘法知识导航1.单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2.单项式与多项式相乘：利用分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加3.多项式与多项式相乘乘法法则（a＋b）（m＋n）＝（a＋b）m＋（a＋b）n＝am＋bm＋an＋bn一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加4.一种特殊的多项式乘法（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab（a，b是常数）公式的特点：（1）相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一