18.4玻尔的原子模型讲解

§18.4玻尔的原子模型电子绕核运动将不断向外辐射电磁波，电子损失了能量，其轨道半径不断缩小，最终落在原子核上,而使原子变得不稳定．vFree+e+e经典理论认为事实由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率等于绕核运动的频率,连续变化,原子光谱应该是连续光谱经典理论认为事实原子光谱是不连续的,是线状谱以上矛盾表明，从宏观现象总结出来的经典电磁理论不适用于原子这样小的物体产生的微观现象。为了解决这个矛盾，1913年丹麦的物理学家玻尔在卢瑟福学说的基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出了玻尔理论。针对原子核式结构模型提出•围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值。•且电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射，也就是说，电子的轨道也是量子化的电子在不同的轨道上运动，原子处于不同的状态．玻尔指出，原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。在这些状态中原子是稳定的。针对原子的稳定性提出能级：量子化的能量值。定态：原子中具有确定能量的稳定状态量子数基态：能量最低的状态（离核最近）——基态激发态：其他的状态激发态能级图123轨道与能级相对应Ｅ４１２３４５Ｅ１Ｅ３Ｅ２Ｅ５E∞nEn针对原子光谱是线状谱提出当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为Ｅm）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Ｅn，mn）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Ｅm-Ｅn称为频率条件，又称辐射条件原子在始、末两个能级Em和En（EmEn）间跃迁时发射（或吸收）光子的频率可以由前后能级的能量差决定：nmEEhn针对原子光谱是线状谱提出Ｅ４１２３４５Ｅ１Ｅ３Ｅ２Ｅ５E∞激发态跃迁基态（电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加）吸收光子（电子所受库仑力做正功减小电势能，原子的能量减少）辐射光子光子的发射和吸收nmEEhn（EmEn）玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律，计算出了氢的电子可能的轨道半径和对应的能量．氢原子能级12rnrn)6.13(1112eVEEnEn3,2,1n二、玻尔理论对氢光谱的解释(r1=0.053nm)氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和，因为在选无穷远处电势能为零的情况下，各定态的电势能均为负值，且其大小总大于同一定态的动能值，所以各定态能量值均为负值，因此，不能根据氢原子的能级公式得出氢原子各定态能量与n2成反比的错误结论。21nEEn说明1：（1）这里的能量指总能量(即E=Ek+Ep)例如：E1=-13.6eV实际上，其中Ek1=13.6eV，Ep1=-27.2eV。（2）这里的电势能Ep＜0，原因是规定了无限远处的电势能为零。这样越是里面轨道电势能越少，负得越多。(3)量子数n=1定态，能量值最小，电子动能最大，电势能最小；量子数越大，能量值越大，电子动能越小，电势能越大.（4）跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．说明2：1、从高能级向低能级跃迁–发射光子以光子形式辐射出去（原子发光现象）2从低能级向高能级跃迁对于能量小于13.6ev的光子（要么全被吸收，要么不吸收）对于能量大于或等于13.6ev的光子（电离）（1）吸收光子（2）吸收实物粒子能量只要实物粒子动能足以使氢原子向高能级跃迁,就能被氢原子吸收全部或部分动能而使氢原子向高能级跃迁,多余能量仍为实物粒子动能。氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．对于量子数为n的一群氢原子，向较低的激发态或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为N=2)1(nn说明3.一群原子和一个原子的跃迁问题说明4.跃迁与电离的问题原子跃迁时．不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6eV，只要能量等于或大于13.6eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．－－－－－－－－－１２３４５-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540nE/eV∞赖曼系（紫外线）巴耳末系（可见光）帕邢系（红外线）布喇开系逢德系N=1N=2N=3N=4N=5N=6轨道与能级相对应成功解释了氢光谱的所有谱线。二、玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁与光谱图巴耳末系-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0n=1n=2n=3n=4n=5n=问题1：巴尔末公式有正整数n出现，这里我们也用正整数n来标志氢原子的能级。它们之间是否有某种关系？212211nRλ,5,43，n巴尔末公式：二、玻尔理论对氢光谱的解释n=6n=5n=4n=1n=3n=2（巴尔末系）二.玻尔理论对氢光谱的解释HδHγHβHα221111()3,4,5,...2Rnnm7　　巴耳末公式R=1.1010　　里德伯常量二、玻尔理论对氢光谱的解释问题1：巴尔末公式有正整数n出现，这里我们也用正整数n来标志氢原子的能级。它们之间是否有某种关系？问题2：气体导电发光机理是什么？问题3：试解释原子光谱为什么是线状光谱？问题4：不同元素的原子为什么具有不同的特征谱线？阅读教材P58-P59，小组讨论回答以下几个问题玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限性．在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念同时又应用了“粒子、轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难．