《轴对称图形》易错疑难点归纳

第2章《轴对称图形》易错疑难点归纳易错点1对轴对称的概念理解不透1.下列说法正确的有()①全等的两个图形一定成轴对称;②成轴对称的两个图形一定全等;③若两个图形关于某直线成轴对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧;④若点,AB关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB.A.1个B.2个C.3个D.4个易错点2判断轴对称图形对称轴的条数出错2.如图所示的图形分别有几条对称轴?请分别画出它们的对称轴.易错点3没有正确利用轴对称的性质画出对称图形3.如图，作出ABC关于BC所在直线对称的图形.易错点4解题时考虑不全面，导致漏解4.在ABC中，,ABACAB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为50°，求C的度数.易错点5未能正确理解“三线合一”中的“三线”指的是哪三条线段5.已知在ABC中，,ABACBDAC，垂足为点D.若30A，求DBC的度数.疑难点1利用轴对称解决最值问题1.如图，等边三角形ABC的边长为4,AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若2AE，当EFCF取得最小若值时，ECF的度数为()A.15°B.22.5°C.30°D.45°疑难点2利用线段垂直平分线知识解决线段相等问题2.如图，已知P为ABC的边BC的垂直平分线上的一点，该垂直平分线交BC于点G，且1,,2PBGABPCP的延长线分别交,ACAB于点D，E.求证:BECD.疑难点3探索问题3.如图，在RtABC中，90,30,ACBAP为BC边上任意一点，点Q为AC边上的动点，分别以,CPPQ为边作等边三角形PCF和等边三角形PQE，连接EF.(1)试探索EF与AB的位置关系，并证明;(2)如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，(1)中的结论是否成立?请说明理由.(3)如图3，在RtABC中，90,,ACBAmP为BC延长线上一点，点Q为AC边上的动点，分别以,CPPQ为腰作等腰三角形PCF和等腰三角形PQE，使得,PCPFPQPE，连接EF.要使(1)中的结论仍然成立，则需要添加怎样的条件?不需证明.易错点1.B2.图1有2条对称轴，图2有3条对称轴，图3有8条对称轴，图4有5条对称轴.分别画出它们的对称轴如图所示.3.如图1，作点A关于直线BC的对称点A，分别连接AB,AC，则ABC即所求作的图形.4.20°或70°5.15°疑难点1.C2.()PBFPCMAAS()BEFCDMAAS3．(1)EFAB(2)当点P为BC延长线上任意一点时，(1)中的结论成立.(3)要使(1)中的结论依然成立，则需要添加条件是CPFBQPE