三、玻尔模型的局限性氦原子光谱量子化条件的引进没有适当的理论解释。汤姆孙发现电子汤姆孙的西瓜模型α粒子散射实验卢瑟福的核式结构模型原子不可割汤姆孙的西瓜模型原子稳定性事实氢光谱实验否定建立否定建立否定卢瑟福的核式结构模型建立出现矛盾出现矛盾?玻尔模型复杂（氦）原子光谱量子力学理论玻尔模型否定建立观察与实验所获得的事实出现矛盾建立科学模型提出科学假说拓展与提高怎样修改玻尔模型？思想：必须彻底放弃经典概念？关键：用电子云概念取代经典的轨道概念电子在某处单位体积内出现的概率——电子云原子结构的认识史学以致用例题1：按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的是:A、电子的动能变大，电势能变大，总能量变大B、电子的动能变小，电势能变小，总能量变小C、电子的动能变小，电势能变大，总能量不变D、电子的动能变小，电势能变大，总能量变大D例题2：根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E/的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E/等于chEchEchEchEA.B.C.D.C例题3：欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施是（）A.用10.２eV的光子照射B.用11eV的光子照射C.用14eV的光子照射D.用11eV的电子碰撞ACD例4、如图所示为氢原子的能级图，若用能量为12.75eV的光子去照射大量处于基态的氢原子，则（）A.氢原子能从基态跃迁到n=4的激发态上去B.有的氢原子能从基态跃迁到n=3的激发态上去C.氢原子最多能发射3种波长不同的光D.氢原子最多能发射6种波长不同的光八、氢原子的能量rv库仑力提供向心力rvmrek2221、电子的动能：221mvEkrek222、原子的电势能：取电子与核相距无穷远时的电势能为零rekEp23、原子的能量：rekEEEpk22原子的能量值是核外电子的动能原子所具有的势能的总和原子的能量值为什么是一个负值?卫星绕地球做圆周运动的模型与此类似氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能Ek和电势能Ep的代数和，因为在选无穷远处电势能为零的情况下，各定态的电势能均为负值，且其大小总大于同一定态的动能值，所以各定态能量值均为负值，因此，不能根据氢原子的能级公式21nEEn得出氢原子各定态能量与n2成反比的错误结论。例题1：按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的是:A、电子的动能变大，电势能变大，总能量变大B、电子的动能变小，电势能变小，总能量变小C、电子的动能变小，电势能变大，总能量不变D、电子的动能变小，电势能变大，总能量变大D例题2：一群处于基态的氢原子吸收某种单色光的光子后，只能发出频率为γ1、γ2、γ3的三种光子，且γ1γ2γ3，则A、被氢原子吸收的光子的能量为hγ1B、被氢原子吸收的光子的能量为hγ2C、γ1=γ2+γ3D、被氢原子吸收的光子的能量为hγ1+hγ2+hγ3AC例题3：根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E/的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E/等于chEchEchEchEA.B.C.D.C例题4：欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施是（）A.用10.２eV的光子照射B.用11eV的光子照射C.用14eV的光子照射D.用11eV的电子碰撞ACD例题5在气体放电管中，用携带着能量12.2eV的电子去轰击氢原子，试确定此时的氢可能辐射的谱线的波长例题6：有1200个都处于n=4能级的氢原子，最终都处于基态，其发出光子的总数是多少？设处于第n能级的原子向各低能级跃迁的原子数是处于n能级原子数的倍。（）1n1－A.2000B.2200C.1600D.1800B例题7：氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射出波长为λ1的光子，从能级A跃迁到能级C时，辐射出波长为λ2的光子，若λ1λ2,则氢原子从能级B跃迁到能级C时，将辐射还是吸收光子？光子的波长为多大？例2、（07年天津卷）图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于ｎ＝４的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是（）Ａ．最容易表现出衍射现象的光是由ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的Ｂ．频率最小的光是由ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级产生的Ｃ．这些氢原子总共可辐射出３种不同频率的光Ｄ．用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级辐射出的光照射逸出功为6.34ｅＶ的金属铂能发生光电效应。nEn/eV0-0.85-1.51-3.4-13.6∞4321D例3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为1和2，且12,则另一个波长可能是A、1+2B、1-2C、1212D、1212CD例4、用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3)以上表示式中A.只有①③正确B.只有②正确C.只有②③正确D.只有④正确解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν3=E3-E1，hν1=E3-E2，hν2=E2-E1，可见hν3=hν1+hν2=h(ν1+ν2)，所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选C。321ν3ν2ν1例5、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。A.1200B.2000C.2200D.240